Mémoires scientifiques (Arago)

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MÉMOIRES SCIENTIFIQUES

Mémoire sur les couleurs des lames minces

MÉMOIRE

sur

les couleurs des lames minces

lu le 18 février 1811 à la classe des sciences mathématiques et physiques de l’institut impérial de france, inséré en 1817 dans les mémoires de la société d’arcueil

Les lames minces de tous les corps de la nature, lorsqu’elles ont un degré suffisant de ténuité, présentent, soit par réflexion, soit à l’aide de la lumière transmise, des couleurs très-vives et de toutes sortes de nuances.

Les physiciens se sont beaucoup occupés de l’étude des lois suivant lesquelles naissent ces couleurs, et sont parvenus à plusieurs résultats importants ; quant à la cause qui les produit, elle est toujours enveloppée d’une grande obscurité.

Dans ce Mémoire je me suis spécialement proposé de rapporter quelques observations nouvelles qui peut-être

contribueront un jour à faire découvrir la cause de ce phénomène curieux, et qui dès ce moment pourraient servir, au besoin, à montrer que la plupart des nombreuses explications qu’on en a données sont inexactes ou insuffisantes. J’ai cru ne pas devoir m’interdire ces discussions purement théoriques lorsqu’elles étaient les conséquences immédiates du sujet. J’espère, dans tous les cas, qu’on me les pardonnera si l’on songe que les couleurs de lames minces ont été, à cause des circonstances singulières sous lesquelles elles se présentent, la pierre de touche d’après laquelle on a ordinairement jugé les théories de la lumière ; que Newton a consacré à leur examen un livre entier de son Optique et s’en est ensuite servi pour expliquer les couleurs naturelles des corps, et qu’enfin, indépendamment de toute application, elles méritent d’autant plus d’être étudiées sous tous les aspects possibles, qu’elles paraissent tenir de très-près au mode particulier d’action que les corps exercent sur les molécules lumineuses.

Les couleurs des lames minces s’aperçoivent dans un trop grand nombre de circonstances différentes pour qu’on puisse supposer que les anciens n’en aient pas eu connaissance. Boyle est cependant, si je ne me trompe, le premier physicien dont les ouvrages renferment quelques notions circonstanciées de ce phénomène. Dans un excellent Mémoire intitulé : Experiments and observations upon colours, imprimé pour la première fois en 1663, et qui est en tête du second volume de l’édition de Shaw, Boyle discute avec une rare sagacité quelques-unes des théories qui régnaient alors dans les écoles ; et à cette occasion, pour prouver aux chimistes, ses contemporains, qu’il est possible de faire acquérir une très-grande variété de teintes aux mêmes corps, sans changer leurs principes constituants, il cite les bulles qu’on forme, à l’aide d’un chalumeau, avec toutes les huiles essentielles, l’esprit-de-vin rectifié, l’eau de savon, etc., et dit avoir rencontré quelquefois des bulles de verre sur lesquelles on apercevait de même un grand nombre de couleurs différentes, parce qu’en les soufflant on les avait rendues extrêmement minces.

Parmi les expériences de Boyle qui se rapportent à ce phénomène nous pouvons citer encore celles qu’il fit sur les couleurs de l’acier recuit à différents degrés et surtout l’observation curieuse que l’or, réduit en feuilles très-minces, devient diaphane, continue d’être jaune par réflexion, mais est verdâtre à l’aide de la lumière transmise.

Hooke a consacré un chapitre entier de sa Micrographia à la description des couleurs qu’on aperçoit sur les corps minces en général, et spécialement de celles que présentent certaines parties des lames de mica. En s’aidant d’un microscope, il reconnut que ces couleurs sont disposées en anneaux concentriques dont la forme, plus ou moins régulière, semble dépendre de celle que présente la tache centrale. Cet auteur fit encore les observations importantes qui suivent :

Que les couleurs des divers anneaux se succèdent dans le même ordre que dans le second arc-en-ciel, en sorte qu’en partant de la tache du milieu, et en s’en éloignant, cet ordre serait le suivant : bleu, pourpre, écarlate, jaune, vert… bleu, pourpre, écarlate, et ainsi de suite ;

Que cet ordre est toujours le même, quelle que soit la couleur de la tache centrale ; en sorte que si elle est bleue, le premier anneau sera pourpre, le second rouge, et ainsi de suite ; tandis que si le centre était rouge, on le verrait entouré d’un anneau jaune, auquel succéderait immédiatement un anneau vert, etc. ;

Que les anneaux d’une couleur déterminée ont d’autant plus de largeur qu’ils sont plus près de la tache centrale ;

Qu’ils changent de place lorsque la lame est pressée avec les doigts d’un côté ou de l’autre ;

Enfin, qu’on aperçoit encore des couleurs lorsqu’on introduit un fluide diaphane quelconque entre deux feuillets contigus d’une lame de mica.

Après avoir exposé ces résultats, Hooke observe de plus qu’on peut former artificiellement des anneaux entièrement semblables à ceux qu’on aperçoit sur les lames de talc de Moscovie, et que pour cela il suffit de superposer deux verres de lunettes bien nettoyés ; il ajoute qu’un fluide transparent quelconque, interposé entre les deux lentilles, produit le même effet que l’air, avec cette différence cependant, que les couleurs ont d’autant plus de vivacité que les qualités réfractives des milieux comprimants et du milieu comprimé sont plus inégales.

On voit par l’extrait succinct que je viens de donner des expériences de Hooke, que ce physicien avait non-seulement reconnu que les lames minces de tous les corps sont irisées, mais qu’il avait aussi aperçu quelques- unes des circonstances singulières dont Newton s’est ensuite si habilement servi dans la belle analyse qu’il a donnée de ce phénomène. Avant de passer aux expériences de ce grand géomètre, je dois cependant faire remarquer encore que Hooke avait démontré, par des observations microscopiques, que lorsque des lames de mica très-minces présentent la même nuance dans une assez grande étendue, elles ont partout la même épaisseur ; qu’en superposant deux de ces lames diversement colorées, la plaque composée a une teinte qui diffère de celle de chacun de ses deux éléments, et enfin que les couleurs ne se montrent qu’entre deux limites d’épaisseur déterminées et variables avec la nature du corps, en sorte qu’une lame de mica trop mince présente tout aussi peu de couleur que celle dont l’épaisseur est trop considérable.

L’ouvrage de Hooke dans lequel ces résultats sont consignés a été imprimé à Londres en 1665, c’est-à-dire environ six ans avant la publication des premières expériences de Newton. On y trouve encore une explication des couleurs des lames minces qui a quelque analogie avec celle que Young a donnée du même phénomène, dans plusieurs Mémoires très-intéressants qui sont insérés dans les derniers volumes des Transactions philosophiques, et sur lesquels j’aurai occasion de revenir dans la suite de cet écrit.

Les expériences de Hooke montraient uniquement, comme nous venons de le voir, que des lames d’épaisseurs diverses donnent différentes couleurs. Newton a ajouté à ce résultat que la même teinte se reproduit sur les lames d’une substance quelconque lorsque leurs épaisseurs se suivent comme la série des nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc. Ce grand physicien a même déterminé, par des expériences directes faites avec des objectifs de longs foyers, à quelles épaisseurs d’une lame d’air se produisent, pour la première fois, les diverses couleurs prismatiques. En introduisant un liquide entre deux lentilles, il reconnut, comme Hooke, que les teintes s’affaiblissent ; mais il ajouta la circonstance curieuse que les anneaux se resserrent, en sorte que l’épaisseur qu’il faut donner à un corps, pour lui faire acquérir une couleur déterminée, est d’autant moindre que la puissance réfringente de ce corps est plus considérable.

La nature des milieux entre lesquels la lame était comprise paraissait d’ailleurs n’avoir aucune influence sur l’espèce particulière de couleur qu’elle réfléchissait, etc.

Le désordre que présentent les anneaux dans la succession de leurs teintes, à de certaines distances du centre, semblait très-difficile à expliquer ; en n’éclairant les objectifs qu’avec de la lumière homogène, Newton reconnut que ce désordre apparent est produit par la superposition partielle des orbites de plusieurs anneaux diversement colorés, et tira de cette observation plusieurs conséquences importantes. Je ne m’arrêterai point à en faire l’énumération ; mon objet, dans cette introduction historique, est uniquement d’indiquer parmi les expériences de Newton et des physiciens qui l’ont suivi, celles qui ont quelque rapport avec les phénomènes que j’ai aperçus.

Mariotte s’est aussi occupé des couleurs des lames minces, mais, à ce qu’il paraît, dans la vue de montrer qu’elles dépendent de la réfraction que la lumière devait éprouver dans les rides dont il supposait la lame recouverte dans son hypothèse, l’épaisseur du corps avait bien quelque influence sur la production des teintes ; mais un certain degré de convergence entre la première et la deuxième surface lui paraissait être l’élément principal d’où dépendait la nature des couleurs réfléchies ; il prétend même s’être assuré que des lames de verre, quelle que soit leur ténuité, ne présentent point de couleurs, si leurs surfaces sont parallèles ; mais les observations dont il appuie cette opinion semblent inexactes ou insuffisantes. Parmi ces dernières, il en est une qui me paraît cependant mériter quelque attention : je veux parler de l’observation relative aux anneaux qui se forment entre deux verres plans. Mariotte s’est assuré en effet que, dans ce cas, la simple superposition des verres accompagnée d’une pression considérable ne suffit pas, comme lorsqu’on emploie des lentilles, pour faire naître des couleurs, et qu’il faut indispensablement que ces verres soient frottés l’un sur l’autre ; mais, si par ce mouvement, longtemps continué, on a obtenu une première fois cet effet, les mêmes verres détachés donnent toujours ensuite des anneaux, sans qu’il soit nécessaire de les frotter de nouveau, pourvu toutefois que les surfaces en contact n’aient pas été essuyées. Cette expérience de Mariotte a été reproduite depuis par l’abbé Mazéas, qui probablement n’en avait pas connaissance, dans un Mémoire qui d’abord fut imprimé dans le Recueil de l’académie de Berlin, année 1774, et ensuite avec quelques additions dans le volume des Savants étrangers.

Le tome suivant du même recueil renferme des recherches de , spécialement relatives aux expériences de Mazéas, et quelques observations qui lui appartiennent. Au lieu d’exposer ses deux verres superposés à l’air libre, cet auteur eut l’idée de ne les éclairer qu’avec un mince filet de lumière qui les rencontrait sous une inclinaison déterminée par la position qu’on donnait, dans

chaque expérience, au tuyau étroit au travers duquel la lumière passait. Avec cet appareil, lorsque l’œil était convenablement placé, on apercevait une première image colorée, réfléchie par la lame d’air intermédiaire, et une image de teinte complémentaire réfléchie par la seconde surface du verre inférieur. Ces deux images étaient d’ailleurs d’autant plus séparées l’une de l’autre, que ce miroir inférieur avait une épaisseur plus considérable ; mais sous toutes les inclinaisons elles étaient l’une et l’autre visibles.

La deuxième image correspond aux anneaux qu’on voit par transmission, avec cette particularité cependant que, dans l’expérience que je viens de décrire, la lumière de ces derniers anneaux traverse deux fois la lame d’air.

Dans un Mémoire inséré en 1807 dans les Transactions philosophiques, Herschel a montré qu’en promenant l’ombre d’un corps opaque sur la surface de la lentille supérieure, on aperçoit, même en plein air, si l’œil est convenablement placé, une, deux, ou même trois images des anneaux transmis. Ces images, comme dans l’expérience de Dutour, proviennent, savoir : la première, de la lumière réfléchie par la seconde surface du verre inférieur ; la seconde, de la portion de cette lumière qui, rejetée de la première à la dernière surface, revient à l’œil à travers tout l’appareil, et ainsi de suite.

Lorsque les anneaux se forment, comme dans les expériences de Newton, entre deux lentilles de verre, la portion de lumière complémentaire des rayons colorés qui se réfléchissent passe à travers le verre inférieur, et donne naissance aux anneaux qu’on aperçoit par transmission. Herschel a reconnu qu’il se produit également des anneaux si l’on place une lentille de verre sur un miroir métallique bien poli, et remarqué que la lumière colorée qui traversait le miroir inférieur lorsque celui-ci était diaphane, doit être absorbée en très-grande partie par le métal. J’indiquerai plus loin le parti que j’ai tiré de cette nouvelle manière de produire des anneaux, qui du reste était déjà décrite dans un recueil de Mémoires d’optique imprimés à Paris en 1788. Je réserve de même l’énumération des théories plus ou moins singulières que ce phénomène a fait naître, pour les soumettre plus tard à une discussion détaillée.

Les expériences qui font l’objet de ce Mémoire étant pour la plupart relatives au phénomène de la polarisation de la lumière, j’ai pensé qu’avant de les rapporter il serait convenable, à cause de la nouveauté de la matière, de rappeler succinctement la signification des termes dont j’aurai l’occasion de me servir.

Un rayon de lumière se divise, comme on sait, en deux faisceaux de même intensité lorsqu’il traverse un de ces cristaux diaphanes que, par cette raison, on dit doués de la double réfraction. Une circonstance de ce phénomène, tout aussi singulière que la bifurcation du faisceau incident, c’est que les deux faisceaux émergents ont l’un et l’autre des propriétés qui les distinguent de la lumière ordinaire ; celle-ci, comme nous venons de le dire, donne toujours deux faisceaux également vifs, quelle que soit la position du cristal qu’elle traverse, tandis que les intensités comparatives des images que fournit un des rayons émergents dépendent de la situation du nouveau cristal au travers duquel on le fait passer. Le rayon ordinaire, par exemple, en passant d’un rhomboïde de carbonate de chaux dans un cristal semblable, ne fournit qu’un rayon ordinaire si les sections principales sont parallèles, et qu’un rayon extraordinaire si ces sections sont à angle droit ; en sorte que, pour ces positions et relativement à cette espèce de rayon, le second cristal ne semble pas avoir la double réfraction. Si les sections principales des deux cristaux superposés font entre elles un angle de le rayon ordinaire sortant du premier se partagera dans le second en deux images de même intensité. Dans toute autre situation des cristaux on obtiendra aussi deux images, mais leurs intensités seront différentes. Le rayon extraordinaire présenterait des phénomènes analogues.

On voit, par ce que nous venons de dire, que le rayon ordinaire provenant, par exemple, d’un rhomboïde de carbonate de chaux, se réfracte ordinairement ou extraordinairement en traversant un second cristal, suivant que le plan de la section principale se présente à lui par tel ou tel autre côté. Ces côtés du rayon sont par conséquent doués de propriétés différentes ; on les a désignés par le nom de pôles. La lumière se polarise non-seulement dans l’acte de la double réfraction, mais encore dans d’autres circonstances très-remarquables que Malus a découvertes. Du reste, pour distinguer un rayon doué de pôles, de quelque manière qu’il les ait acquis, d’un rayon ordinaire, il suffira de les examiner l’un et l’autre à l’aide d’un cristal de carbonate de chaux : celui qui, dans quelques positions particulières du cristal, ne donnera qu’un seul faisceau, s’appellera rayon complétement polarisé ; le rayon ordinaire fournira constamment deux images de même force. Quant à ces rayons qui semblent formés d’une portion de lumière entièrement polarisée, et d’une autre portion de lumière directe, on les appellera rayons partiellement polarisés, leurs propriétés sont, pour ainsi dire, intermédiaires entre celles dont jouissent les deux premières classes : comme les rayons ordinaires, ils fournissent toujours deux images en traversant un rhomboïde de carbonate de chaux ; et, comme pour les rayons complétement polarisés, les intensités des deux faisceaux varient avec la position de la section principale du cristal.

Je passe maintenant aux observations qui me sont propres.

Supposons qu’on examine la série d’anneaux colorés qui entourent le point de contact de deux lentilles de verre superposées, à l’aide d’un rhomboïde de carbonate de chaux dont la section principale soit perpendiculaire ou parallèle au plan de réflexion, les deux images des anneaux auront la même intensité dans l’incidence perpendiculaire ; si l’inclinaison diminue, l’une d’elles s’affaiblira graduellement, finira même par disparaître entièrement sous l’angle de environ, se montrera de nouveau dans les incidences plus obliques, et avec une intensité d’autant plus considérable que l’angle que forment les rayons avec la surface de séparation des deux lentilles sera plus aigu. On voit, en un mot, que les portions de lumière colorée qui concourent à la formation des anneaux sont modifiées comme les faisceaux blancs qui auraient été réfléchis, sous des inclinaisons correspondantes, par l’une quelconque des surfaces des lentilles, comme il était, du reste, très-naturel de s’y attendre. L’expérience que je viens de rapporter n’ajoute donc rien, sous ce rapport, à ce que nous connaissions déjà ; elle montre seulement que l’angle sous lequel les rayons des anneaux se seraient polarisés en se réfléchissant, par exemple, sur la surface supérieure de la seconde lentille, si elle avait été seule, n’a pas été altéré par le voisinage de la surface inférieure de la première ; et ceci méritait d’autant mieux d’être vérifié, que la lumière se polarise complétement à la surface de séparation de deux milieux en contact sous un angle très-différent de celui sous lequel elle acquiert cette même modification lorsqu’elle rencontre séparément l’un quelconque de ces milieux.

J’ai quelquefois placé les deux lentilles sous le récipient d’une excellente machine pneumatique, mais sans apercevoir de changement appréciable soit dans les dimensions des anneaux, soit dans l’inclinaison sous laquelle la lumière est polarisée.

En examinant, par les moyens dont j’ai parlé plus haut, les anneaux qui se produisent entre une lentille de verre et un miroir de métal, on reconnaît qu’ils sont complétement polarisés sous l’angle de environ, comme lorsqu’ils se formaient entre deux lentilles de verre. Ceci semblerait d’abord prouver que, dans ce phénomène, la lumière colorée est réfléchie par la seconde surface de la lentille supérieure, puisque les rayons que renvoient les métaux non oxydés ne sont polarisés que partiellement, et que sous toutes les inclinaisons ils se décomposent en deux images d’intensités très-peu inégales ; mais avant de s’arrêter à cette conclusion, il était nécessaire de rechercher si la lame comprise entre les deux verres n’aurait pas, à cause même de son extrême ténuité, une action particulière sur les rayons qui la traversent.

Or, en analysant la lumière des anneaux qu’on aperçoit lorsqu’on regarde à travers deux lentilles superposées, à l’aide d’un rhomboïde de carbonate de chaux placé convenablement, on découvre qu’elle est polarisée dans les mêmes circonstances que la lumière des anneaux réfléchis. Ainsi, vus perpendiculairement, les anneaux transmis se décomposent en deux images également vives : l’une d’elles s’affaiblit par degrés à mesure que la ligne visuelle s’incline vers la surface des lentilles, disparaît complétement sous l’angle de , se montre de nouveau dans les incidences plus petites et avec une intensité progressivement croissante. Il est de plus facile de s’assurer, et cette circonstance est digne de remarque, que les rayons colorés qui traversent la lame éprouvent le même genre de polarisation que les rayons qui se réfléchissent ; c’est-à-dire que sous l’angle de , et pour une position déterminée des lentilles et du rhomboïde, on apercevra toujours l’image de même nom, ordinaire ou extraordinaire, soit qu’on examine les anneaux réfléchis ou les anneaux transmis. Pour faire commodément cette expérience, on placera, par exemple, les lentilles au-dessus d’un miroir métallique, mais de telle sorte que la lumière de l’atmosphère puisse tomber sur le miroir sans traverser le reste de l’appareil. Cela posé, si l’on intercepte avec un écran la lumière qui tombe directement sur la première surface de la lentille supérieure, on verra les anneaux transmis formés par les rayons qui, après avoir été réfléchis par le métal, viennent à l’œil en traversant les lentilles ; si l’écran intercepte la lumière qui d’abord allait frapper le miroir, ou, ce qui revient au même, si l’on couvre ce miroir d’un papier noirci, on apercevra seulement les bandes réfléchies. Or, supposons que dans cette dernière circonstance on ait placé l’œil et le rhomboïde de telle sorte qu’on ne voie que l’image qui provient de la réfraction ordinaire : ce sera encore cette image ordinaire qu’on apercevra, tout étant resté dans la même position, lorsque, après avoir placé l’écran devant les deux lentilles, il ne se formera plus d’anneaux qu’à l’aide de la lumière qui les traverse.

Si l’on craignait que la polarisation partielle que les rayons éprouvent en se réfléchissant sur le miroir de métal ne pût induire en erreur, on aurait recours au procédé que voici.

On placerait les deux lentilles devant un corps blanc fortement éclairé, devant une feuille de papier, par exemple, et dans une direction un peu oblique. Il est clair alors que, quelle que fût la position de l’œil, on pourrait observer tour à tour et à volonté les anneaux transmis et les anneaux réfléchis. Les premiers se ver- raient lorsque l’écran, placé devant les lentilles et du même côté que l’œil, arrêterait les rayons qu’elles auraient réfléchis ; on n’apercevrait que les anneaux réfléchis, si l’écran, situé derrière, interceptait la lumière qui d’abord traversait l’appareil. L’expérience s’achèverait comme dans le premier cas, puisque sous l’incidence de un rhomboïde de carbonate de chaux dont la section principale serait convenablement située montrerait toujours, soit l’image ordinaire, soit l’image extraordinaire de l’une ou de l’autre suite d’anneaux.

Il résulte de tout ceci que, dans le phénomène des anneaux, la lumière blanche est décomposée en deux portions distinctes et colorées qui, suivant des routes différentes, sont cependant polarisées de la même manière, tandis que, dans le phénomène général découvert par Malus, les parties du faisceau incident, trans- mises et réfléchies, sont polarisées en sens contraire.

Il est bon cependant de remarquer que les seuls rayons transmis sur lesquels une lame mince exerce l’action particulière dont il s’agit, sont ceux qui concourent à la formation des anneaux ; en sorte que si l’on observe avec un rhomboïde de spath calcaire, un objet quelconque situé derrière une semblable lame, on apercevra, sous toutes les inclinaisons et pour toutes les positions du cristal, deux images d’intensités très-peu inégales. Qu’on examine, par exemple, dans une incidence très-rapprochée de la perpendiculaire, une série d’anneaux formée entre deux lentilles de verre ; le rhomboïde fournira, comme on sait, deux images également vives, lors même que sa section principale sera perpendiculaire ou parallèle au plan de réflexion ; si, tout restant dans le même état, on interpose deux nouvelles lentilles, de manière que les rayons des premiers anneaux traversent sous l’angle de la lame mince qu’elles comprennent avant de tomber sur le cristal, les bandes transmises qui correspondront à cette seconde lame ne donneront qu’une seule image, tandis que les premiers anneaux se décomposeront encore en deux faisceaux de même force. On voit, dans cette expérience, que la même couche d’air, qui n’exerce aucune action sensible sur les rayons de diverses nuances qui émanent de la première série d’anneaux, polarise au contraire complétement et dans des circonstances en apparence semblables, toute la lumière blanche qui, en la traversant, a été décomposée en bandes colorées.

En faisant cette expérience avec des lames de verre soufflées au chalumeau, on reconnaît que sous l’angle de la portion de lumière transmise qui rend la lame visible est déjà polarisée comme si elle était réfléchie dans des épaisseurs sensiblement plus considérables que celles où elles commencent à paraître colorées ; du reste, sur toute autre lumière, ces lames, quelle que soit leur ténuité, agissent comme des plaques épaisses de verre.

J’ai prouvé tout à l’heure que les deux portions de lumière colorée, réfléchie et transmise, en lesquelles se partage un faisceau blanc en tombant sur un corps mince, sont polarisées de la même manière, et comme si elles avaient été l’une et l’autre réfléchies. Il était par suite naturel de penser qu’il ne se produirait pas d’anneaux si l’on faisait tomber un faisceau polarisé sur les lentilles, dans les circonstances où, d’après les expériences de Malus, il doit échapper à la réflexion partielle : entre tous les moyens de s’assurer de la vérité de cette conjecture, voici celui qui me semble exiger le moins d’appareil.

On place une lentille de verre sur une lentille ou, en général, sur une plaque un peu épaisse de cristal d’Islande ; on aperçoit alors une suite d’anneaux qui, sous toutes les inclinaisons, jouissent des mêmes propriétés que ceux qui entourent le point de contact de deux lentilles de verre ordinaire, puisque la lumière réfléchie à la première surface des cristaux ressemble entièrement à celle qui se polarise sur tout autre corps quelconque ; mais en renversant l’appareil, on voit deux séries d’anneaux provenant des deux faisceaux en lesquels la lumière se partage dans le cristal. Si l’on examine les deux suites sous l’incidence de , et que, l’œil restant fixe, on fasse faire une révolution entière aux lentilles autour de leur centre, on verra chaque série disparaître deux fois pendant ce mouvement : ainsi, dans les deux positions diamétralement opposées de la plaque de spath calcaire, pour lesquelles la section principale est perpendiculaire au plan de réflexion, on ne voit que la série d’anneaux qui provient de la lumière réfractée extraordinairement, tandis que les seuls anneaux que produisent les rayons réfractés ordinairement sont visibles, toutes les autres circonstances étant les mêmes, si la section principale du cristal est parallèle au plan de réflexion. Ces disparitions, du reste, n’ont pas lieu d’une manière brusque ; chaque série est d’autant plus faible qu’on se rapproche davantage de la position et de l’incidence où elle s’évanouit tout à fait, en sorte que si la section principale fait un angle de avec le plan de réflexion, les deux séries ont une égale intensité, même sous l’incidence de .

En examinant, sous l’inclinaison convenable, les anneaux transmis par le même système, on apercevra des phénomènes analogues ; il est d’ailleurs facile de voir que dans ce cas comme dans le précédent, les disparitions successives des deux séries d’anneaux tiennent premièrement à ce que, dans chaque quart de révolution de la plaque de spath calcaire, un des faisceaux qu’elle fournit parvient à cette situation où il pénètre le verre en totalité, et deuxièmement à ce que lorsqu’un faisceau échappe à la réflexion partielle, il échappe également à l’action des forces qui décomposent la lumière ordinaire en anneaux, ce que nous voulions démontrer.

Si, sans rien changer aux autres dispositions de l’expérience précédente, nous substituons une plaque de cristal de roche peu épaisse et à faces parallèles, à la plaque de spath calcaire dont nous nous servions d’abord, nous trouverons que les faisceaux ordinaire et extraordinaire suivant à peu près la même route, ne donneront qu’une seule série distincte d’anneaux à la formation de laquelle les deux classes de rayons concourront à la fois. Si maintenant nous analysons la lumière de ces anneaux à l’aide d’un prisme de spath calcaire, il faudra, pour ne voir qu’une seule image, non-seulement que la section principale du prisme soit perpendiculaire ou parallèle au plan de réflexion, et que l’incidence soit convenable ; mais encore que la section principale de la plaque de cristal soit perpendiculaire ou parallèle au plan qui contient à la fois le rayon incident et le rayon réfléchi : dans toute autre position de cette plaque on apercevra deux images ; et leurs intensités seront d’autant moins inégales, que la section principale fera avec le plan d’incidence un angle moins éloigné de . Il est évident que, dans les positions que je viens d’indiquer, lorsqu’on ne voit qu’une seule image des anneaux, l’un des deux faisceaux de lumière traverse l’appareil sans être décomposé ; du reste, on aperçoit les mêmes phénomènes si on pose la plaque de carbonate de chaux ou de cristal de roche sur un miroir métallique : le faisceau qui, dans le premier cas, traversait le verre inférieur, est alors réfléchi en partie par le métal ; mais il ne se décompose point. On voit ainsi, dans cette expérience, un faisceau de lumière blanche

traverser une lame très-mince d’air, se réfléchir sur son bord inférieur, et par conséquent sous l’influence de la première surface ; repasser une seconde fois au travers de la même lame, et ne pas être cependant décomposé en anneaux.

Occupons-nous maintenant des phénomènes qu’on observe dans les incidences qui précèdent, et dans celles qui suivent l’incidence correspondante à la polarisation complète. Supposons d’abord que les anneaux se forment sur une lame d’air, comprise entre deux plaques de verre, et qu’on les analyse à l’aide d’un cristal doué de la double réfraction. Sous l’angle de avec la surface, les rayons des anneaux paraîtront avoir les mêmes propriétés que la lumière ordinaire ; à ils seront complétement polarisés ; plus obliquement, ces mêmes rayons semblent avoir convergé vers un état pour ainsi dire négatif, c’est-à-dire vers une polarisation diamétralement opposée à celle que la réflexion leur avait donnée sous l’angle de , ce qui dépend en très-grande partie de l’influence que la première face du verre exerce sur les rayons ordinaires qui la traversent. Du reste, depuis l’incidence perpendiculaire jusqu’aux inclinaisons les plus obliques, les deux images fournies par le rhomboïde m’ont paru être parfaitement semblables, tant à l’égard des teintes des divers anneaux qu’à l’égard des diamètres de leurs orbites. Je n’insiste ici sur cette similitude de forme que parce que nous allons rencontrer des cas où elle n’a pas lieu.

Supposons, en effet, que la première lentille de verre, au lieu d’être placée, comme tout à l’heure, sur une lentille semblable, repose sur un miroir métallique, et qu’on examine les anneaux de diverses couleurs dont le point de contact sera entouré, à l’aide d’un rhomboïde de carbonate de chaux. Depuis l’incidence perpendiculaire jusqu’à celle de avec la surface, on aperçoit deux images qui, à l’intensité près, se ressemblent parfaitement. L’une d’elles disparaît tout à fait sous l’angle de , lorsque la section principale du cristal est perpendiculaire ou parallèle au plan de réflexion ; elle se montre de nouveau dans les inclinaisons plus petites, mais avec cette particularité remarquable, que la couleur de chacun des anneaux qui la composent est complémentaire de celle des anneaux correspondants dans l’image qui n’a pas disparu. Si le miroir de métal et la lentille sont très-rapprochés, le centre commun des anneaux sera noirâtre à l’œil nu ; mais lorsqu’on se servira du cristal, cette tache se partagera entre les deux images, de telle sorte que si celle qui provient de la réfraction ordinaire, par exemple, a dans le centre une tache noire entourée d’un anneau blanc, l’image extraordinaire présentera, au contraire, dans les parties analogues, une tache blanche à laquelle succédera un anneau noir.