La notion d'Espace

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LES PUBLICATIONS

Tome IV. — La Notion d'espace. Bruxelles, 1921

Précis de Cosmologie (Manuel de Philosophie) , . I vol.

Louvain, Ceuterick, 1921. ^

FONDATION UNIVERSITAIRE DE BELGIQUE

LA

NOTION D'ESPACE

PAR

Df NYS

Professeur à l'Université de Louvain

BRUXELLES LES EDITIONS ROBERT SAND 86, rue de la Montagne, 86

PARIS

AGENCE GÉNÉRALE DE LIBRAIRIE ET DE PUBLICATIONS

LONDRES OXFORD UNIVERSITY PRESS HUMPHREY MILFORD

M C M X X I I

Préface

La plupart des doctrines exposées dans ce travail ont été r objet d'une étude couronnée par V Académie royale de Belgique, et consignée dans ses Mémoires en 1907, sous le titre: La nature de T espace d'après les théories modernes depuis Descartes.

La question de V espace est, comme le prouve Vhistoire de la philosophie, un de ces problèmes qui ont toujours passionné r intelligence humaine. Rien donc d'étonnant que, depuis la publication de cet ouvrage, des théories, jusqu'alors incomplètes ou à peine ébauchées , aient reçu de leurs auteurs de larges développements, ou aient été présentées sous une forme rajeunie, mieux adaptée aux données actuelles des sciences ou de la philosophie; que d'autres théories entièrement nouvelles aient vu le jour, menaçant de supplanter leurs devancières et de bouleverser même de nombreuses notions qui semblent appartenir au domaine du sens commun. Telle est, pour n'en citer qu'un exemple, la théorie de la relativité de l'espace et du temps actuellement en vogue en physique mathématique.

De plus, avant Descartes, l'étude de l'espace avait fait écîore plusieurs conceptions spatiales importantes, dont sont tributaires certaines théories modernes; les limites imposées à notre étude par V Académie nous empêchèrent de les men tionner.

Pour ces différents motifs, il nous a paru que le moment était venu de mettre au point notre premier travail, de le compléter, soit au point de vue historique, soit au point de vue de l'exposé et de la discussion des systèmes.

Loin de nous l'illusion de voir dans cette monographie une solution définitive du problème de l'espace. Peut-être, cependant, nous sera-t-il donné de soulever un coin du voile qui nous cache cette réalité si mystérieuse, d'y faire pénétrer un peu plus de lumière!

Louvain, le 18 avril 1921 ,

Avant-propos

I . — Place réservée en cosmologie à la notion d'espace.

Le problème de V espace que nous nous proposons de traiter forme une partie intégrante de la cosmologie. // a sa place tout indiquée dans cette étude cosmologique, intitulée : les causes constitutives du monde minéral.

Quelle que soit la divergence des opinions, soit sur la nature, soit sur Vobjectivité de V espace, on ne peut nier que la notion d'espace suggère Vidée d'étendue. Ainsi que nous le montrerons au cours de cet ouvrage, les uns font consister l'être spatial dans une étendue subsistante et indépendante de la matière; d'autres identifient l'étendue de l'espace avec l'immensité divine; d'autres encore confondent l'espace avec l'étendue réelle ou même idéalisée des êtres matériels; d'autres enfin placent dans l'étendue corporelle les points d'appui ou les termes des relations spatiales.

En un mot, l'étendue réelle ou possible est, tous en conviennent, un élément constitutif, essentiel de la notion spatiale.

Or, l'étendue est une des deux espèces en lesquelles se divise la quantité continue. Ce genre de quantité possède, on le sait, des parties enchaînées les unes aux autres de manière à former une véritable unité, le terme d'une partie étant à la fois le commencement d'une autre.

Si ces parties ont toutes une existence simultanée, la quantité continue, permanente qui en résulte, s*appelle l'étendue à laquelle se rattache l'espace.

Si, au contraire, ces parties se réalisent successivement, de façon que l'apparition de l'une nécessite la disparition de celle qui la précède, elles constituent la quantité continue successive ou le mouvement auquel le temps se trouve apparenté ou même indissolublement uni.

Les deux notions de temps et d'espace, comme les deux notions de mouvement continu et d'étendue, nous représentent donc, sous ses deux aspects principaux, cette propriété fondamentale des corps, la quantité, quAristote appelait: la qualité primaire de la matière.

Lorsque le cosmologue cherche à découvrir la nature intime des êtres corporels à travers le rayonnement visible de leurs propriétés, il doit donc aussi déterminer avec le plus grand soin les caractères de cette qualité primaire, de cette expression primordiale de l'état corporel, et, par suite, accorder aux deux notions connexes de temps et d'espace l'importance qu'elles méritent.

En fait, l'espace et le temps jouent, à l'heure présente, un rôle si considérable dans les sciences naturelles; ils sont l'objet de tant de travaux divers; ils ont provoqué et provoquent encore l'éclosion de systèmes si nombreux, qu'il est devenu nécessaire de leur consacrer une étude spéciale dont l'étendue interromprait trop sensiblement l'exposé ordinaire des doctrines cosmologiques, si pareille étude y était incorporée à sa place naturelle.

Pour cette raison, les deux problèmes du temps et de l'espace se trouvent traités en deux monographies distinctes : l'une, la Notion de temps qui a paru en 1913, forme le troisième tome de notre Cours de cosmologie; Vautre la Notion d'espace en constituera le quatrième.

Introduction

2. — Rôle de la notion d* espace.

Qu'on la considère, soit dans la vie courante, soit dans la vie scientifique, la notion d'espace compte assurément parmi les notions qui nous sont les plus familières.

D'abord, l'espace est, pour tout corps, une condition naturelle d'existence. Tout être corporel réclame une place dans l'espace, et même, une place tellement appropriée, qu'il ne consent jamais à la partager avec un autre être. La loi de l'impénétrabilité de la matière est l'expression de ce fait.

L'espace est aussi, pour toutes les activités corporelles, une condition naturelle d'exercice. Les phénomènes physiques, chimiques, mécaniques, physiologiques se déroulent nécessairement dans un milieu spatial : tous en effet se réduisent au mouvement local, ou, du moins, s'ils ont un aspect qualitatif, tous s'accompagnent de mouvement ou de déplacement spatial.

Si de la matière brute nous passons aux êtres doués de connaissance, nous voyons que, dans ce nouveau domaine, Tespace exerce un empire non moins vaste. En fait, toutes nos sensations ont pour base commune un élément éminemment spatial, l'étendue. La conscience nous dit que nous percevons les qualités des corps sous forme d'étendue chaude ou froide, d'étendue colorée, d'étendue résistante, d'étendue lumineuse, que chacun de ces actes se trouve localisé en nous, comme leur objet se trouve localisé en dehors de nous.

Voulons-nous parcourir nos activités les plus nobles, les plus dégagées de la matière, là encore nous constaterons la vérité de cette parole de A. Fouillée : « Notre intelligence, dit-il, baigne dans une atmosphère de spatialité », pensée que, d'ailleurs, Kant avait aussi formulée en termes non moins expressifs : « L'espace imprègne tellement le champ de la pensée, que tenter de le bannir de notre esprit, c'est s'y replonger davantage. ))

Familière dans la vie courante, cette notion ne l'est pas moins dans la vie scientifique.

A lui seul l'espace est l'objet d'une vaste science, la géométrie, ou plutôt les géométries, puisqu'on en distingue actuellement trois grandes classes, celles de Riemann, de Lobatschewski et d'Euclide.

De leur côté, la mécanique et l'astronomie empruntent à l'espace de nombreux éléments pour la construction de leurs formules. Telles sont, par exemple, les notions de trajectoire, de position, de distance, ou même de simple mouvement local.

Enfin, les infiltrations toujours plus profondes et plus étendues des mathématiques dans les sciences naturelles, notamment en physique, en chimie, en cristallographie, assurent à l'espace une importance considérable dans l'évolution scientifique de notre époque.

Le rôle qui lui est dévolu est donc immense, l'usage qu'on en fait est de tous les instants.

INTRODUCTION

3. — Difficultés de ce problème.

Bien que très familière, cette notion d'espace est cependant Tune des plus mystérieuses de la philosophie naturelle.

Depuis plus de vingt -cinq siècles, elle a donné naissance, presque sans interruption, à des débats passionnés auxquels ont pris part des astronomes, des médecins, des physiologistes, des physiciens, des philosophes, des théologiens, des chimistes et surtout des mathématiciens. Néanmoins, l'accord des esprits ne s'est pas encore réalisé. Le legs d'opinions déjà si riche du passé semble même ne plus suffire. Chaque jour apparaissent des systèmes nouveaux oii viennent s'accentuer les divergences d'idées, tandis qu'au sein de ces luttes se font entendre des voix presque découragées. Pour Spencer, l'espace est un inconnaissable. Du Bois-Reymond le met au nombre des sept énigmes de l'univers. Le géomètre Legendre à qui l'on demandait un jour de définir les notions d'espace et de temps, se contenta de répondre, comme l'avait fait avant lui saint Augustin : « Savez-vous ce que c'est, parlons-en, sinon, n'en parlons pas. »

Que d'aveux de ce genre l'histoire de la philosophie moderne ne pourrait-elle pas enregistrer !

Faut-il donc céder à cette pensée de découragement ? Tel n'est pas notre avis. « Un jour viendra peut-être, dit H. Poincaré, à propos d'un problème ansJogue, un jour viendra peut-être où les physiciens se désintéresseront de ces questions inaccessibles aux méthodes positives et les abondonneront aux métaphysiciens. Ce jour n'est pas venu; l'homme ne se résigne pas si aisément à ignorer éternellement le fond des choses (^). ))

4. — But de ce traité.

Certes, nous n'avons nullement la prétention de vouloir donner de ce problème épineux une solution définitive. Introduire un peu d*ordre et de lumière dans ce chaos d'opinions et de systèmes, faire connaître surtout les grands courants d'dées dans lesquels ces multiples théories viennent se fusionner, signaler les principaux écueils où ils semblent devoir fatalement se briser, puis, avec Aristote, quelque peu rajeuni, exposer la conception de l'espace qui paraît s'harmoniser le mieux avec l'expérience interne et externe, tel est le but que nous nous proposons.

L'étude de l'espace peut se faire à un double point de vue, l'un psychologique, l'autre cosmologique.

Le cosmologue se demande quel degré de réalité il convient de lui accorder, quelle en est la nature, quelles en sont les propriétés caractéristiques.

Le psychologue se demande comment et par quels sens nous prenons connaissance de l'espace, d'ailleurs défini par le cosmologue.

Dans cette étude, nous nous placerons au point de vue cosmologique.

Cependant, pour bien comprendre la théorie métaphysique de certains auteurs, il est parfois indispensable de la replacer dans le milieu psychologique oii elle a pris naissance. Dans ce cas, tout en restant fidèle à la méthode indiquée, nous en

(') H. POINCARÉ, La science et Vhypothèse, p. 258. Paris. Flammarion, 1903.

INTRODUCTION tempérerons la rigueur chaque fois que Texposition claire du système nous commandera ce léger sacrifice.

5. — Division de ce traité.

L'étude cosmologique de Tespace soulève deux questions :

P En quoi consiste l'espace, quelle en est la nature? 2° Quelles propriétés faut-il lui attribuer ?

De là, les deux parties essentielles de cette étude.

Quand on considère attentivement, du moins dans leurs grandes lignes, les nombreuses théories sur la nature de Tespace, on s'aperçoit que, toujours, la grande préoccupation des auteurs fut de déterminer le degré de réalité qu'il convient d'accorder à cette notion. Or, de ce point de vue, il devient possible de classer les systèmes suivant un ordre rationnel :

P Les uns accentuent le caractère objectif de l'espace au point d'en faire un être indépendant, un attribut de la divinité» la source de toutes les réalités corporelles, etc.

Ce premier groupe d'opinions porte, à juste titre, le nom

ultraréalistes ;

2" D'autres dépouillent l'être spatial de toutes les prérogatives dont l'avaient gratifié les ultraréalistes, et le réduisent à un simple phénomène subjectif, créé de toutes pièces par le sujet connaissant.

Les systèmes que comprend ce second groupe s'appellent ultrasubjectivistes ;

3*^ Enfin, dans une troisième catégorie se rangent toutes les opinions qui évitent tout à la fois l'ultrasubjectivisme et r ultraréalisme, en dotant Tespace d'un caractère objectif, sans le rendre néanmoins indépendant de la matière.

Ce sont les systèmes réalistes modérés.

Telle sera aussi la classification que nous adopterons dans la première partie de notre travail consacrée à la nature de l'espace.

Chapitre Premier

L'Espace est un être « sui generis » distinct de toutes les réalités corporelles.

6. — Caractères de l'espace absolu.

LORSQUE, par la pensée, nous éliminons de l'univers actuel tous les êtres matériels qu'il contient, il nous reste une image plus ou moins vague de l'immense réceptacle dans lequel les corps se trouvent localisés. Il nous semble même que ce réceptacle possède encore toutes les propriétés dont il paraissait jouir avant la disparition de son contenu.

Nous y découvrons, d'abord, la triple dimension que nous offrait tantôt le monde réel.

De plus, libre à nous de reculer les horizons mobiles où s'arrête momentanément notre imagination ; nous sentons que, malgré tous nos efforts, nous nous retrouverons toujours devant un au-delà incommensurable, illimité.

Enfin, pour être rentrés dans le néant, les corps n'ont point cependant entraîné avec eux le théâtre de leurs évolutions. Celui-ci continue de s'offrir à nous avec la même immobilité.

Réceptacle universel de la matière, antérieur, au moins logiquement, à l'existence des corps, capable de survivre à leur disparition, immobile, exempt de tout changement, illimité en extension, voilà bien les caractères dont se revêt à nos yeux cette immense capacité.

Cette représentation a donné lieu à la célèbre théorie de Vespace absolu.

Pour tous les adeptes de cette opinion, l'espace, dont nous venons de décrire les propriétés, doit être posé comme une réalité subsistant d'elle-même, douée d'un être propre, dominant la matière qu'elle abrite sans en partager les vicissitudes.

7. — Partisans de ce système.

De toutes les théories sur la nature de l'espace, celle-ci est la plus ancienne. On peut même affirmer qu'elle est apparue à l'aurore du mouvement philosophique. En cela, rien d'étonnant ; l'histoire de la philosophie nous l'apprend, l'homme a étudié la nature avant de s'étudier lui-même, il a cédé spontanément à l'attirance naturelle du monde externe avant de scruter son monde interne, ce qui exige plus de réflexion et, partant, plus d'effort. En un mot, la cosmologie a précédé la psychologie.

Mais ce qui semble plus étonnant, c'est que malgré les vingt-cinq siècles qui nous séparent de son origine, jamais cette théorie n'a disparu du monde philosophique. « Aux époques les plus diverses, écrit Duhem, de très grands esprits l'ont professée (^) . » Seulement, elle a revêtu, au cours des siècles, des formes diverses où souvent se manifeste l'influence des convictions religieuses de ses partissms.

Ainsi, chez les anciens atomistes (^) , Leucippe, Démocrite, Lucrèce, Epicure qui, tous, étaient des matérialistes décidés, l'espace absolu est toujours considéré comme un être néces-

(^) Duhem, Le système du monde, tome I, p. 34. Paris, Hermann, 1913. (2) Aristoteus. Opéra omnia, éd. Didot. t. II, p. 474.

saire, incréé, éternel. D'après Duhem, cette doctrine qui loge les corps pleins dans un espace vide doué d'une réalité égale à celle des corps qu'il contient, aurait été enseignée par toute l'école atomistique (^) .

Platon lui-même, dans le Timée, semble s'inspirer de la doctrine de Démocrite. Pour lui aussi, la scène où se joue le drame cosmogonique, l'abîme immense et béant dans lequel les formes vont s'ordonner, possèdent une existence propre ,^ irréductible et éternelle (^) .

Au XVir siècle, Gassendi, le restaurateur de l'atomisme hellénique, défend avec enthousiasme la vieille doctrine de l'espace absolu, mais sous l'empire de ses idées philosophiques il la corrige en plusieurs points. Il se refuse notamment à attribuer à l'espace un caractère d'absolue nécessité pour y voir seulement le produit d'une création divine. De même, il la dote d'une réalité qui ne rentre dans aucune des catégories de l'être et partant ne répond à aucun de nos concepts. En un mot, d'après Gassendi, bien que réel, l'être spatial n'est ni substantiel, ni accidentel (^) .

Croyant découvrir dans les propriétés de l'espace absolu les caractères du divin, Spinosa n'hésite pas à le diviniser : « Cette étendue subsistante, dit-il, à triple dimension, partout la même, réfractâire à toute division, et positivement infinie, ne peut être qu'un attribut de Dieu (^) . »

Les physiciens spiritualistes Newton et Clarke (®) , le théo-

(^) Duhem, Le système dn monde, tome I, p. 35. Paris, Hermann, 1913.

(^) Platon, Œuvres complètes, le Timée, tome VI, pp. 220 et suivantes. Paris, Charpentier. — Cf. RiVAUX, Le problème du devenir, pp. 308-315. Paris, Alcan, 1906.

(3) Gassendi, Physicorum, sect. I. Lib. Il, c. I — Wiessner, Das Atom oder Kraftelemeni der Richtung, Leipzig, 1873.

(^) Spinosa, Ethica, p. I, prop. 15. Scholium, Amstelodami, Elzevirius, 1664.

(') Janet, Œuvres philosophiques de Leibniz, tome II, pp. 643-647 et passim.

logien Fénelon (^) voient dans l'immensité de l'espace absolu une expression de l'immensité divine : « L'espace, écrit Clarke, est immense, immuable, éternel.. . , il est toujours et sans variation l'immensité d'un être immense qui ne cesse jamais d'être le même, une propriété ou une suite de F existence d'un être infini et éternel. »

Sans l'élever toutefois à la hauteur d'une divinité, le physicien Euler y souscrit comme à un postulat nécessaire pour l'interprétation du riiouvement absolu (^) .

Selon Royer-Collard, l'espace est un être distinct de la matière, de Dieu et de l'esprit.

(( L'espace, écrit-il, est conçu comme étemel et indestructible. C'est une notion nécessaire qui nous impose une croyance absolue... Il ne faut confondre l'espace ni avec l'ordre et la situation des corps, ainsi que l'a fait Leibniz, ni le regarder comme un attribut de Dieu, suivant l'exemple de Clarke. Si l'espace était un attribut de Dieu, aucune pensée humaine ne les aurait séparés, et l'esprit passerait de l'un à l'autre comme il passe de la modification à la substance. L'espace est distinct du corps et de Dieu ; il est aussi distinct de notre esprit, et il existe en lui-même.

(( Comme la notion d'une durée limitée nous suggère la notion de temps, c'est-à-dire d'une durée sans borne, qui n'a pu commencer et qui ne pourrait finir, de même la notion d'une étendue illimitée nous suggère la notion d'espace, c'està-dire d'une étendue infinie et nécessaire, qui demeure immobile tandis que les corps s'y meuvent en tous sens (^) . »

Telles furent aussi les idées cosmologiques de deux physi-

(\) FÉNÉLON, Traité de l'existence de Dieu, art. IV. Immensité de Dieu, pp. 237 et suivantes. Tours, Cattin, 1877.

C^) Euler, Theoria motus corporum solidorum, c. II, pp. 30 et suivantes. Paris, Courcier, 2 vol., 1812.

(2) RoYER-CoLLARD, Fragments de Royer-Collard. (Œuvres de Reid, traduites par Jouffroy, t. IV, p. 441.)

ciens de marque, admirateurs de Newton, à savoir, Poinsot (^) et Neumann (^) .

Malgré certaines hésitations que lui suggère l'idée de substance, Locke se déclare ouvertement sympathique à la théorie de Tespace absolu (^) .

Le physiologiste De Cyon semble partager la même opinion. Après s'être demandé si les trois directions de l'espace perçues par le toucher correspondent à trois dimensions de l'espace externe, ou si ces dimensions ne sont que des propriétés des corps solides, l'auteur ajoute : « La structure anatomique des canaux semi-circulaires de l'oreille interne et leur position réciproque semblent indiquer réellement dans cet organe des sens une certaine concordance entre la nature de nos perceptions et les propriétés de la « chose en soi » (*) .

Dans les temps modernes, la théorie de l'espace absolu compte encore, outre De Cyon, de nombreux partisans.

A citer notamment : Lodge (^) , Basset (®) , Painlevé C^) , Andrade («) , Flammarion {') , Anspach D, Zôllner (^^)

(^) Poinsot, Théorie nouvelle de la rotation des corps, p. 51. Paris, 1852. (^) Neumann, Ueber die Principien der Galilei- N ewton schen Théorie, Leipzig, 1870.

{^) Locke, Essai philosophique concernant l'entendement humain, liv. II, c. 12, nos 3,11 Amsterdam, 1729.

(*) De Cyon, Les hases naturelles de la géométrie d'Euclide (Revue philosophique, juillet-décembre, 1901).

(S) Basset (Nature, vol. 77, 1894).

C^) Painlevé, Les axiomes de la mécanique et le principe de causalité (Bulletin de la Société française de philosophie, pp. 27 et suiv., 1905).

(®) Andrade, Les idées directrices de la mécanique (Revue philosophique, 1898, p. 400).

(^) Flammarion, Le mouvement de la terre et la théorie du mouvement absolu (Bulletin de la Société astronomique de France, août 1903).

(") Anspach, La terre tourne-t-elle? (Revue de l'Université de Bruxelles, novembre et décembre 1903).

(^1) Zôllner, Vergl. WissenschaftUche Abhandlung, II B., 2. Abtheilung, Zur Metaphysik des Raumes S. 904.

L'ESPACÉ et d'autres savants qui, malgré la diversité de leurs théories spatiales, s'accordent cependant à attribuer à l'espace une existence absolue. Appartiennent à ce dernier groupe, les mathématiciens Gauss et Riemann, le physicien Helmholtz, les psychophysiciens Fechner et Weber (^) .

Enfin, pour terminer cet aperçu général, signalons encore une monographie récente, entièrement consacrée à la défense de l'espace absolu. Si nous croyons devoir la mentionner, ce n'est certes pas à raison de sa valeur intrinsèque, mais uniquement à cause de l'enthousiasme et des convictions profondes dont témoigne l'auteur.

(( Je ne comprends même pas, écrit M. Mùller, comment il est possible de croire à l'objectivité du monde réel externe, et de douter à la fois de ce fait. Tous ceux qui étudient l'astronomie sans préjugés, sans se laisser hypnotiser par les opinions d'école, partageront sûrement mon avis. Aussi, tous les astronomes que j'ai interrogés affirment ne pouvoir se faire une autre conception de l'espace. Plusieurs même croient découvrir dans l'opinion contraire qui réduit l'espace à une pure possibilité de corps étendus, une preuve pérempoire que les hypothèses fantaisistes et humoristiques sont encore de mise en philosophie (^) . ))

8. — Examen critique de cette théorie.

Parmi les tenants de l'espace absolu, il en est qui ont donné à leurs systèmes une physionomie tellement spéciale que, pour bien la comprendre, ou du moins pour soumettre à une critique plus appropriée les arguments dont ils se réclament, il est indispensable d'en faire un exposé plus large, ou même

(^) Ch. ScHNEID, Die philosophische Lehre von Zeit und Raum, S. 56. Mainz, Kirchheim, 1886.

(2) MULLER, Das Problem des absolûtes Raumes, Braunschweig, Vieweg, !9n. — Zur Analysis des Raumes (Philosophisches Jahrbuch, 1903, s. 50).

de les rattacher à la conception cosmologique dont ils sont une partie intégrante. Telles sont les théories de Newton, Fénelon et Spinosa, qui font confiner l'espace aux propriétés de Têtre divin. Pour ce motif, nous les classerons, sous une rubrique particulière, parmi les systèmes à physionomie propre.

Quant aux autres systèmes, où se retrouve, à côté de certaines divergences secondaires, la même conception fondamentale de l'espace absolu, nous tâcherons d*en découvrir d'abord l'origine psychologique, puis nous examinerons les principaux faits invoqués en leur faveur, comme aussi les correctifs que certains philosophes modernes ont apportés aux vues anciennes trop manifestement inadmissibles.

9. — Origine psychologique de l'espace absolu entendu au sens ordinaire du mot.

Lorsque l'on soumet à l'analyse philosophique le contenu de cette représentation spatiale, il est aisé de saisir sur le vif, et le caractère chimérique du système auquel elle a donné lieu, et la raison de l'exceptionnel crédit que lui accordent encore de nos jours tant d'hommes de science.

En fait, l'espace absolu est un produit hybride dû à la collaboration simultanée de l'intelligence et de l'imagination.

Nos sens nous mettent constamment en relation avec des espaces concrets et individuels, des étendues et des distances déterminées. Notre intelligence dont la spécialité est d'abstraire et d'universaliser, élimine du champ de sa perception tout ce qui peut différencier ces espaces individuels pour n'en retenir qu'une seule note essentielle, commune à tous, la note d'étendue ou de distance. Ainsi vidé de toutes les propriétés qui caractérisent son état concret, ce type abstrait et idéalisé est apte à nous représenter, dans leur note fondamentale, tous les espaces, toutes les distances, quelles que soient leurs dimensions ou leurs grandeurs. Grâce à ce travail éliminatoire, il se forme donc en nous une représentation idéale où l'espace jouit d'une véritable unité, où il se montre indéfiniment extensible dans toutes les directions, et indépendant de la matière.

Il est clair que cet espace idéal, fruit ou résultat d'une abstraction intellectuelle, ne peut avoir d'existence que dans l'esprit qui le conçoit. Aussi, si cette idée sèche, décolorée, dépouillée de toutes les nuances que lui confère l'existence concrète, devait persister en nous à l'état d'isolement, nul ne songerait à la transformer en un être réel, entièrement extérieur à nous, présidant aux évolutions de la matière. Mais l'homme ne pense jamais sans image, nous dit la psychologie. Tandis que s'élabore en notre esprit le concept d'espace idéal, l'imagination qui, elle, ne peut s'alimenter que de concret et d'individuel, tend, sous cette idée naissante, une image d'étendue individualisée, présentant toutes les apparences du réel. En même temps, poussée par une tendance naturelle à suivre l'intelligence dans son travail d'idéalisation, notre imagination refoule à des distances de plus en plus considérables les limites de cette image afin de les rapprocher des horizons toujours fugitifs de l'étendue abstraite indéfiniment extensible.

Ainsi se réalise, peu à peu, une compénétration très intime de l'espace idéal et d'une étendue concrète, compénétration dont le résultat indivis nous offre tout à la fois, d'une part, les propriétés caractéristiques de l'espace idéalisé, savoir, l'unité, r infinité, l'indépendance à l'égard de la matière, et d'autre part, l'aspect objectif que semble lui conférer l'étendue concrète.

De là l'illusion de l'espace absolu, illusion d'autant plus naturelle et tenace, qu'on ne peut la dissiper qu'en dissociant deux représentations presque nécessairement associées, l'une d'ordre mental, l'autre d'ordre imaginaire.

10. — L'espace absolu est incompatible avec la matière.

Le seul rôle que Ton puisse attribuer à Tespace absolu est de constituer le réceptacle universel des êtres corporels. En fait, telle est bien la mission que lui assignent de nombreux auteurs anciens et modernes, telle est la raison qu'ils nous donnent de son existence. Et comme on ne saurait le concevoir sans étendue, tous le dotent de cette propriété essentielle.

Or, n'est-ce pas un fait d'expérience que l'espace est pénétrable par la matière cosmique, que jamais il ne se refuse à se laisser occuper par les corps ? Cependant, s'il est lui-même doué d'extension réelle, s'il n'est aucune place, aucun lieu qu'il ne remplît de sa propre substance, comment peut-il coexister avec les masses matérielles ? Que l'étendue appartienne à l'espace absolu, ou qu'elle soit une propriété des corps, elle demeure toujours de l'étendue. Dès lors, ne doit-elle pas tomber sous l'application de la loi de l'impénétrabilité qui ne tolère point dans la même portion d'espace la présence simultanée de deux êtres étendus ?

Loin donc d'être pour la matière le théâtre immobile de ses évolutions, l'espace absolu la bannirait de son sein et se réserverait toute la^lace pour lui-même.

Pour éviter ces conséquences, veut -on, avec M. Millier (^) , le dépouiller de son étendue et de ses dimensions, on en fait du même coup un être absolument inutile, une réalité fantaisiste qui n'a plus même le privilège de compter parmi les créations imaginaires. Au surplus, cette conception dynamique qui confond l'espace avec les êtres qui le remplissent sera plus tard l'objet d'une discussion approfondie.

D'ailleurs, supposé que par une dérogation aux lois de la physique l'étendue spatiale jouisse d'une perméabilité par-

(^) MULLER, Zur Analyis des Raumes (Philosophisches Jahrbuch, 1903).

faite, et puisse, à ce titre, jouer le rôle de réceptacle de la matière, on se demanderait encore et avec raison pourquoi les corps en dépendent comme d'une condition naturelle d'existence, tandis qu'elle-même serait soustraite à cette nécessité. Prétendre que toute étendue réelle présuppose un réceptacle réel, revient à multiplier à l'infini les espaces absolus, puisque chacun de ceux-ci en réclame un autre, à raison même de son étendue.

A douer l'espace d'une subsistance indépendante de la matière, on se heurte à des difficultés inextricables . Mais l'opposition qu'on a coutume d'établir entre la substance et l'accident, est-elle si radicale qu'elle exclue fatalement la possibilité d'une réalité intermédiaire ?

Ainsi raisonne Gassendi qui cherche à sauvegarder l'existence de l'espace absolu sans lui accorder cependant ni être substantiel ni être accidentel (^) .

A plusieurs reprises, Locke paraît aussi émettre le même doute. Si l'on me demande, dit-il, si l'espace libéré de tout corps est une substance ou un accident, je répondrai sans hésiter que je n'en sais rien, et je n'aurai point honte d'avouer mon ignorance jusqu'à ce que les auteurs de la question me donnent une idée claire et distincte de ce qu'on nomme la substance (^) .

Examinons ce subterfuge : N'y a-t-il pas d'intermédiaire entre la réalité substantielle et la réalité accidentelle ?

Considérée sous son aspect positif, la substance nous présente incontestablement des degrés divers de perfection. L'être divin porte en lui la raison de sa nécessaire subsistance. Les

(^) Gassendi, Physicorum. Sect. I. Lib. II. C. 1.

(^) Locke, Essai philosophique sur V entendement humain, liv. II, c. 12, nO" 3-11. Amsterdam. 1729.

esprits purs, au contraire, ont reçu leur être; ils sont donc essentiellement contingents, mais ils subsistent dans la simplicité de leur essence. L'âme humaine, capable de subsister isolément, sans la matière, ne réunit néanmoins toutes les conditions imposées à sa vie normale qu'en communiquant son existence propre au corps qu'elle anime. Les corps, eux, marqués d'une imperfection plus grande, ont besoin, pour exister, de l'étroite union de leurs éléments constitutifs, matière et forme, en sorte que la perfection substantielle ne peut, en aucun cas, appartenir exclusivement à l'un des deux.

Sous cet aspect positif, il y a donc lieu de distinguer dans la substance des degrés multiples.

Mais qu'importe cette hiérarchie des substances dans la question qui nous intéresse actuellement ? Que l'espace absolu occupe le dernier degré de l'échelle des êtres, ou même un degré non. encore catalogué, il reste vrai que s'il possède une existence indépendante, il rentre dans la catégorie des substances, comme inversement il ne peut s'appeler substance sans jouir d'une existence propre.

Envisagée, au contraire, d'un point de vue négatif, 1^ substance, quelle que soit d'ailleurs sa perfection ou son imperfection, exclut, de toute nécessité, l'adhérence naturelle à un sujet présupposé, car nous réservons le nom d'accident, d'affection, de mode ou de qualité, à l'ensemble des réalités qui s'attachent à un sujet déjà subsistant de lui-même.

Or, ainsi conçue, l'opposition entre la substance et l'accident est radicale. Entre réunir en soi les conditions nécessaires d'existence ou ne pas les réunir, devoir s'attacher à un sujet d'inhérence ou en être indépendant, il n'y a plus d'intermédiaire possible.