Les chemins de fer

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II Tracé Définitif. — Étude Du Terrain

Idée sommaire des opérations effectuées sur le terrain pour le levé des plans et pour le nivellement. — Triangulation topographique. — Le nivellement; usage du niveau d'eau et de la mire; cotes et courbes de niveau. — Profils du chemin en long et en travers.

Peu à peu, grâce aux études préliminaires du tracé, les jalons se multiplient sur notre ligne et en resserrent la direction dans des limites de plus en plus étroites. Aux grandes cités qui formaient comme les têtes de ligne du chemin de fer, sont venus s'adjoindre des points d'une secondaire importance: Tonnerre, Dijon, Mâcon, Avignon, Valence ont divisé la grande voie en tronçons partiels, dont chacun donnera lieu à une étude spéciale. *

Mais aussi, à mesure que ces tronçons diminuent de longueur, les conditions du tracé sont de plus en plus du ressort de la science, et, par le fait, susceptibles d'une précision plus géométrique. L'ingénieur devient le souverain juge de la solution définitive. Ses conceptions, il est vrai, restent toujours soumises à l'aphorisme fondamental des compagnies «proportionner la dépense au produit présumé* du trafic présent ou à venir; » mais pour tout le reste, c'est à sa science pratique, aux règles de son art que désormais il doit tout rapporter.

Dans chaque tronçon, si petit qu'il soit, de la ligne projetée, il est deux de ces règles que l'ingénieur doit respecter plus impérieusement que toutes les autres, et dont voici l'énoncé :

« Ne point dépasser la limite supérieure d'inclinaison des rampes et des pentes, limite déterminée par l'expérience et parla théorie;

« Ne faire suivre à la direction du chemin aucune courbe, dont le rayon soit inférieur à une autre limite pareillement déterminée. »

J'aurai bientôt l'occasion de vous reparler de ces règles ; disons seulement que, pour être rigoureusement suivies, elles exigent une série d'études trèsprécises, ayant pour but la connaissance exacte du terrain. Or, je ne vois qu'un moyen de vous faire, comprendre ce que sont de telles études, c'est de vous inviter à accompagner l'ingénieur, avec tout son personnel auxiliaire, sur le champ même des opérations. Comme jusqu'à présent, nous ne sommes guère sortis des considérations générales, toujours un peu abstraites, par suite un peu ennuyeuses peut-être, il ne pourra nous déplaire d'aller par monts et par vaux, courant çà et là en plein soleil, et noua distrayant du technique par la contemplation de la belle nature.

C'est, si vous le voulez, entre deux villes voisines que nous allons étudier le tracé définitif. La campagne qui les sépare offre un sol assez varié: des plaines, des collines, une rivière, et, comme partout, des routes, des champs et des bois.

« Entre les cent directions que peut suivre la voie, dans un rayon d'une certaine étendue, quelle est la direction précise à donner au chemin? » Telle est, je le répète, la question que se pose l'ingénieur chargé des travaux. S'en rapporiera-t-il à la géométrie pure? il serait, hélas! fort embarrassé : « D'un point à un autre, lui crie celte science aimée des Muses, tu ne peux mener qu'une ligne droite. » Oui. Mais combien d'autres lignes courbes, brisées, sinueuses? Une infinité. C'est le dicton populaire : « Tout chemin mène à Rome. »

Avec cette promptitude de coup d'œil que donne seule l'expérience, notre ingénieur a distingué deux ou trois directions au plus pour le tracé : c'est entre elles que l'étude définitive prononcera. Il ne s'agit plus maintenant de se fier à cette sagacité prime-sautière, bonne au débul; mpis bien, de prendre. pour bases solides, des données géométriques, résultats d'une connaissance détaillée et approfondie de tous les accidents du terrain. Qui les recueillera? L'ingénieur lui-même, avec son personnel si intelligent de géomètres, d'aides, de piqueurs, armés de leurs instruments, jalons, mires, boussoles, graphomètres et niveau.

Devons-nous les laisser faire, et attendre en flânant le résultat de leurs travaux? Ou bien, voulez-vous que nous essayions de déchiffrer ensemble, quelques lambeaux du grimoire, dont ces gens-là vont noircir leurs carnets et leurs cartes?

Qu'en dites-vous, lecteur?

— En vrais fils d'Eve , que pousse le démon de la curiosité, essayons 1

— Vous savez déjà ce que vont faire nos hommes : en style du métier, ils se proposent de lever le plan de la bande de terrain nécessaire à l'étude du tracé,

— Or, demanderez- vous en premier lieu, qu'est-ce que le plan d'un terrain?

— C'est à vrai dire, pour employer le langage de tout le monde, le portrait du sol.

Il faut distinguer, toutefois : un portrait, un paysage, l'image dessinée d'un objet quelconque, donne une idée fort incomplète de l'objet représenté ; il ne nous le fait voir que sous une seule face, comme si, au lieu d'être en relief, on l'avait plaqué sur la surface plane du papier ou de la toile. Aussi, l'artiste a-t-il recours à la lumière, j'entends aux ombres et aux couleurs, pour produire cette illusion du relief si nécessaire à l'effet. Mais c'est là un élément qui échappe à la mesure, et dont le plan géométral, qui est aussi le portrait du sol , est forcé de se passer. Comment le géomètre supplée-t-il à cette lacune? Par quel artiGce arrive-t-il à donner le relief à son plan, de manière à pouvoir en calculer partout et à tout instant l'épaisseur; riest ce que je veux expliquer.

D'abord, à la vue du paysage que déroule la contrée traversée par la ligne de fer, faisons abstraction de nos sentiments artistiques, et efforçons-nous de n'y voir qu'une surface diversement ondulée, sillonnée de lignes et composée de points. Ce que nous voulons connaître, c'est la situation relative de ces lignes et de ces points, leurs distances réciproques, leurs hauteurs diverses, par suite, les dépressions et les saillies qui constituent les ondulations du sol. Notre plan devra marquer les directions des routes, chemins et sentiers, des fleuves, rivières et ruisseaux; au besoin la situation, les dispositions mêmes des édifices, des maisons, fermes, usines, les collines et les montagnes, les limites des communes, des champs et des bois; enfin quelquefois, — qui peut le plus peut le moins — l'indication d'arbres isolés , ou d'autres objets remarquables.

Le problème posé, abordons la solution pratique.

Les géomètres, grands simplificateurs, l'ont décomposée en deux opérations distinctes. — Je vous recommande en passant ce procédé, qu'il est bon d'employer, même en dehors des mathématiques, dans toutes les difficultés de la vie ; par exemple : une question vous embarrasse par sa complexité? Décomposez-la, attaquez les difficultés, nouvelles une à une, et si elles sont réfractaires encore, décomposez, décomposez toujours : vous vous en trouverez bien. — Mais par Jonnez-moi cette parenthèse; je reviens en hâte à mon géomètre, à mon ingénieur; car ici, c'est tout un.

Par la première de ces deux opérations, il obtient le plan du terrain, abstraction faite des hauteurs ou du relief. Voulez -vous avoir une idée rapide de cette image du sol? Montez, un jour où l'atmosphère est pure, où les objets se voient distinctement au loin, montez au sommet d'un édifice ou d'une montagne ; mieux encore, élevez-vous en ballon. A mesure que votre ascension s'effectue, vous voyez, au-dessous de vous, les objets fixés à la surface de la terre perdre peu à peu de leur saillie, les maisons s'écraser, s'aplatir, et n'apparattre bientôt plus que sous la forme de carrés ou de rectangles. De cette hauteur, les villes ressemblent assez, régularité et couleur à part, aux casiers d'un jeu d'échec; les routes et les rivières deviennent des' rubans, les collines s'affaissent au niveau des plaines et des vallées. Plus vous montez, plus l'illusion grandit, plus l'image du sol placé sous vos yeux se rapproche de l'aspect qu'offre une carte, un plan topographique. Tous les points du terrain, quelles que soient leurs hauteurs verticales, se sont pour ainsi dire abaissés au niveau du plan de l'horizon.

Ce que ma comparaison ne saurait vous apprendre, c'est comment nos géomètres obtiennent un pareil tableau. Ils y parviennent au moyen d'une série de manœuvres et de calculs dont la pratique est longue et délicate, mais dont les principes sont assez simples, pour que j'essaye de vous en donner au moins une idée.

Retournons ensemble sur le terrain. Notons un certain nombre de points, arbres, clochers, maisons, jalons plantés exprès, sommets de colline, peu importe. Joignons-les deux à deux, en pensée, par des lignes droites.* Que formons-nous ainsi? Une série de triangles, dont l'ensemble est ce qu'on nomme un canevas topographique. Si, comme il est probable , tous les points que nous avons choisis ne sont pas de niveau, mais situés à diverses hauteurs, les lignes tracées dans notre esprit montent , descendent, restent horizontales, suivant les cas. Eh bien , sans que leur direction change, imaginez-les toutes horizontales. Vous aurez fait comme le chasseur qui, visant d'abord un objet situé sur un monticule, rabat son fusil parallèlement au plan horizontal,

Fig. 1. Image de la réduction d'une ligne à l'horizon.

et vise le pied idéal de l'objet prolongé verticalement jusqu'à ce plan.

Cette réduction à l'horizon — c'est le terme employé—nous donnera une certaine figure, un -polygone, en terme de géométrie; et désormais, toute notre attention va être consacrée à obtenir sur le papier, une figure identiquement semblable à la figure réelle, de manière que les dimensions de chacune des lignes droites qui la composent conservent les mêmes proportions et les mêmes inclinaisons mutuelles.

Voyez-vous ce paysage :

Fig. 2. Triangulation d'un terrain.

Ce sera le champ de nos opérations. Les points A, B, (î, D, joints par dès lignes — imaginaires bien entendu — forment plusieurs triangles. Étudions, si vous voulez, le triangle ABC. Je ne suppose pas que ces lettres vous effarouchent ; et vous vous résoudrez, n'est-ce pas ? à voir le point A dans ce beau peuplier si fièrement campé sur le sol, le point G dans le sommet de ce clocher qui domine la plaine. La chaîne d'arpenteur à la main, mesurons la distance AB. Nous pourrions, à la rigueur, mesurer de même les distances AC et BC; mais, outre que vous craignez sans doute comme moi, de vous mouiller les jambes, à traverser cette rivière qui nous sépare du clocher C, il ne peut que vous être agréable d'éviter la fatigue et une perte de temps. L'obstacle sera d'autres fois un buisson, un rocher, un marais.

Nous restons donc en A et en B. Mais alors, comment, s'il vous plaît, connaître les deux côtés A C et B C du triangle? Le voici :

De chacun des points où nous sommes postés, nous visons le point C ; nos deux lignes de visée s'écarteront, inégalement sans doute, de la direction AB. De combien? c'est ce que nous apprendra un instrument assez simple , avec lequel se mesurent les angles, le graphomètre 1 : il nous dira tout au juste ce que vaut l'angle en A, ce que vaut l'angle en B. N'est-il pas évident maintenant, qu'a vèc ces deux angles et la longueur de la base A B, nous avons tout ce qu'il faut, pour trouver la vraie forme et les vraies dimensions du triangle? Voyez

1. Le graphomètre se composa d'un demi-cercle gradué, en cuivre, portant deux alidades à pinnules, Tune fixe, l'autre mobile, qui permettent de viser du même point, dans deux directions différentes. Au lieu d'alidades, on emploie aussi des lunettes qui donnent à la visée plus de précision. Le levé des plans s'effectue encore, au moyen d'un instrument nommé planchette, par un procédé peu exact, mais fort expéditif.

ces deux chasseurs qui, de leurs fusils, ajustent le même point :

Fig. 3. Image .figura de la mesure d'un trlang'.î.

c'est l'image vivante de notre opération. La distance qui les sépare, bien mesurée, donne la base du triangle; les directions comparées des canons de leurs fusils et de la base, permettent de connaître sans équivoque, le point unique qu'jls ont fusillé de compagnie.

Le triangle ABC est donc connu.

Le porter sur la carte est chose facile : c'est IV-

faire d'un élève en dessin linéaire. Une règle, un

•compas, un rapporteur pour les angles, une échelle

de proportion, et en trois coups, voilà l'image réduite, mais parfaite de ressemblance, de notre triangle.

_à

.A B

Fig. 4. Construction d'un triangle.

Ai-je besoin de dire qu'à ce triangle vient s'en joindre un autre, puis un troisième, enfin tous ceux du terrain, n'ayant plus cette fois, à chaque opération, que des angles à mesurer. Assemblonsles, nous aurons ainsi le canevas topographique dont je parlais plus haut. Le voici :

Fig. 5. Canevas topographique.

C'est de la sorte qu'on fixe sur le plan la position

PREMIERE PARTIE. — LA VOIE. 37

des points remarquables du sol. Mais combien d'autres détails ne viennent-ils pas se placer entre ceux-ci, et compléter ainsi peu à peu l'image exacte du terrain ! Dire combien de pas et de démarches, combien d'opérations détaillées, quelles minutieuses mesures il faut exécuter pour en arriver là , ce serait l'affaire d'un volume : je ne me hasarderai donc pas plus loin. Déjà peut-être ai-je dépassé les bornes et abusé de la patience du lecteur, qui n'a pas les mêmes raisons que le divin Platon, pour honorer la géométrie.

Permettez cependant que je soulève un autre coin du voile : la vérité est que des moyens plus précis encore et, en somme plus prompts, sont à la disposition de l'ingénieur. Théodolites, cercles répétiteurs, voilà pour les instruments. Trigonométrie, géométrie analytique, logarithmes, voilà pour le calcul.... Mais Dieu me garde de pénétrer plus avant dans ce sanctuaire 1 mes lecteurs me laisseraient sans pitié sur le seuil.

Un mot maintenant de la seconde opération, de celle que les géomètres nomment nivellement.

Niveler! Que ce mot ne vous effraye point, je vous prie. Les niveleurs que nous allons voir à l'œuvre n'ont rien qui permette de les confondre avec les farouches sectaires de l'histoire. Bien plus, si les opérations géométriques qu'ils exécutent sont quelque peu arides à décrire, quand le papier, l'écriture et le dessin sont les seuls truchements possibles, il n'en est pas toujours de même, croyez-le, sur le terrain. Là, elles ne laissent pas que d'avoir leur côté pittoresque. N'avez- vous jamais vu, à travers champs, ces bandes joyeuses de jeunes gens la plupart sortis de nos écoles, portant en bandoulière, avec les instruments de leur métier, niveaux, graphomètres, mires et jalons, un havre-sac garni de provisions plus substantielles? Le travail exécuté avec un zèle rare et une méthode irréprochable, puis les repas sur l'herbe, au bord des ruisseaux, les gaies chansons au beau soleil, tout cela s'entremêle d'une façon qui prévient toute monotonie. Parfois une ondée malencontreuse interrompt nos géomètres , je le veux ; mais le grain dé mauvaise humeur qu'elle provoque vient donner au tableau l'ombre dont il a besoin.

Mais en quoi consiste le nivellement?

Imaginez la surface liquide des mers, dont le îiveau est généralement inférieur au continent, partout prolongée au-dessous du sol. La terfe ainsi régularisée formerait, vous le savez, une immense sphère polie ; mais, grâce aux énormes dimensions de notre globe, chaque portion de la surface, dans un rayon d'une certaine étendue, aurait l'apparence d'une nappe plane, tant la courbure en serait insensible. C'est ce ôiiroir idéal, cet horizon inférieur, souterrain, qui sert de plan de comparaison

— c'est le mot technique — pour la mesure des hauteurs verticales des différents points du. sol. Et voilà pourquoi vous entendez dire : « Le sommet de cet édifice est à 85 mètres au-dessus du niveau de la mer; le Mont-Blanc s'élève à 4810 mètres au-dessus du même niveau. »

Voilà pour la topographie générale.

Dans les applications particulières, on emploie souvent d'autres plans de comparaison, chose indifférente, on le conçoit, pour le but qu'on se propose : connaître le relief du terrain. Ainsi, voyez dans les rues de Paris, ces plaques métalliques portant pour armes le vaisseau municipal, et cette inscription REPÈRE. Sur chacune d'elles, vous lisez trois nombres. L'un indique la hauteur de la plaque au-dessus du niveau de la mer ; le second, cette même hauteur au-dessus de l'étiage du pont de la Tournelle; le troisième enfin, le plus bas, mesure la distance à un plan situé à 50 mètres au-dessus du du bassin de la Villette et qui domine ainsi la surface de toute la grande cité. Ce dernier plan a été choisi spécialement pour le nivellement de Paris.

Les nombres dont nous venons de parler expriment des mètres, et se nomment cotes dans le langage du métier. Quand le plan de comparaison est au-dessus du sol, comme dans ce dernier cas, les cotes se comptent de bas en haut, d'où il résulte

EXPLICATION DES CHEMINS DE FER.

qu'un point est d'autant plus élevé que sa cote est moins «considérable. C'est le contraire, quand on prend le niveau de la mer, ou en général un plan inférieur au sol, pour plan de comparaison.

Mesure-t-on directement les cotes? Non : il. suffit de déterminer celle d'un point du plan ; on obtient alors les autres, en mesurant la différence de niveau qui existe entre ce point et les premiers.

Voulez-vous connaître les deux instruments qui servent à ce travail, le niveau tfeau ! et la mire? Les voici :

Fig. 6. Vue de la mire sur ses deux faces.

Au moyen du niveau d'eau, l'œil, rasant les surfaces du liquide contenu dans les deux fioles

1. On se sert aussi du niveau à bulle d'air, susceptible d'une précision plus grande > puis des mires parlantes, qu'on emploie dans un nivellement de quelque importance.

PREMIÈRE PARTIE. — LA VOIE.

extrêmes, et assuré d'avoir pour ligne de visée une ligne droite parfaitement horizontale. En peut-

Fig. 7. Niveau d'eau.

il être autrement, si les fioles communiquent entre elles par un tube horizontal que l'eau remplit?

Au moyen de la mire, règle verticale de 2 mètres de hauteur,— il y en a de 4 mètres, à coulisse, —on lit la hauteur du trait horizontal ou ligne de foi, qui partage en deux parties égales la plaque que vous montre le dessin. Cette plaque glisse à volonté, le long de la règle graduée, et s'y fixe par une via de pression,

Voulez-vous savoir, par exemple, de combien le point A est au-dessus ou au-dessous du point B ? Venez avec moi sur le terrain. Installez-vous, avec le niveau d'eau, à peu près à égale distance des deux points. Quant à moi, je me poste, avec la mire, d'abord en A, puis en B, en ayant soin, dans les deux cas, d'abaisser ou d'élever la plaque suivant les ordres que me transmettent vos gestes, de manière que la ligne de foi coïncide avec la ligne de visée de votre niveau.

Fig. 8. Opération du nivellement. ,

Est-ce fait? j'ai lu sur la règle graduée de la mire, ici, en A : m ,67, là, en B: l m ,85. Et j'en conclus que la différence l M , 13 exprime précisément la différence de niveau des points en question.

On peut opérer de la sorte, pour tous les points du terrain que bon semblera. On rencontre, il est vrai, des cas particuliers, et l'on modifie, pour chacun 4'eux, cette manière d'agir; mais voilà le principe, l'esprit de la méthode : c'est tout ce que j'avais en vue.

Les géomètres ne se contentent pas de déterminer ainsi les cotes des points isolés du terrain : ils

PREMIÈRE PARTIE. — LA VQIE. 43

tracent sur leurs plans une série de lignes, qui ont reçu le nom de courbes de niveau, et qui permettent de juger avec une grande facilité, et au premier coup d'oeil, des diverses sinuosités du sol.

Une image va vous faire saisir à la fois, et le sens de ces lignes, et le procédé que les géomètres emploient pour les tracer sur leurs plans. Voyez* vous ce paysage à demi submergé?

Fig. 9.

Il offre deux surfaces bien distinctes, celle des eaux, plane et horizontale, celle du sol, découpée, ondulée en sens divers. Une ligne les sépare bien nettement, suivant toutes les sinuosités du sol : c'est le bord même du rivage, la ligne d'affleurement des eaux. Pour tous les points de cette ligne, même

EXPLICATION DES CHEMINS DE FER.

niveau — le niveau de la mer, si la mer est la nappe liquide qui les baigne. Telle est notre première courbe. Au lieu de la mer, imaginez un lac , les eaux d'une inondation, la courbe de niveau sera cotée 10, 15, etc.... suivant la cote d'un quelconque de ses points.

Puisque nous sommes en veine de supposition , imaginez que l'inondation monte : notre courbe se resserre et monte d'autant. Arrêtons-la à 10 mètres au-dessus de la première : voici une seconde courbe de niveau. Que les flots montent encore, et toujours ; à chaque ascension de 10 mètres, c'est une nouvelle courbe, et nous trouvons à la fin cet assemblage, assez bizarre au premier aspect, mais dont la signification est en réalité fort simple * :

Fig. 10. Courbes de niveau.

1. Que représente, en effet, une courbe de niveau? La série continue des points, qui sont tous placés à la même hauteur ver-

Le niveau d'eau, peu à peu montant avec l'ingénieur qui le porte, voilà notre inondation à nous. L'œil, rasant la surface de l'eau contenue dans les fioles du niveau, va marquer au loin sur le sol ces lignes, si précieuses pour l'intelligence de son relief.

J'aurais voulu vous expliquer encore comment on opère pour obtenir la détermination géométrique de ces courbes.... Mais je vous entends; en voilà bien long déjà sur un sujet qui n'est pas des plus attrayants, et.. .. je me hâte de retenir sur vos lèvres le vers du satirique :

Je saute vingt feuillets pour en trouver la fin.

Revenons à nos moutons, je veux dire à notre tracé de chemin de fer, et voyons quel profit l'ingénieur va pouvoir tirer de son plan topographique, pour la fixation définitive de ce tracé. Voici d'ailleurs ce plan, où se trouvent indiqués à la fois rivières, monticules et collines, clochers, maisons, arbres même. Ces lignes sinueuses qui le parcourent en tous sens, numérotées 5, 10, 15, etc., sont les courbes de niveau et leur cotes; les hachures qui les

ticale. Deux courbes, si éloignées soient-elles, qui ont la même cote, sont situées à un même niveau : leurs situations respectives indiquent seulement à quel massif elles appartiennent chacune.

relient marquent avec elles le relief du sol , et le sens des ondulations variées du terrain :

Fig. 11. Plan topographique pour servir au tracé.

' Deux ou trois directions, avons-nous dit, sont en présence ; il s'agit de se prononcer entre elles. Voyez-vous cette ligne noire légèrement courbée à Tune de ses extrémités, et qui traverse le plan en diagonale? C'est le tracé du chemin de fer, suivant Tune de ces directions. Il reste à savoir de quelle nature et de quelle importance seront les travaux à exécuter, en quel point le chemin de fer entam : le sol, en quel autre il le domine au contraire, et, dans chaque cas, de combien au juste.

PREMIÈRE PARTIE. — LA VOIE. kl

Imaginez le terrain fendu, coupé verticalement d'un bout à l'autre de Taxe du chemin , jusqu'à la profondeur du plan de comparaison. Ouvrez cette tranchée par la pensée , et représentez- vous Tune de ses faces verticales intérieures. C'est ce qu'on nomme un profil de nivellement, et, comme il est obtenu dans le sens de la longueur de la voie, c'est un profil en long. On conçoit que les opérations de coup de niveau aient dû être plus nombreuses dans cette direction que dans toute autre, et que la précision soit plus importante ici que partout ailleurs.

Rapporter ce profil sur le papier est d'ailleurs la chose la plus simple. Le plan marque tous les points, où le tracé rencontre les diverses courbes de niveau, et les cotes de ces courbes, c'est-à-dire précisément, avec leurs distances horizontales respectives, les hauteurs verticales d'un certain nombre de points du tracé. Voici ce profil :

Fig. 12. Profil en long du tracé.

Ordinairement, l'échelle des hauteurs est amplifiée à dessein, dans le but de rendre plus sensibles les inégalités du sol; dans les calculs, ce grossissement de l'épaisseur du terrain n'occasionne aucune erreur, puisque l'échelle indique toujours les hauteurs vraies.

Voulons-nous maintenant calculer les travaux qu'exigera ce tracé, en supposant la voie tout entière horizontale? Traçons une ligne à la hauteur du point de départ de la voie, dans la partie déjà achevée du chemin. Voyez-vous, à gauche, un premier déblai, puis un premier passage sur la rivière, dont elle coupe l'extrémité d'une petite île? Là, nécessité d'un pont relié à la première tranchée par une portion de remblai. Le chemin écorne ensuite le sol à une profondeur qui n'atteint pas dix mètres, sur le penchant du monticule dont le sommet est marqué G sur la carte. On ouvrira là une seconde tranchée.

Après avoir passé la rivière dans toute sa largeur sur un second pont, le chemin de fer s'engage sous une colline dont la hauteur, en ce point, dépasse trente mètres. L'ouverture d'un tunnel deviendra donc nécessaire 1 .

Le profil en long indique bien une partie des dimensions de tous ces ouvrages ; mais, pour les connaître en tous sens, il est nécessaire d'y joindre des profils en travers, c'est-à-dire des coupes du terrain

1. Nous aurons l'occasion plus loin en parlant des tunnels, des terrassements et des travaux d'art, de voir en quelles circonstances, tel ou tel ouvrage doit être établi de préférence.

PREMIÈRE PARTIE. — LA VOIE.

faites perpendiculairement à la voie et tout le long du tracé. En voici un échantillon :

Fig. 13. Profil en travers du tracé.

Les hachures verticales du dessin montrent quelle sera l'épaisseur de la tranchée à ouvrir, au point du tracé qui donne ce profil. La largeur des déblais et des remblais est, de la sorte, indiquée. Je vous fais grâce de tous les calculs.

Veut-on essayer si l'inclinaison de la voie simplifie les travaux et économise les dépenses? On trace des lignes inclinées, ou bien tantôt inclinées, tantôt horizontales, de manière à ce que les pentes, les paliers et les rampes se succèdent en un certain ordre. Voici un profil d'abord étudié selon une inclinaison rectiligne unique :

Fig. 14. Étude du profil pour les ouvrages d'art et les travaux de terrassements.

Déblais et remblais, viaducs, tunnels sont indiqués. Voici maintenant le même profil, étudié selon des inclinaisons diversement combinées, dans le but de faire varier les dimensions des terrassements ou des ouvrages d'art :

Fig. 15. Etude des inclinaisons du tracé.

Mais, je l'ai dit, ces inclinaisons elles-mêmes sont soumises à des règles, à des limites, dont l'étude constitue une partie essentielle des travaux de l'ingénieur. Là encore, les éléments déterminatifs du problème sont souvent très- variés, et l'habileté de celui qui les combine a une influence très-marquée, sur les dépenses de construction ou sur le prix de revient, dès lors aussi nécessairement, sur les futurs revenus et l'avenir du chemin de fer.

Disons donc quelques mots à ce sujet; et puisque, dans la fixation définitive du tracé, il est aussi très-important de pouvoir tourner des obstacles, en donnant à la voie une direction différente de la ligne droite, voyons en même temps quelles sont les conditions et les limites des courbures, qu'on pourra faire subir à cette direction.

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TRACÉ DÉFINITIF : UMITES D'INCLINAISON ET DE COURBURE.

Inclinaison moyenne des rampes et des pentes sur les chemins de fer de France. — Traversée des Alpes génoises; pentes de trente-cinq millièmes. — Importance du problème des inclinaisons sur les terrassements et les travaux d'art, sur les frais de premier établissement et d'entretien. — Théoris de Pinclinaison ; utilité des rampes à l'arrivée des gares extrêmes. — Courbes du tracé ; limite inférieure des rayons de courbure, -r influences dès courbes sur la durée du matériel fixe et roulant,

La courbure du tracé , L'inclinaison des pentes et des rampes, Voilà deux questions bien propres à démontrer comme tout se lie et s'enchaîne dans la construction d'une voie ferrée. L'ingénieur se hasarde-t-il à adopter une inclinaison quelque peu prononcée, il gagne à cela de moindres dépenses pour les terrassements et les ouvrages d'art : c'est diminuer d'autant les frais de premier établissement.

Mais alors, pour gravir ces rampes, pour résister au glissement le long de ces pentes, il lui faudra de puissantes machines; pour les supporter, des rails très-lourds ; et le matériel entier sera grevé d'une augmentation générale dans sa fabrication et dans son prix de revient : c'est l'entretien annuel qui souffre.

De même, les courbures prononcées servent bien à éviter des ouvrages dispendieux ; mais elles sont une cause continue de détérioration du matériel roulant et du matériel fixe, et la contradiction est inhérente à ce second problème, comme au premier.

En jetant un rapide coup d'œil sur cette question dés limites d'inclinaison et de courbure, dont lé tracé est susceptible, nous entrons donc en plein au cœur de notre sujet. A vrai dire, il était temps : je commençais à n'être plus aussi assuré que vous voulussiez bien me suivre, au milieu de mes raisonnements et constructions géométriques.

L'emploi de la vapeur, ou, si l'on veut, l'usage de la locomotive comme moteur, constitue, je l'ai dit dès le début, l'avantage principal des chemins de fer : c'est le caractère vraiment essentiel de ces voies de transport. Mais c'est précisément aussi pour cela, que la construction du chemin est une œuvre d'art exceptionnelle, aussi admirable que dispen-' dieuse, étant soumise à des conditions toutes parliculières, comme celles qui limitent l'inclinaison de la voie et la courbure du tracé. x