Astronomie populaire (Arago)

01

L’inertie est la propriété que les corps possèdent, dans leur ensemble et dans leurs plus petites parties possibles, de rester également dans l’état de repos et dans celui de mouvement, tant qu’une cause extérieure appelée force n’intervient pas pour modifier l’un de ces deux états. Ainsi, un corps en repos, et sur lequel des forces extérieures ne viennent pas agir, restera perpétuellement en repos. De même un corps en mouvement continuera à se mouvoir dans la direction suivant laquelle il s’est un moment déplacé, et toujours avec la même vitesse, si une force extérieure n’intervient pas pour altérer la direction et la vitesse première du mouvement de ce corps.

En vertu du principe de l’inertie, si un corps originairement en mouvement s’arrête, nous serons en droit d’affirmer qu’une force extérieure est venue anéantir sa vitesse ; si nous le voyons quitter la ligne droite suivant laquelle il se déplaçait, nous pourrons être certains que ce changement de direction est le résultat de d’une force extérieure.

Au fond, le mot d’inertie veut dire qu’un corps matériel est dépourvu de volonté et reste indifférent à l’état de repos ou à celui de mouvement.

En quoi un corps, considéré par la pensée dans l’acte de mouvement, diffère-t-il de ce même corps à l’état de repos ? C’est une question que les métaphysiciens et certains géomètres ont examinée avec le plus grand soin, mais sans arriver à rien de précis. Heureusement le résultat d’une semblable recherche n’intéresse aucunement les applications que nous aurons à faire du principe d’inertie.

02

Un corps se déplace en suivant la direction de la force qui l’a sollicité, ou qui le sollicite actuellement ; c’est une des conséquences du principe d’inertie. Lorsqu’un corps reçoit simultanément une impulsion suivant deux directions non concordantes, comment se déplace-t-il ?

On trouve, dans tous les ouvrages de mécanique, la solution de ce problème ; on y prouve qu’un corps A (fig. 14) sollicité par une force qui lui ferait parcourir en une seconde de temps l’espace AB, s’il est sollicité en même temps dans la direction AC par une force qui, dans l’espace d’une seconde, lui ferait décrire la ligne AC, ne parcourra ni AB ni AC, mais se mouvra dans la direction intermédiaire AD, qui est la diagonale du parallélogramme formé sur AB et AC. Il faut ajouter cette circonstance importante, que la diagonale AD sera

dans le même temps que le corps eût mis à décrire AB et AC, si les deux forces, représentées par ces lignes, avaient agi toutes seules. Cette proposition constitue ce qu’on appelle le principe du parallélogramme des forces ; nous en ferons de nombreuses et curieuses applications dans les questions que nous présentera l’examen du système du monde.

Il résulte de ce principe qu’on peut substituer à une force unique, agissant sur un point matériel, deux forces formant entre elles un angle plus ou moins considérable et qui produiront le même effet. Si AD représente en direction et en intensité la force unique, il suffira que les lignes AB et AC, par lesquelles on veut remplacer cette force, soient les deux côtés du parallélogramme ABDC, dont AD est la diagonale.

Nous trouverons souvent que le remplacement d’une force AD par les deux forces AB et AC, qui produiront le même effet, facilitera beaucoup la solution de divers problèmes que nous aurons à résoudre.

03

Nous aurons à considérer, dans l’étude du mouvement des astres, leurs variations de distance à la terre, et, abstraction faite de ces variations, leurs changements de direction, c’est-à-dire les angles formés par les lignes visuelles menées successivement de la terre à ces astres.

Ce dernier genre de déplacement, dans lequel on ne tient pas compte des variations de distance, est ce qu’on appelle le mouvement angulaire. Lorsque les angles compris entre deux lignes visuelles, étant égaux entre eux, seront parcourus dans des temps égaux, le mouvement angulaire sera dit uniforme. Ce mouvement sera accéléré ou retardé, quand les angles décrits dans des temps égaux deviendront graduellement plus grands ou plus petits.

04

« Le temps, a dit Laplace, est pour nous l’impression que laisse dans la mémoire une suite d’événements dont nous sommes certains que l’existence a été successive. Le mouvement est propre à lui servir de mesure ; car un corps ne pouvant pas être dans plusieurs lieux à la fois, il ne parvient d’un endroit à un autre qu’en passant successivement par tous les lieux intermédiaires. Si à chaque point de la ligne qu’il décrit, il est animé de la même force, son mouvement est uniforme, et les parties de cette ligne peuvent mesurer le temps employé à les parcourir. »

C’est ainsi par le mouvement que, dans les cadrans solaires, les clepsydres et les horloges modernes, on mesure le temps.

05

Les cadrans solaires (fig. 15) sont d’une date très ancienne ; on appelle ainsi des instruments dans lesquels le temps est mesuré par le mouvement de l’ombre que projette sur un plan une tige éclairée par le soleil.

On lit dans le Livre des Rois, chapitre , et dans Isaïe, chapitre , que, pour rassurer Ézéchias contre les pronostics d’une mort prochaine, Dieu fit marcher en arrière, c’est-à-dire retourner sur ses pas, l’ombre de l’horloge d’Achaz.

Achaz était roi de Juda, 742 ans avant J.-C.

L’invention des cadrans solaires remonte donc, d’après les témoignages de l’Écriture, à sept siècles et demi au moins avant l’ère chrétienne.

En Grèce, le premier cadran solaire, s’il faut s’en rapporter aux preuves écrites, fut établi, à Lacédémone, par Anaximandre, vers l’an 545 avant J.-C.

Hérodote, postérieur à Anaximandre de près d’un siècle, dit que les Grecs avaient emprunté aux Babyloniens la division du jour en douze parties. Cette division s’effectuait-elle en Chaldée à l’aide de cadrans solaires ou par l’intermédiaire de clepsydres ? Hérodote n’aborde pas cette question.

Il serait difficile d’assigner avec précision l’époque de l’introduction des cadrans solaires chez les Romains.

Pline, livre , chapitre , nous dit, mais sans se rendre garant du fait, que le premier cadran fut érigé à Rome par Papirius Cursor (306 ans avant J.-C.).

L’an 270 avant J.-C. vit s’en élever un autre au Forum. Il avait été apporté de Catane, en Sicile, par Valerius Messala.

Il y avait dans les maisons opulentes, chez les anciens, un esclave spécialement chargé d’aller chercher l’heure et de la rapporter à son maître.

L’heure que l’esclave allait chercher, il la trouvait aux cadrans solaires établis sur les places publiques ; mais dans le trajet de la place au logis, que devenait-elle ?

L’heure obtenue de cette manière était suffisante pour les usages ordinaires de la vie ; mais elle n’avait aucune précision ; on n’aurait pas pu en tirer parti dans des recherches scientifiques.

06

De quelle manière le peuple, dans l’antiquité, subdivisait-il la nuit ? D’après l’observation du lever et du coucher des constellations ; d’après l’observation du passage des étoiles de première grandeur par la région la plus élevée de leur course diurne. En veut-on la preuve ? on la trouvera dans les tragédies où Euripide fait dire aux chœurs :

Quelle est l’étoile qui passe maintenant ? Les pléiades se montrent à l’Orient. L’aigle plane au sommet du ciel.

Euripide vécut de 480 à 407 avant J.-C.

Euclide dit, dans son livre des Phénomènes, que les parties visibles des parallèles parcourus par les étoiles boréales, sont d’autant plus grandes que les distances de ces étoiles au cercle arctique sont plus petites. « On en juge, ajoute-t-il, sur ce que le temps que ces astres passent sous l’horizon est plus ou moins différent de celui qu’ils passent au-dessus » (Delambre, Hist.anc., t. , p. 52).

Ce passage prouve que du temps d’Euclide, 300 ans avant notre ère, on avait des moyens de subdiviser le temps.

07

Les clepsydres, suivant toute apparence, sont d’une date encore plus ancienne que les cadrans solaires.

Les clepsydres sont des horloges à l’aide desquelles le temps se mesurait par des effets dépendants de l’écoulement de l’eau.

Désirait-on régler la durée des discours que des orateurs, des avocats, devaient prononcer devant une assemblée du peuple, devant un tribunal, etc. ; on se servait de vases ayant des volumes déterminés et qui étaient remplis d’eau : le temps que le liquide mettait à s’écouler entièrement fixait la durée voulue.

Plusieurs orateurs devaient-ils parler successivement, les autorité assignaient d’avance une clepsydre à chacun d’eux. De là les expressions : on en est encore à la première, à la seconde, à la troisième eau ; vous empiétez sur mon eau, etc. Il y a dans les discours de Démosthène, de Cicéron, des allusions à cette manière de fixer la durée des discours. Les préposés à l’observation des clepsydres favorisaient leurs amis et nuisaient à leurs adversaires, soit en altérant le diamètre de la petite ouverture par laquelle l’écoulement s’opérait, soit en changeant la capacité du vase renfermant le liquide à l’aide de masses de cire qu’ils fixaient subrepticement aux parois intérieures de ce vase, ou qu’ils enlevaient sans qu’on s’en aperçût.

Fig. 16. — Clepsydre de Ctésibius restituée par Perrault. | Fig. 17. — Coupe de la clepsydre de Ctésibius.

Dans certaines clepsydres, le temps était mesuré, non par l’écoulement total de l’eau, mais par le changement de son niveau. Dans d’autres, dans celles de Ctésibius, l’eau écoulée devenait une force motrice qui, par exemple,

allant remplir successivement les divers augets d’une roue, produisait dans cette roue un mouvement de rotation, lequel se communiquait ensuite à un système de roues dentées (fig. 16 et 17). La force motrice résultait, dans d’autres horloges, du mouvement ascensionnel du liquide qui se déversait dans un verre fixe fermé. Un flotteur placé dans ce vase soulevait une crémaillère ; celle-ci, engrenant avec un pignon, faisait tourner un ensemble de roues dentées qui donnaient naissance à des effets très-variés.

Ctésibius vivait vers le milieu du second siècle avant l’ère chrétienne.

La machine que Scipion Nasica fit ériger, pendant qu’il était censeur, pour subdiviser la durée du jour, fonctionnait, d’après Pline et Censinorus, par l’intermédiaire d’un courant d’eau (Pline, liv. , chap. ).

C’était donc une clepsydre, et non un cadran solaire, comme on le suppose ordinairement.

La clepsydre de Scipion Nasica était dans un lieu couvert. Pline en fixe l’exécution à l’an 595 de Rome (172 avant J.-C.).

08

Aristote, 350 ans avant notre ère, parlait déjà de roues qui évidemment devaient être dentées ; en effet, dans ses Questions de mécanique (introduction, page 848, colonne A, ligne 18, édition de l’Académie de Berlin), on lit, d’après la traduction qu’a bien voulu me donner notre savant confrère de l’Institut, Saint-Hilaire :

« D’après cette propriété qu’a le cercle de se mouvoir dans des sens contraires simultanément, c’est-à-dire que l’une des extrémités du diamètre représentée par A (fig. 18), par exemple, se meut en avant, tandis que l’autre représentée par B se meut en arrière, on a pu construire des appareils où par un mouvement unique se meuvent à la fois en sens contraire plusieurs cercles accouplés, comme ces petites roues en airain ou en fer que l’on consacre dans les temples. Soit, en effet, un cercle AB que touche un autre cercle CD. Si le diamètre du cercle AB se meut en avant, celui du cercle CD prendra son mouvement en arrière, le diamètre du cercle AB étant mû autour d’un même point. Le cercle CD marchera donc dans un sens contraire à celui du cercle AB. À son tour, il fera mouvoir dans un sens opposé au sien, et par la même cause, le cercle EF qui lui est contigu. En supposant les cercles aussi nombreux qu’on voudra, ils se comporteront tous de même, du moment qu’un seul aura été mis en mouvement.

Fig. 18. — Mouvement des cercles contigus, d’après Aristote.

« C’est en appliquant cette propriété naturelle du cercle, que les ouvriers font une mécanique où ils ont le soin de cacher le principe même du mouvement, afin que l’effet merveilleux du mécanisme soit seul à paraître, et que la cause en reste inconnue. »

Il n’est pas possible de comprendre ce passage d’Aristote autrement qu’en supposant les cercles armés de dents, puisque le mouvement de l’un se communique à l’autre, et qu’il suffit qu’un seul soit en mouvement pour que tous les autres se meuvent.

Archimède, 250 ans avant J.-C., avait imaginé, pour tirer de lourds fardeaux, des machines composées comme les crics des modernes, de combinaisons de roues dentées.

Les mécaniciens demeurent d’ailleurs d’accord, que la sphère mouvante de l’illustre géomètre de Syracuse ne pouvait posséder les propriétés merveilleuses que l’antiquité lui a attribuées, qu’à la condition d’avoir été construite avec des roues dentées.

Les roues dentées jouaient, comme on l’a vu plus haut, un rôle important dans les clepsydres de Ctésibius, dont Vitruve nous a transmis la description.

Si personne ne peut dire aujourd’hui quel a été le premier inventeur des roues dentées, on sait, du moins, par les paroles d’Aristote, par les inventions d’Archimède, par les clepsydres de Ctésibius, que leur emploi dans les machines remonte à plus de ans.

Dans les couvents, on avait, plus que partout ailleurs, besoin de subdiviser le jour et la nuit pour régler le moment des offices. Eh bien, il est constaté que, dans la riche abbaye de Cluny, l’année où saint Hugues y mourut (en 1108), le sacristain consultait les astres quand il voulait savoir s’il était l’heure de réveiller les religieux pour les offices de nuit.

On peut donc affirmer qu’en 1108, les horloges à roues dentées n’étaient pas inventées, ou que, du moins, elles étaient peu répandues.

Le sacristain de Cluny était un savant, puisqu’il à l’observation des astres pour trouver l’heure. Dans les monastères ordinaires ou pauvres, comme nous l’apprend Haëften, on se servait de clepsydres. À leur défaut, un moine (qu’on aurait pu appeler l’horloge vivante), veillait et récitait des psaumes. Une expérience avait appris d’avance combien on pouvait réciter de ces psaumes dans l’espace d’une heure. Le sacristain déterminait alors, par une simple partie proportionnelle, à quel moment il devait réveiller la communauté. Haëften nous dit, enfin, qu’on allait jusqu’à se régler, très-grossièrement, sur le chant du coq (Père Alexandre, p. 300).

09

Dans l’horloge de la tour du Palais, exécutée à Paris, sous Charles , par l’artiste allemand Henri de Vic, il y avait un poids moteur qui était de 250kilogrammes. Il descendait, en vingt-quatre heures, de 10 mètres. (Berthoud, Histoire, p. 53).

Julien Le Roi citait de grosses horloges dans lesquelles le poids moteur allait jusqu’à 500 à 600 kilogrammes.

La première application d’une horloge à roues dentées aux observations astronomiques est de 1484. C’est Waltherus de Nuremberg qui la fit.

Vers 1560, le landgrave de Hesse-Cassel et Tycho-Brahé avaient des horloges. Celles de Tycho marquaient les minutes et les secondes. Une d’elles n’avait que trois roues. Le diamètre de la plus grande de ces roues était de 1mètre. Son contour portait dents. Il est facile de comprendre comment un poids attaché à une corde qui s’enroule sur un cylindre mobile autour de son axe (fig. 19), peut faire tourner une roue dentée. Qu’on suppose que cette roue engrène avec diverses roues attachées à des aiguilles animées de diverses vitesses (fig. 20) on reconnaîtra sans peine que les mouvements de ces aiguilles pourront être combinés de manière à mesurer le temps et à indiquer les heures, les minutes et les secondes sur des cadrans.

Après avoir indiqué, dans ses Questions de mécanique, comment deux cercles contigus dont l’un entraîne l’autre se meuvent en sens contraires, Aristote parle, nous l’avons vu plus haut, des petites roues que l’on consacre dans les temples et qui sont d’airain et de fer.

Aristote ajoute : « En supposant que les cercles soient aussi nombreux qu’on voudra, ils se comportent tous

de même, bien qu’il n’y en ait qu’un seul qui se meuve. C’est en remarquant cette propriété naturelle du cercle, que les ouvriers font une mécanique où ils ont soin de cacher le principe même, afin que l’effet du mécanisme soit seul à paraître et que la cause en reste inconnue. » (Traduction de M. Barthélemy Saint-Hilaire.)

Que pouvait être le principe, si ce n’est un ressort ?

Dans la description donnée par Claudien d’une machine uranographique d’Archimède, le moteur est désigné sous le nom d’esprit renfermé. Ce nom pouvait-il signifier autre chose qu’un ressort ? (Traité d’horlogerie, par Derham, p. 160.)

On ne sait pas le nom du savant ou de l’artiste qui imagina de donner pour moteur aux petites pendules et aux montres portatives, un ressort plié en spirale et enfermé dans un tambour ou barillet (fig. 21).

Cette belle invention paraît avoir été faite à la fin du XV ou au commencement du XVI. Derham dit avoir vu une montre qui avait appartenu à Henri d’Angleterre, né en 1491, mort en 1547.

Dès l’origine, le ressort spiral, moteur des horloges portatives, était, comme aujourd’hui, attaché par son extrémité extérieure au tambour tournant, et par son autre extrémité à l’arbre immobile formant l’axe de ce même tambour. Les montres qui existent encore, du temps des rois de France et , présentent toutes cette disposition.

Le ressort moteur perd de sa force à mesure qu’il se détend. Une montre ainsi construite, malgré l’action du balancier dont nous parlerons plus loin, doit aller vite quand elle vient d’être remontée, et retarder ensuite graduellement.

Pour remédier à ce défaut, on imagina la fusée (fig. 22), une des plus belles inventions de l’esprit humain.

L’inventeur de la fusée n’est pas connu.

Quand on veut bien comprendre l’effet de ce mécanisme, il faut remarquer que, dans les montres sans fusée, la base du barillet est dentée (fig. 21) et qu’elle engrène immédiatement avec un des rouages de la montre. Lorsqu’on a recours à la fusée, la base du barillet n’est plus dentée. Cette pièce communique alors avec la fusée par l’intermédiaire d’une corde à boyau ou d’une chaîne articulée qui, au moment où la montre vient d’être montée, se trouve enroulée, presque tout entière, dans la rainure en forme d’hélice tracée sur la surface extérieure et conique de la fusée. Le ressort ayant alors sa plus grande tension enroule la chaîne sur la surface cylindrique du barillet (fig. 22), et entraîne la fusée par sa plus petite circonférence. À mesure que le ressort est moins tendu, il agit sur la fusée à l’extrémité d’un plus grand bras de levier, de manière qu’il y a compensation. Puisque la fusée est dentée à sa base, puisqu’elle engrène directement avec le rouage, puisqu’elle le conduit, si sa tendance à tourner reste constante, l’ensemble du rouage tourne uniformément.

10

Le pendule, dans sa plus grande simplicité, consiste dans un corps pesant A (fig. 23), de petite dimension, suspendu par un fil très-délié, mobile lui-même autour d’un point S, et tel qu’on peut écarter le corps A de sa position verticale pour l’amener à droite ou à gauche en B ou en C et l’abandonner ensuite à lui-même.

Viviani fait remonter la première découverte des propriétés du pendule à l’époque où Galilée, âgé seulement de vingt à vingt-deux ans, étudiait à Pise la médecine et la philosophie. (Opere di Galileo, édition de Florence, t. , Vita, p.63.)

Le jeune étudiant étant un jour nel Duomo di Pisa, se prit à observer les mouvements d’une lampe suspendue à une corde. Faisant ensuite des expériences très-exactes (esattissime), Galilée s’assura de l’égalité des oscillations de ce pendule, et, au grand étonnement, à la grande satisfaction des médecins de l’époque, il proposa de l’appliquer à la mesure de la fréquence du pouls. Ce fut lui aussi qui, le premier, se servit du même artifice dans des observations célestes, à l’incroyable (incredibile) avantage de l’astronomie et de la géographie.

Voilà une historiette assurément bien digne d’intérêt ; malheureusement Viviani a oublié de décrire dans la vie de l’illustre Florentin les moyens esattissimi qui servirent à constater que les grandes et les petites oscillations avaient précisément la même durée. Cet oubli est d’autant moins pardonnable, qu’à l’époque où Galilée s’occupa pour la première fois du pendule, il n’avait pas encore, suivant les propres expressions de l’historien, tourné les yeux vers les mathématiques.

Cette lacune peut être remplie, d’après des informations consignées dans un autre écrit de Viviani, intitulé : Histoire de l’horloge imaginée par Galilée et réglée par le pendule, etc. Cette histoire, composée à la demande du prince Léopold de Médicis, est de l’année 1659. La Vie avait paru cinq ans auparavant, en 1654.

Dans le Quatrième dialogue sur le système du monde (t. , p. 328 de l’édition de Milan), Salviati, un des trois interlocuteurs, s’exprime ainsi :

« Je dis que si nous écartons le pendule de la verticale de 1, de 2 ou de seulement ; que si, ensuite, nous l’écartons de de et même d’un quart de cercle entier, il fera, quand on le laissera en liberté, ses oscillations avec une égale fréquence dans les deux cas ; j’entends quand ce pendule parcourt des arcs de 2 à , et lorsqu’il décrit des arcs de et plus. On le verra manifestement si après avoir suspendu deux poids égaux à deux fils de même longueur, on les écarte de la verticale, l’un très-peu et l’autre beaucoup. Ces poids, abandonnés à eux-mêmes, iront et reviendront dans des temps égaux, celui-ci par de petites amplitudes, celui-là par des amplitudes très-grandes. »

Ce moyen expérimental eût été très-exact si, dans l’état de repos, et vus de la place de l’observateur, les deux pendules se projetant l’un sur l’autre, on avait pu juger de leur arrivée simultanée ou non simultanée à la verticale ; si la méthode moderne des coïncidences avait remplacé l’examen vague dont il est question dans le passage cité. Mais alors, on doit le dire, Galilée se serait aperçu que l’isochronisme des grandes et des petites oscillations circulaires n’existe point, et il n’aurait pas doté les mouvements de cette espèce de propriétés qui n’appartiennent, comme Huygens l’a si admirablement établi, qu’au mouvement cycloïdal.

Au premier coup d’œil, on se sent disposé à croire que la ligne droite, étant la plus courte de toutes celles qu’on peut tracer entre deux points donnés, doit être aussi la ligne de plus vite descente. Il n’en est rien cependant : la ligne de plus vite descente est une courbe ; c’est un arc de cycloïde renversée. La cycloïde est la courbe ABA′ engendrée dans l’espace par l’un des points d’une roue qui roule en ligne droite sur un terrain plan (fig. 24).

Pour voir disparaître ce que la solution que je rapporte semble offrir de paradoxal, on n’a qu’à considérer que, dans la courbe concave menée du premier au second point le mobile descend d’abord plus verticalement que dans le

plan incliné ; qu’il acquiert ainsi, dès le principe, une plus grande vitesse, ce qui peut faire compensation et aller même au delà de l’effet résultant d’un plus long chemin.

Sur une cycloïde renversée dont l’axe est vertical, un corps pesant, de quelque endroit qu’il parte, arrive dans le même temps au point le plus bas. Ainsi, la boule A′ roulant le long de la concavité de la courbe (fig. 25), n’emploiera pas plus de temps pour aller de A′ en B, qu’il n’en faudra à la boule D pour parcourir le petit arc DB.

Cette remarquable propriété de la cycloïde a été découverte par Huygens.

Pour que les oscillations d’un pendule aient exactement la même durée, quelle que soit leur amplitude, il faut qu’elles s’effectuent, comme Huygens l’a découvert, entre deux arcs de cycloïdes.

Soient S le centre de suspension du pendule (fig. 26) ; P le poids oscillant ; SP un fil flexible et inextensible.

Si SAB, S′A′B′, sont deux arcs de cycloïde, provenant, l’un et l’autre d’un cercle générateur dont le diamètre soit égal à SP, les grandes et les petites oscillations seront isochrones.

Malheureusement, les moyens à l’aide desquels on a essayé d’établir la communication nécessaire entre le fil et le système de roues dentées dont le pendule doit interrompre le mouvement à chaque seconde, ont tous présenté de très-graves inconvénients. Aussi, malgré la beauté de l’invention de Huygens (fig.27), a-t-on complétement renoncé au pendule cycloïdal flexible, et se sert-on aujourd’hui, exclusivement, d’un pendule rigide, qu’on astreint à ne faire que de petites oscillations.

Édouard Bernard, orientaliste, mathématicien et astronome distingué, né en 1638 dans le comté de Northampton, mort en 1697, après avoir longtemps professé à Oxford, est le premier qui ait parlé de l’invention du pendule par les Arabes. Il avait compulsé tous les manuscrits orientaux de la Bibliothèque Mertonienne d’Oxford, et dans une lettre au docteur Rob. Huntington, en avril 1684, il trace un brillant tableau de l’astronomie des Arabes, et il admire qu’ils aient pu arriver à mesurer le temps par les oscillations d’un pendule.

Thomas Young ne doute pas non plus qu’à la fin du X, Ebn Jounis n’ait appliqué le pendule à la détermination du temps, mais c’est à Sanctorius, en 1612, c’est-à-dire quarante-quatre ans avant Huygens, qu’il fait honneur d’avoir le premier rattaché le pendule au jeu d’un rouage.

Nous ne possédons que des fragments d’Ebn Jounis, et l’assertion de Thomas Young n’a pu encore être justifiée par un texte précis.

Le poids qui descend en forçant une corde à se dérouler, ou le ressort roulé en spirale qui se détend, auraient pour effet de faire tourner les engrenages des horloges d’une manière continue. On arrête ce mouvement à des intervalles de temps égaux, en faisant en sorte que les dents de l’une des roues de l’engrenage viennent frapper contre une pièce particulière qu’on appelle le régulateur. Le régulateur prend un mouvement alternatif sous la pression des dents de cette roue. Mais les frottements qui se produisent tendent à rendre inégaux les intervalles de temps compris entre les moments d’arrêts successifs des rouages. Un balancier, sorte de volant analogue aux grandes roues qu’on voit dans les machines à vapeur, servit d’abord à entretenir le mouvement.

La fin du XVII fut marquée par une découverte qui peut marcher de pair avec les plus brillantes de celles que nous avons déjà passées en revue. Vers l’année 1674, on imagina d’appliquer un ressort vibrant au balancier (fig.28). Jusqu’à cette époque, l’amplitude ou la vitesse des oscillations de cette pièce si importante dépendait exclusivement de l’impulsion qu’elle recevait de la force motrice. L’application du ressort vibrant introduisit dans ces oscillations un principe de régularité nouveau et excellent.

M. Thomas Reid (Encyclopédie du docteur Brewster, article Horology, p.123) refuse aux artistes français l’honneur d’avoir inventé le ressort spiral isochrone, et se fonde sur ce passage d’un ouvrage de Mudge (1763) : « Le pendule ou balancier à ressort, d’après des principes physiques, fait que le balancier exécute les petites et les grandes vibrations dans des temps égaux. Cela, ajoute-t-il, avait été dit par Hooke, cent ans auparavant. »

Mais la découverte que Pierre Leroy a réclamée, consiste à avoir reconnu qu’un ressort d’une certaine épaisseur n’est isochrone qu’alors qu’on lui donne une longueur convenable, et que si la longueur reste constante, il faut, pour arriver au même résultat (à l’isochronisme), modifier en général l’épaisseur du ressort.

Le régulateur à balancier est, dans les horloges fixes, remplacé avec avantage par le pendule.

Diverses dispositions ont été imaginées pour établir la liaison entre les rouages et le balancier ou le pendule. La partie du mécanisme qui a pour objet d’établir cette liaison s’appelle l’échappement.

Dans les chronomètres, il faut s’attacher à éviter qu’il y ait une influence exercée par le moteur sur le régulateur. Dans ce but, on se sert de l’échappement libre.

Le premier échappement de ce genre a été décrit par Thiout : peut-être Dutertre doit-il aussi être regardé comme ayant précédé Pierre Leroy dans cette recherche (Brewster, Encyclop.horology, p. 132).

Les figures 29 et 30, représentent en vue perpective et en plan l’échappement libre construit par un de nos plus habiles artistes, M. Bréguet.

Dans les montres et les horloges communes, on se sert de l’échappement à ancre ou de l’échappement à cylindre, dans lesquels il y a toujours des frottements des dents de la roue M d’échappement, par exemple sur l’ancre P que représente la figure 31.

Par cette dernière figure, le lecteur comprendra comment les roues dentées peuvent être combinées pour que les aiguilles des secondes A, des minutes E et des heures H aient des vitesses relatives convenables, et qu’elles se meuvent dans le même sens. Nous avons vu, en effet, plus haut qu’Aristote explique parfaitement comment deux roues dentées contiguës doivent tourner en sens contraire. Il résulte de là que, pour faire tourner dans le même sens les roues A, E, H, nous devrons employer des roues intermédiaires B, D et F qui rétabliront le mouvement dans un sens identique pour les trois aiguilles.

Admettons que la roue d’échappement porte 30 dents ; si un pendule battant les secondes règle son mouvement, cette roue M fera un tour dans 60 secondes ou 1 minute, puisqu’il faut deux oscillations pour qu’une dent vienne prendre la place de la précédente. L’aiguille des secondes fera donc le tour du cadran en 1minute, et il en sera de même du pignon A, solidaire avec la roue d’échappement. Si le pignon A armé de 6 dents engrène avec la roue B munie de 48 dents, celle-ci et son pignon C feront 1 tour, tandis que l’aiguille des secondes en fera 8. Si le pignon C armé encore de 6 dents engrène avec la roue D munie de 45 dents, celle-ci et son pignon E, et par conséquent l’aiguille des minutes feront 1 tour, tandis que la roue B en fait , c’est-à-dire tandis que l’aiguille des secondes fait ou 60 tours. Le rapport des vitesses de ces deux roues est donc bien celui adopté pour la mesure du temps.

Si le pignon E muni de 6 dents engrène avec la roue F munie de 24 dents, celle-ci et son pignon G feront 1 tour, tandis que E fera 4 tours. Si enfin le pignon G muni de 6 dents engrène avec la roue H armée de 18 dents, celle-ci et par conséquent l’aiguille des heures feront 1 tour, tandis que G fera 3 tours, ou bien tandis que E en fera 12. Or, l’aiguille des minutes parcourant son cadran en 1heure, on voit que l’aiguille des heures ne parcourra le sien qu’en 12 heures, ou bien deux fois dans 24 heures, c’est-à-dire pendant la durée du jour.