Esercitazioni filosofiche

Dedica

Santissimo e Beatissimo Padre,

E provido special effetto di Dio, alle importanti diversità de’ lini ordinar varii, distinti, i mezi per conseguirgli. All’intelligenza delle cose create (come non molto alla nostra umanità rilevante) ha ne i decreti naturali statuito il passaggio per via di fantasmi, in bona parte fallaci. Il conoscimento pur nostro ver Lui medesimo, diretto al suo culto, alla sua gloria, ed onde la somma della nostra salute dipende, non ha stimato convenevole fondarlo sopra basi sì frali; gli ha prefisso per fondamento la conoscenza infallibile del senso; è apparso per ciò verace Iddio in essenza di omo verace, sotto la cui real sembianza (compiti i misteri dell’umana redenzione, e trionfando ricondottosi alla regia del Padre celeste) in luogo di se stesso, con eterna legge immutabile, ha nella forma medesima lasciato fra noi chi con pari auttorità, da lui delegatagli, sostenga pienamente sua vece, talchè solo per mezo di questo può esser conosciuto senza errore ed adorato senza impietà. Quindi solamente s’entra ne i penetrali del Paradiso: chi pretende altronde l’ingresso, è ladro, che dalla beatitudine temerariamente pretesa cascherà nell’eccidio giustamente meritato. Il sacro tributo di religione, che deve ciascuno a Dio, avrà dunque qualità di sacrilegio esecrando, se da questo unico supremo rappresentante, Suo sommo sacerdote e legitimo vicario in terra, non sia per autentico riconosciuto ed approvato; saranno infausti i voti, abominevoli i sacrifici, empi i ministri, bugiardi i profeti, sordide le cerimonie ed i riti, profani gli altari ed i tempii, e contumeliose le preci ed i cantici, mentre siano dal suo santissimo volere discordi. Io per tanto, inutile ed umilissimo suo servo (nel cui petto con caratteri più indelebili dell’anima è radicato affetto purissimo di vera religione ed insieme d’incontaminata fede verso l’immaculata Sede Apostolica), dovendo per debiti grandi, infiniti, offerir queste mie povere fatiche, vestite di armi filo- sofiche e pietose alla Maestà Sua Divina, anco alla Santità Vostra (dalla inefabil Sua sapienza, non senza provisione di altissimi meriti, a beneficio universale del mondo esaltata al suo eccelso trono) con atto indistinto di riverentissima divozione in voto le presento e consacro. Degnisi a Sua imitazione gradir benignamente non la vil condizione dell’oblazione, ma la sincerità del mio cuore con l’estremo delle mie forze.

Di Venezia, li 7 Decembre 1633.

A i lettori

Deve operar ciascuno, secondo il suo potere, entro i termini della sua professione: chi vilmente torpisce nell’ozio, fatto per ciò ribelle della natura, merita esser disnaturato. Non è cagion legitima, nè forse tanpoco apparente, per desister dall’opre, il non poter ridurle all’assoluta perfezzione o l’essere nel medesimo genere inferiore a gli altri; che se ciò fusse vero, in qualsivoglia sorte di azzione un solo saria l'agente o tutti sarebbono eguali, consequenza per ambe le parti non men falsa che erronea. Il prospetto del manchevole, paragonato all’intiero, lo fa comparir più vago; tal è il deforme al bello, all’armonia le pause, le tenebre alla luce: la diversità innumerabile delle cose è, per cagion di diversità, risguardevole; l’uguaglianza confonde la distinzione, e questa l’ordine, nel quale solo si contiene il perfetto e l’ammirabile. L’umana essenza, mistico compendio di bruti, si communica a porzione ne i suoi individui, forse con poco dissimili differenze che l’animal generico nelle sue specie: per questo ella quasi più varia ne i suoi particolari, che l’istesse diverse specie di bruti tra loro; esercita in alcuni ingegno e costumi di pecora, in altri di lupo, in alcuni di cavallo, in altri di simia, etc. Io dunque, non ambizioso di ugualità o maggioranza, ma nell’imperfezzione uguale solamente a me stesso, nelle mie professioni filosofiche mancherei notabilmente all’officio ed insieme al debito mio, se alla gioventù Veneta, dotata di perspicacissimo intelletto, esponessi solo ne i modi consueti, ordinarli, la dottrina di Aristotile; fraudarci il lor giusto desiderio se anco all’instanze di quei che l’impugnano con ogni sforzo non cercassi di sodisfare. Fra i quali in questi tempi, in questa nova Atene (ove fioriscono non meno gl’ingegni che la cristiana libertà, i studi e le scienze che la divinità delle leggi ed i costumi), essendo vulgata ed esaminata da’ litterati con varii sentimenti la posizione del Sig. Galileo Galilei circa la struttura e condizioni d’i corpi celesti, e di più nelle publiche catedre (ove spesso da miei scolari si difende quanto nelle naturali scolastiche lasciò scritto ); per obiezzioni addottemi son stato necessitato all’impresa di queste mie Esercitazioni Filosofiche, per le quali non intendo rispondere ad altro che a quel che ad esso Aristotile ripugna.

Questo fine mi ha mosso, non già perchè io creda la filosofia di esso in ogni parte infallibile, o i suoi discorsi totalmente e sempre dimostrativi; anzi stimo per certo, la verace filosofica sapienza nè a lui nè ad alcun altro de gli omini esser stata giamai per vie naturali pienamente concessa. L’umano sapere, effetto principale dell’anima nostra, non eccede il vigore della cagione; non potrà dunque da lei, finita, ricever virtù d’attingere l’infinità d’i scibili, massime del supremo, che è l’unico fonte di conoscenza. L’oggetto e la potenza cognoscitiva hanno proporzione scambievovole; se dunque ella, limitata, tende all’attingenza dell’immenso, attraendosi fuor di sè stessa, nè attingendo quello, si annienta. Oltre che ella medesima, quasi del tutto a sè incognita, quali conoscenze potrà aver scienziali e distinte di i suoi effetti? e cognizioni forse per cause senza cause? totalità di scienza col mancamento di principali principii e del tutto? La purissima intelligenza è Iddio; non può dunque trovarsi da Lui disgiunta, e chi la spera totale nelle creature, presume racchiuder l’infinito attuale in un punto. I nostri discorsi, che chiamiamo demostrazioni infallibili, se siano negativi, saran realmente veri; ma ne conducono appunto ad una verità negativa, ad una cognizione che niente abbraccia. Poco più vale il conoscer per sillogismi che l’elefante non sia un sasso, che il non conoscerlo in modo alcuno. L’affirmative universalissime sono veraci anch’elle, ma non si avvicinano al scopo, ne lasciano nel communale e nel confuso: ed è in vero poco laudabile la dimostrazione di colui che altro non conchiude, che sia animale il cavallo ed il delfino. Le più particolari, quelle che si dicono immediate e potissime, se in verità si trovassero come si concepiscono con la mente, se riuscissero nella prattica come si proferiscono con la lingua, sarebbono senza dubbio approbabili e degne: ma di grazia se ne facci una sola; io quanto a me non ne ho udita mai alcuna, che da intelletti elevati non sia stata conosciuta in qualche modo manchevole, soggetta alle censure ed all’instanze, eccetto di cose singolari, sensibili, che sono più tosto cognizioni del senso che effetto d’intelletto dimostratore. Nè è bastante numerar le condizioni della demostrazione e della scienza, perchè in noi si trovi scienza e dimostrazione, come non basta descriver la felicità di questa vita per render l’uomo felice: quella da ogni persona intendente può facilmente esser al vivo delineata, e pur in niun di viventi si trova la felicità reale, se non forse (come argutamente fu detto da alcuni) la sua prima sillaba fel. Non è, non è dunque in noi la pienezza totale del sapere: consideriamolo da gli eventi; già da’ leoni non nascono conigli, nè dell’aquile colombe. E nulladimeno i figli di questa qualità divina, più tosto de gli uomini che volgarmente chiamiamo scienziati, altri per lo più non sono che l’ambizione la perfidia ed il fasto; altieri, intrattabili, arroganti, d’ogni Dio sprezzatori e d’ogni legge: e se pur tale di essi serbi vestigi di vera virtù, non fucata, ciò ha origine altronde, almanco dal riflesso di non sapere; onde da questa conosciuta ignoranza nasce questa virtù modesta, non mica dalla scienza, che non esiste.

Però dall’oracolo fu solo fra gli uomini stimato savio chi seppe di saper nulla. Le radici della vera sapienza hanno il lor fondo geniale nel cielo; trasportate per tanto in terra, degenerano, come il fromento in zizania. Lo conobbero gli antichi benissimo, e singolarmente nella Posteriore, nella Metafisica ed altrove. Siaci però tanto concesso, che i nostri fini ne conseguiamo nel modo che conseguisce anco i suoi, del vedere, la nottola, con la debolezza della sua vista, ed in questo fosco barlume chi è men losco de gli altri sia lince. La conoscenza infallibile delle cose recondite è quella solamente nell’uomo che per fede gli vien direttamente da Iddio.

Non giudico dunque (ripiglio all’intento principale) così indubitatamente certa la filosofia d’Aristotile, che non sia ancor essa soggetta all’obiezzioni ed a gli errori, quantunque per assenso quasi d’ogn’uno sia ella stata sin ora stimata la manco erronea, ed egli in questo genere più celebre e più conspicuo di tutti gli altri. E vero che la natura è madre commune a ciascuno, anco alle bestie, nè si stanca giamai nelle sue opere, nè è scemata di virtù nel produr gli uomini e gli ingegni; tuttavia nelle diversità innumerabili delle sue famiglie par che si diletti (per quanto dalla esperienza si raccoglie) di primogeniture impermutabili, forse per ragion di ordine, che ha dependenza da un primo, che ha regola da un esemplare; e nella filosofica si è compiaciuta investirne Aristotile, distribuendo in minor porzione a gli altri le reliquie a suo beneplacito. Non perchè stimi (dico) la sua dottrina irrefragabile, o perchè abbi giurato nelle sue parole o che sia divenuto suo mancipio (imposture del Sig. Galileo a gli Aristotelici), ho preso il presente assunto, se bene ad essa dottrina io sia grandemente obligato per averne conseguito onore commodi ed elezzione alle più famose catedre filosofiche, che per rispetti maggiori (di servir immediate a quest’alma città di Venezia, a questa Idea delle cristiane republiche, a questa gran patria del mondo e Pritaneo inesausto di virtuosi) ho ragionevolmente rifiutate. Molto meno ho avuto per scopo l’oppressione di queste nove o rinovate posizioni, se non in quanto l’ho ritrovate lontane dal vero: anzi al primo loro apparire, io, stimatele venute dal cielo, non sonniate, ma viste, famelico di cibo celeste, me gli avventai per cibarne a sazietà la mente; ma pratticatele, l’ho trovate non visioni, ma illusioni, non verità indubitate del cielo, ma fantasie fallaci de gli uomini, di sì lieve ed inabil sostanza all’intellettual nutrimento, che lasciano doppo pasto assai più fame che pria. Non intendo però in conto alcuno, e me ne pro- testo avanti al cospetto di Dio e de gli uomini, di pregiudicar pur in un punto alla riputazione del Sig. Galileo, nè alla fama che grande ha acquistata nelle matematiche, nè all’altre sue inclite qualità personali; e se tal ora nel progresso di miei discorsi contro di lui apparirà ’segno o realtà di mordacità o d’improvero (il che sarà più rare volte ch’io possa), ciò diviene dalla naturalezza della controversia, dall’officio di litigante, dal ributtar i colpi in modo che feriscano anco (se sia possibile) chi gli vibra. Non può esser duello (e pur è tale ogni disputa) se non da scherzo e ridicolo, ove non si trattan l’arme che senza taglio, ove mai si ferisca ma si minacci solo. E se egli, inimico fiero, implacabile, cerca non ferir solamente ed estinguer la dottrina di , ma con punture acutissime e velenose di lingua atterrar la sua fama, e più quella di suoi seguaci; perchè ad altri, forse manco sproporzionato ad esso che egli ad Aristotile, a ragion di taglione, a giusta difesa, non sarà lecito far in parte l’istesso contro di lui? Io per tanto, come io, umilmente l’inchino; ma come ministro d’Aristotile (qual mi sia), con l’arme di Aristotile istesso, con i suoi naturali principii, che giudico sufficientissimi (come si vedrà nell’esito), non mancherò a quanto posso. Altri di più ricco talento suppliran forse a quanto intieramente si deve; nè perciò queste mie bassezze gli saranno pregiudiciali o affatto inutili, poichè dal tenebroso di esse spiccherà più chiara e più fiammeggiante la vivezza del loro sapere. Non mi curo di applauso, non ho umore d’esserne stimato disputante, redarguente, saputo; mi si attribuiscano pure gli umili fini predetti: e chi della loro candidezza sarà contento, chi si sodisferà d’un desio di ben oprare, senza mirar per minuto l’opere istesse, gradirà cortesemente l’impresa; altri a sua voglia la sprezzi. La gentilezza che con benignità l’accoglie, la scusa la compatisce, mi sarà soave sprone ad altri impieghi; la severità che la biasma la avvilisce, mi sarà freno tenace da non trabboccar per l’avenire in errori, ed incentivo potente di correggere i già commessi. Venezia, 1633.

Le cose più notabili

Della perfezzione del mondo. De i numeri Pitagorici. Dell’idee ed unità Platoniche. Il modo di procedere in diverse scienze.

Del moto circolare, retto e misto; a chi convengano. Se si diano corpi naturali immobili. Ordine della fabrica del mondo. Parti principali del moto locale. Il centro dell’universo. Iddio come sia differente dalla natura. Se il moto circolare convenga a gli elementi. Se il mobile acquisti sempre velocità maggiore. Petizioni di principii imputate ad Aristotile.

S’investiga la diversità de’ cieli da gli elementi. Moscioni come si generino dal fumo del mosto. Se si dia in natura realmente trasmutazion sustanziale. Se i cieli abbino contrarietà. Comparazione fra il discorso d’Aristotile e quel del Sig. Galileo. Densità e rarità nel cielo se siano caggione di contrarietà.

Della corruttibilità d’i cieli. Di alcune comete nella region celeste. Stelle nove in cielo, e varie opinioni. Macchie variabili nel Sole. Via di Aristotile a provar l’incorruttibilità d’i corpi celesti. 30 Virtù del telescopio del Sig. Galileo. Il cielo raro, tenue, cedente come l’aria, secondo il Sig. Galileo. Le cose naturali più difficili che le legali.

Comparazione tra la Luna e la Terra: se la Luna sia sferica, oscura, densissima, ineguale, abitabile, con pioggie, con sereno, illuminata reciprocamente dalla Terra, etc. Perchè i corpi celesti siano sferici. Se la Terra operi nella Luna.

Argomenti per il moto della Terra e soluzioni. Stile confuso e perturbato imposto ad Aristotile. Se il moto sia relativo. Disordini se i cieli si movessero, secondo il Sig. Galileo. Come stiano le stelle nel firmamento. Frustra fit per plura etc, come vero. Se l'ottava sfera sia il primo mobile.

Argomenti per la quiete della Terra, soluzioni, impugnazioni ed altre curiosità annesse. Moto d’i corpi similari, quale etc. Come la Terra sia sferica. Se il mezo porti i proietti, o siano mossi da virtù impressa. Sphaera tangit pianura in puncto, se sia vero. Se i gravi cadenti discendano sempre con maggior velocità. Se due moti contrarii abbino un sol principio. Se un sasso che discendesse al centro, perforato sino all’altro emisfero, si fermasse nel centro.

Calcoli per le stelle nove. Situazione de gli orbi celesti. Cagione del flusso e reflusso del mare. Come un corpo abbia più moti. 30 Quattro moti attribuiti alla Terra. La Terra se sia di natura di calamita. Simpatia ed antipatia come cagion di contrarii. Il progresso del Sig. Galileo come per vie sensibili.

Esercitazione I

Aristotile, doppo aver ne gli otto libri della sua Fisica trattato di principii cagioni ed affetti communi delle cose naturali, intende ne i quattro del Cielo venire a trattar delle parti principali dell’universo, cioè del cielo e de gli elementi: di quello (per quanto è concesso all’intelletto umano), pienamente; di questi, solo in quanto sono parti del mondo ed appartengono all’ordine ed integrità di esso, riserbandosi di ragionarne esattamente ne i libri della Generazione e Corruzzione. Prima dunque di ogni altra cosa, nel primo testo del primo libro assegna la ragione perchè convenga al filosofo naturale trattar di questa materia, ed è quasi proemio dell’opra; indi, discendendo alla narrazione, vuol dimostrare che l'universo sia perfetto: il che con ragione antepone a tant’altre cose di quali ragionerà in tutti quattro i libri predetti, perchè è regola di ben ordinata scienza che i principii debbano prendersi da gli oggetti più universali e più noti, ed essendo fra tutti notissima la mole nelle sostanze corporee, e parimente universale, molto da essa meritamente comincia (come ho detto) il Filosofo te sua dottrina celeste.

Ma prima che veniamo più oltre, per procedere distintamente e con ordine, deve avertirsi che nelle cose naturali corporee si ponno considerare due sorti di perfezzione: l’una si dirà di natura; l’altra, di mole o d’integrità: la prima consiste nell’eccellenza delle cagioni, de i principii, delle parti che chiamano essenziali, delle proprietà, effetti, accidenti e simili; l’altra, nell'aver quantità convenevole, che non ve ne manchi parte alcuna. Come nel primo modo si direbbe perfetto un uomo che avesse l’intelletto distinto, gli organi, le potenze, i sensi, ben disposti all’operazioni, e l’opre istesse aggiustate e degne di persona ragionevole, nel secondo modo egli sarebbe perfetto mentre fusse di compita statura, non gli mancasse alcun membro, non fusse nano, etc.; e secondo questa considerazione, niuna parte può chiamarsi assolutamente perfetta, essendo ordinata al suo tutto e, per conseguente, potenziale e manchevole, se bene, come parte, può aver la perfezzione dovutale. Or, mentre in questo capo precitato vuol provar la perfezzione dell’universo, intende parlare solamente della sua integrità o mole, cioè che non sia parte, nè che gli manchi parte alcuna, ma sia tutto pienamente: dell’altra perfezzione tratterà in tutti quattro i libri del Cielo, ne ha trattato nell’ottavo della sua Fisica, ne i libri delle Meteore, della Generazione, e della Metafisica ancora, già che quanto in questi si tratta e quanto del cielo si discorre o gli si attribuisce, tutto appartiene a conoscer la perfezzione della sua natura. Deve parimente avertirsi, che per il nome del cielo non sempre s’intende quella sostanza superna ove si veggono il Sole, la Luna e le stelle e che per eccellenza vien communemente chiamato cielo, ma si prende spesso per il mondo tutto; anzi in questo secondo significato Aristotile lo intende, mentre vuol provare che sia perfetto. È dunque il breve e chiaro senso di questa sua questione, se il mondo sia perfetto di mole.

Per venir dunque a dimostrar questo assunto, premette alcune necessarie definizioni, cioè del continuo, del corpo, della linea e della superficie. Da quella del corpo conchiude che esso corpo sia perfetto, avendo tre dimensioni, longhezza (dico), larghezza e profondità, alle quali non si può aggiungere altra magnitudine, non se ne ritrovando più; talchè l’esser perfetto ed omne (a questo proposito in questo soggetto del corpo) è l’istessa cosa, dicendosi perfetto quello a chi niuna cosa manca, e per consequente le contiene tutte ed è tutto: di modo tale che questi tre termini, omne, totum, perfectum, non hanno varietà di essenza, ma la ricevono solamente nell’applicazione a materie diverse, conciosiachè l’omne si adatta alle quantità discrete, il totum alle continue, ed il perfectum alle forme essenziali ed accidentali ancora; ogn’uno però di essi termini dinota pienezza di perfezzione. Aggiunge a questa dimostrazione una posizione di Pittagorici per confermarla: cioè che le cose abbino la lor perfezzione nel principio, mezo e fine, che si racchiudono nel numero ternario; e che questo numero sia, per natural instinto, eletto come cosa perfetta al sacrificio delli Dei (a’ quali con vittime, orazioni ed incensi gli antichi sacrificavano), e per certe esposizioni locuzioni greche questo per eccellenza sia il numero che prima de gli altri meriti il titolo di perfetto, già che al binario si dice ambo, non già omne, come si fa al ternario. Per tutte queste cagioni dunque intende aver provato che il corpo sia perfetto, contra la qual determinazione primieramente argomenta il Sig. Galileo. Consideraremo per tanto le sue obiezzioni, e vedremo di quanto momento siano: e per più familiar discorso volgerò il parlare con termini riverenti all’istesso Sig. Galileo.

Credete dunque, avanti ogni altra cosa, che Aristotile con la predetta dottrina abbia voluto provare la perfezzione ed integrità del mondo? Ecco le parole vostre formali, a car. 2 [pag. 33, lin. 23 e seg.]: «È il primo passo del progresso peripatetico quello dove Aristotile prova l’integrità e perfezzione del mondo, coll’ additar come ei non è una semplice linea nè una superficie pura, ma un corpo adornato di lunghezza, di larghezza e di profondità etc.». E pure (rispondo io) è manifesto, per la lettera di esso Aristotile (la quale io non ho voluto rescrivere ad unguem per fuggir il tedio; e sanno i dotti che non mento in queste citazioni), che quivi non intende egli provar sin ora in modo alcuno che il mondo sia perfetto, ma sì bene il corpo, che è il suo genere, e da questo metodicamente discendere alla propria perfezzione di esso mondo: come che se alcuno provasse, l’animale esser perfetto, perchè è sostanza animata, non perciò avrebbe provata la perfezzione speciale dell’uomo; anzi, persistendo in questi universali, potrebbe paralogizando conchiudere che l’uomo ed il cane fossero egualmente perfetti, in questa maniera: La perfezzione dell’animale consiste nell’esser sostanza animata sensitiva; il cane e l’uomo sono ugualmente sostanza animata sensitiva; dunque sono egualmente perfetti. Così appunto, se questa fusse la propria perfezzione dell’universo, esso sarebbe egualmente perfetto con un legno, un sasso e simili cose corporee vilissime, avendo ciascuna di esse queste tre assignate dimensioni: è dunque perfezzione questa del genere, la quale è parziale e mancante in comparazione delle sue specie, come vedete nell'essempio sudetto. E mi maraviglio che, essendo voi così rigido censore della dottrina peripatetica ed avendo giudicato questa esser la dimostrazione della perfezzione del mondo, non gli abbiate fatta una istanza così potente ed insolubile, lasciando l’altre di minor vigore, o aggiungendola a quelle, o quelle a questa. Nè mi potrete dire, non esser vero che Aristotile intenda con la predetta dimostrazzione mostrar la perfezzione del corpo, e non quella propria del mondo, ma che sia una esposizione o difesa, perchè nel testo quarto del medesimo capo tutta la dottrina presente si trova, già che, doppo aver mostrato nel modo sudetto che il corpo sia perfetto, aggiunge, questa perfezzione non esser propria dell’universo, ma di ciascun corpo che ha forma o condizion di parte, ma che la propria perfezzione di esso (includendo però la predetta, come la specie include il genere) consiste nel contener tutte le cose, nel non esser terminato da altro corpo, come con tutti gli altri che da esso sono contenuti, onde è detto universo, quasi nella sua unità versi o si racchiudi il tutto. Come poi non sia da niun altro terminato, come rinchiuda il tutto, sì che fuora di lui non sia cosa alcuna corporale, abondantemente lo dimostrò nel progresso, e specialmente ove trattò della sua finità, della figura e del moto suo circolare; già che questo è universale assunto a cui si appoggia tutta la machina della seguente dottrina, onde a poco a poco regolatamente deve adattarsi nelle sue parti. Questa, in somma, è la ragione vera ed adequata della perfezzione del mondo, non quella del corpo che voi gli attribuite. Or discorriamo dell’altre vostre obiezzioni circa l’istessa materia.

Doppo aver nel modo predetto apportate le ragioni di Aristotile, per le quali credevate che esso provasse la perfezzione del mondo, non già del corpo, a car. 4 [pag. , lin. 1 e seg.] parlate di questa maniera: «Io, per dir il vero, in tutti questi discorsi non mi son sentito stringer a conceder altro se non che quello che ha principio, mezo e fine, possa e deva dirsi perfetto: ma che poi, perchè principio, mezo e fine son 3, il numero 3 sia perfetto, ed abbia facoltà di conferir perfezzione a chi l’avrà, non sento io cosa che mi muova a concederlo; e non intendo e non credo che, v. g., per le gambe il numero 3 sia più perfetto che il 4 o il 2; nè so che il numero 4 sia d’imperfezzione a gli elementi, e che più perfetto fusse ch’e’ fusser 3. Meglio dunque era lasciar queste vaghezze ai retori e provar il suo intento con dimostrazione necessaria, che così convien fare nelle scienze dimostrative». Fin qui sono parole vostre ad litteram; ma quanto poco offendino la dottrina di Aristotile, lo vedrete manifestamente. Mentre dice che quello che ha principio, mezo e fine sia perfetto, e che perciò (inferite) il numero 3 esser perfetto non vaglia, ed esemplificate del numero 2 e 4 delle gambe e de gli elementi; vi rispondo che commettete un paralogismo di divisione, passando dal numero che fu posto concretamente, insieme con le cose numerate, al numero astratto e quasi separato; overo credete che così inferisca Aristotile e v’ingannate, ed è il vostro argomento simile a questo: «Venticinque cavalieri sarebbono in un esercito, fra i pedoni, bastanti ad acquistar la vittoria col combattere valorosamente; dunque il numero 25 fa giornata, combatte, vince, riporta la vittoria». Non sapete voi che il numero, essendo accidente o quantità discreta, non si trova separato dalle cose numerate? e mentre per figura di locuzione si pone solo, si riferisce, e deve necessariamente riferirsi, a i pregiacenti soggetti nominati, come, per essempio «Tre soldati combattono, tre vincono, tre trionfano», se ben si pongono più volte i tre soli senza quel termine di soldati, nondimeno si riferiscono a i supposti predetti, come è natura di ciascun termine concreto. Così il numero di 3 all’aristotelica è perfetto, mentre è connesso con i suoi fondamenti di principio, mezo e fine; e da questa fondamental perfezzione, come da più eccellente e più convenevole all’universo, per singoiar attributo ha il numero ternario astratto ricevuto dignità venerabile, non che per sè o da sè, separato, sia tale: del che potrei addurvi essempi di cose sopranaturali, e credo che lo sappiate ancor voi senz’altri essempi. Le gambe, dunque (per tornar all’esame delle vostre posizioni), e gli elementi parimente, per esser due quelle o più, e questi quattro, hanno la perfezzione dall’entità, misurata, non già eonstituita da numeri astratti; e così la trina dimensione del corpo, per cui si rende perfetto, non deve attribuirsi all’astratto, che non ha altro esser che dall’intelletto nostro. E mentre insinuate che in questi numeri astratti, secondo la dottrina mistica di , siano rinchiusi altissimi sensi, a bel studio celati al volgo da’ sapienti, e che stesso ammirasse l’intelletto umano, e lo stimasse partecipe di divinità, solo per intender egli la natura de i numeri, io prima vi dico che costoro non parlavano di quantità astratte, ma dei fondamenti loro. Pittagora per tanto poneva per principii di tutte le cose le unità, delle quali si compongono i numeri, e per queste unità intendeva principii talmente primi ed independenti, che non fussero composti di altri, nè in altri risolubili: e tale è veramente la natura e condizione de i veri principii; di modo che la sua dottrina era che le unità overo entità prime indivisibili fussero principii delle cose, proporzionate però a i lor effetti over principiati, ed in questa proporzione, secondo la diversità di gradi entitativi, si formava ne i composti diversa perfezzione, non già dal puro numero astratto: come, per essempio, che i numeri armonici faccino, in tal o tal proporzione congiunti, una tal consonanza o armonia, e che tante voci, con tali disposizioni di acuto o grave, meglio si convengano, ciò non avviene perchè il due o il tre astratto abbia virtù alcuna operativa, ma sì ben la natura di quelle voci, che nel più o meno aggregano virtù diversa e varia armonia; non altrimenti di quel che occorre nelle medicine composte di varii liquori, ove non ha che far nè il ternario nè il quaternario, se non in quanto dinotano tante nature o liquori esistenti. Nè deve parer maraviglia che questi numeri contenessero difficultà e misteri, perchè anco i principii peripatetici ciò contengono, come specialmente è noto di quei che chiamano ultime differenze o principii di individuazione.

De i numeri dunque concreti, non de gli astratti, parlavano i predetti filosofi. Di Pittagora lo dice espressamente Aristotile nel 3° della sua Fisica, al testo 25, con so queste parole: Veruni Pythagorei quidem in sensibilibus; neque enim abstractum faciunt numerum; e se bene voi non credete ad Aristotile nella dottrina, questo però è un punto istorico, conosciuto da lui che era vicino a quei tempi ne i quali erano quelle dottrine in fiori, nè Aristotile l’avrebbe apportato per sua difesa, pronosticando forse le vostre obbiezzioni contro di lui. Pur se non volete accettarlo, non importa: considerate le ragioni. Platone parimente per l’unità intende l’idee. Ve ne apporterei l’istesso testimonio di Aristotile, al testo 22 del 1° della Fisica, il qual, essendo stato discepolo di Platone, quantunque ragionevolmente ributti queste idee, però nel dire che Platone le chiamasse unità non è imaginabile che dica il falso, avendo scritto a i tempi che la dottrina Platonica era notissima, nè questo poteva esser punto di controversia: pur, se nè anco credete, v’apporterò la dottrina di ambidoi i predetti filosofi. Avendo essi, dunque, universalmente trattato di numeri come di principii delle cose, acciò si conoscesse come erano principii e quanti, constituivano i loro concreti, con ordine di opposti, sino al numero denario, ed erano questi: Finito ed infinito, pare ed impare, semplice e multiplice, destro e sinistro, maschio e femina, moto e quiete, retto e curvo, lume e tenebre, bene e male, quadrato e di altra parte longo; e così questi numerati, più tosto che i numeri da essi astratti, erano presi per principii. E circa la posizione di questi numeri concreti erano i Platonici concordi con Pittagorici, eccetto che nella universalità dell’applicazione, conciosia che estendeva queste unità anco all’idee ed alle cose tutte immateriali create, solo l’attribuiva alle cose sensibili. Volea per tanto Platone che le unità fossero i primi principii colligati all’entità, o le semplici prime entità intese per unità, e di queste si facessero prima l’idee, come forme dalle quali avesse a derivar l’esser formato o perfetto delle cose composte, ed il magnum e parvum (come dice egli stesso) che fusser la lor materia; onde sempre appare che suppone i fondamenti a i numeri. Il che più manifestamente si vede mentre, parlando dell’anima del cielo e dicendo che consti di numeri, dichiarando che cosa intenda per questi numeri, dice non esser altro (a questo proposito) che i moti ed i circoli del cielo, e tanti esser i numeri quante sono le sfere celesti. Ma se mi diceste: «L’idee, dette unità da Platone, sono pur astratte; dunque così le pone per principii, non già in concreto», vi rispondo che l’idee si chiamano da esso astratte non come il numero dal suo fondamento, ma come l’universale dal particolare, nel quale universale si salva pienamente la natura de’ suoi particolari, come l’umanità astratta o l’esser animail ragionevole dice l’integrità dell’uomo, e non una unità senza altra natura. Chiamava, dunque, unità Platone l’idea, perchè volea che consistesse in una quiddità over essenza indivisibile, esente da ogni generazione, anzi da ogni mutabilità; chiamavano i principii, ambi questi filosofi, numeri, per l’ordine che primieramente ne i numeri si conosce, per la varietà ch’apportavano nel constituir gii effetti, già che ogni unità varia il numero, come ogni principio essenziale il suo composto; nel che dicevano bene, e con essi per simiglianza si accorda , onde disse nella sua Metafisica: Species sunt sicut numeri, cioè variabili da essenziali primi principii, come i numeri dalle unità: ed eccovi accennati i misteri de’ Pittagorici e di Platone intorno all’unità ed a i numeri.