Vitruvii De architectura libri decem (part 3 of 3)

Vitruvii De architectura libri decem (part 3 of 3)

statuminatione facta, rudus inducatur, idque pistum absolutum ne minus pede sit crassum. tunc autem nucleo inducto, uti supra scriptum est, pavimentum e tessera grandi circiter binum digitum caesa struatur fastigium habens in pedes denos digitos binos, quod si bene temperabitur et recte fricatum fuerit, ab omnibus vitiis erit tutum. uti autem inter coagmenta materies ab gelicidiis ne laboret, fracibus quotannis ante hiemem saturetur. ita non patietur in se recipere gelicidii pruinam.

sin autem curiosius videbitur fieri oportere, tegulae bipedales inter se coagmentatae supra rudus substrata materia conlocentur habentes singulis coagmentorum frontibus excisos canaliculos digitales. quibus iunctis impleantur calce ex oleo subacta confricenturque inter se coagmenta compressa. ita calx quae erit haerens in canalibus durescendo contexteque solidescendo non patietur aquam neque aliam rem per coagmenta transire. cum ergo fuerit hoc ita perstratum, supra nucleus inducatur et virgis caedendo subigatur. supra autem sive ex tessera grandi sive ex spica testacea struatur fastigiis quibus est supra scriptum, et cum sic erunt facta, non cito vitiabuntur.

Cum a pavimentorum cura discessum fuerit, tunc de albariis operibus est explicandum. id autem erit recte, si glaebae calcis optimae ante multo tempore quam opus fuerit macerabuntur, uti si qua glaeba parum fuerit in fornace cocta, in maceratione diuturna liquore defervere coacta uno tenore concoquatur. namque cum non penitus macerata sed recens sumitur, cum fuerit inducta habens latentes crudos calculos pustulas emittit. qui calculi in opere uno tenore cum permacerantur, dissolvunt et dissipant tectorii politiones.

cum autem habita erit ratio macerationis et ita curiosius operi praeparatum erit, sumatur ascia et quemadmodum materia dolatur, sic calx in lacu macerata ascietur. si ad eam offenderint calculi, non erit temperata. cumque siccum et purum ferrum educetur, indicabit eam evanidam et siticulosam. cum vero pinguis fuerit et recte macerata, circa id ferramentum uti glutinum haerens omni ratione probabit se esse temperatam. tunc autem machinis comparatis camararum dispositiones in conclavibus expediantur, nisi lacunariis ea fuerint ornata.

Cum ergo camararum postulabitur ratio, sic erit faciundum. asseres directi disponantur inter se ne plus spatium habentes pedes binos, et hi maxime cupressei, quod abiegnei ab carie et ab vetustate celeriter vitiantur, hique asseres cum ad formam circinationis fuerint distributi, catenis dispositis ad contignationes, sive tecta erunt, crebriter clavis ferreis fixi religentur, eaeque catenae ex ea materia comparentur cui nec caries nec vetustas nec umor possit nocere, id est e buxo iunipiro olea robore cupresso ceterisque similibus praeter quercum, cum ea se torquendo rimas faciat quibus inest operibus.

asseribus dispositis tum tomice e sparto hispanico harundines graecae tunsae ad eos uti forma postulat religentur. item supra camaram materies ex calce et harena mixta subinde inducatur, ut si quae stillae ex contignationibus aut tectis ceciderint sustineantur. sin autem harundinis graecae copia non erit, de paludibus tenues colligantur et mataxa aut tomice ad iustam longitudinem una crassitudine alligationibus temperentur, dum ne plus inter duos nodos alligationes binos pedes distent, et eae ad asseres, uti supra scriptum est, tomice religentur cultellique lignei in eas configantur.

cetera omnia uti supra scriptum est expediantur. camaris dispositis et intextis, imum caelum earum trullissetur, deinde harena dirigatur, postea autem creto marmore poliatur. Cum camarae politae fuerint, sub eas coronae sunt subiciendae, quas maxime tenues et subtiles oportere fieri videbitur. cum enim grandes sunt, pondere deducuntur nec possunt se sustinere. in hisque minime gypsum debet admisceri, sed ex creto marmore uno tenore perduci, uti ne praecipiendo non patiatur uno tenore opus inarescere. etiamque cavendae sunt in camaris priscorum dispositiones, quod earum planitiae coronarum ＜figurae＞ gravi pondere inpendentes sunt periculosae.

coronae autem sunt ＜aliae purae＞ aliae caelatae. conclavibus autem ubi ignis aut plura lumina sunt ponenda, purae fieri debent, ut eae facilius extergeantur. in aestivis et exhedris, ubi minime fumus est nec fuligo potest nocere, ibi caelatae sunt faciendae, semper enim album opus propter superbiam candoris non modo ex propriis sed etiam alienis aedificiis concipit fumum.

Coronis explicatis parietes quam asperrime trullissentur, postea autem supra, trullissatione subarescente, deformentur directiones harenati, uti longitudines ad regulam et ad lineam, altitudines ad perpendiculum, anguli ad normam respondentes exigantur. namque sic emendata tectoriorum in picturis erit species. subarescente, iterum et tertio inducatur. ita cum fundatior erit ex harenato directura, eo firmior erit ad vetustatem soliditas tectorii.

cum ab harena praeter trullissationem non minus tribus coriis fuerit deformatum, tunc e marmore graneo directiones sunt subigendae, dum ita materies temperetur uti cum subigatur non haereat ad rutrum, sed purum ferrum e mortario liberetur. graneo inducto et inarescente, alterum corium mediocre dirigatur. id cum subactum fuerit et bene fricatum, subtilius inducatur. ita cum tribus coriis harenae et item marmoris solidati parietes fuerint, neque rimas neque aliud vitium in se recipere poterunt.

sed et liaculorum subactionibus fundata soliditate marmorisque candore firmo levigata, coloribus cum politionibus inductis nitidos expriment splendores. colores autem, udo tectorio cum diligenter sunt inducti, ideo non remittunt sed sunt perpetuo permanentes, quod calx in fornacibus excocto liquore facta raritatibus evanida, ieiunitate coacta corripit in se quae res forte contigerunt, mixtionibusque ex aliis potestatibus conlatis seminibus seu principiis una solidescendo, in quibuscumque membris est formata cum fit arida redigitur uti sui generis proprias videatur habere qualitates.

itaque tectoria quae recte sunt facta neque vetustatibus fiunt horrida, neque cum extergentur remittunt colores, nisi si parum diligenter et in arido fuerint inducti. cum ergo ita in parietibus tectoria facta fuerint uti supra scriptum est, et firmitatem et splendorem et ad vetustatem permanentem virtutem poterunt habere. cum vero unum corium harenae et unum minuti marmoris erit inductum, tenuitas eius minus valendo faciliter rumpitur nec splendorem politionibus propter inbecillitatem crassitudinis proprium obtinebit.

quemadmodum enim speculum argenteum tenui lamella ductum incertas et sine viribus habet remissiones splendoris, quod autem e solida temperatura fuerit factum, recipiens in se firmis viribus politionem fulgentes in aspectu certasque considerantibus imagines reddit, sic tectoria quae ex tenui sunt ducta materia non modo sunt rimosa, sed etiam celeriter evanescunt, quae autem fundata harenationis et marmoris soliditate sunt crassitudine spissa, cum sunt politionibus crebris subacta, non modo sunt nitentia, sed etiam imagines expressas aspicientibus ex eo opere remittunt.

Graecorum vero tectores non solum his rationibus utendo faciunt opera firma, sed etiam mortario conlocato, calce et harena ibi confusa, decuria hominum inducta, ligneis vectibus pisunt materiam, et ita ad certamen subacta tunc utuntur. itaque veteribus parietibus nonnulli crustas excidentes pro abacis utuntur, ipsaque tectoria abacorum et speculorum divisionibus circa se prominentes habent expressiones.

Sin autem in craticiis tectoria erunt facienda, quibus necesse est in arrectariis et transversariis rimas fieri, ideo quod luto cum linuntur necessario recipiunt umorem, cum autem arescunt extenuati in tectoriis faciunt rimas, id ut non fiat haec erit ratio. cum paries totus luto inquinatus fuerit, tunc in eo opere cannae clavis muscariis perpetuae figantur, deinde iterum luto inducto si priores transversariis harundinibus fixae sunt, secundae erectis figantur et ita, uti supra scriptum est, harenatum et marmor et omne tectorium inducatur. ita cannarum duplex in parietibus harundinibus transversis fixa perpetuitas nec segmina nec rimam ullam fieri patietur.

Quibus rationibus siccis locis tectoria oporteat fieri dixi, nunc quemadmodum umidis locis politiones expediantur ut permanere possint sine vitiis, exponam. et primum conclavibus quae plano pede fuerint, in imo pavimento alte circiter pedibus tribus pro harenato testa trullissetur et dirigatur, uti eae partes tectoriorum ab umore ne vitientur. sin autem aliqui paries perpetuos habuerit umores, paululum ab eo recedatur et struatur alter tenuis distans ab eo quantum res patietur, et inter duos parietes canalis ducatur inferior quam libramentum conclavis fuerit, habens nares ad locum patentem. item cum in altitudinem perstructus fuerit, relinquantur spiramenta. si enim non per nares umor et in imo et in summo habuerit exitus, non minus in nova structura se dissipabit. his perfectis paries testa trullissetur et dirigatur et tunc tectorio poliatur.

sin autem locus non patietur structuram fieri, canales fiant et nares exeant ad locum patentem. deinde tegulae bipedales ex una parte supra marginem canalis inponantur, ex altera parte bessalibus ＜laterculis＞ pilae substruantur, in quibus duarum tegularum anguli sedere possint, et ita a pariete eae distent ut ne plus pateant palmum. deinde insuper erectae mammatae tegulae ab imo ad summum ad parietem figantur, quarum interiores partes curiosius picentur ut ab se respuant liquorem. item in imo et in summo supra camaram habeant spiramenta.

tum autem calce ex aqua liquida dealbentur, uti trullissationem testaceam non respuant. namque propter ieiunitatem quae est a fornacibus excocta non possunt recipere nec sustinere, nisi calx subiecta utrasque res inter se conglutinet et cogat coire. trullissatione inducta pro harenato testa dirigatur, et cetera omnia uti supra scripta sunt in tectoriorum rationibus perficiantur.

Ipsi autem politionibus eorum ornatus proprias debent habere decoris rationes, uti et ex locis aptas et generum discriminibus non alienas habeant dignitates. tricliniis hibernis non est utilis compositione nec megalographia nec camararum coronario opere subtilis ornatus, quod ea et ab ignis fumo et ab luminum crebris fuliginibus corrumpuntur. in his vero supra podia abaci ex atramento sunt subigendi et poliendi, cuneis silaceis seu miniaceis interpositis. Explicata camara pura et polita, etiam pavimentorum non erit displicens, si qui animadvertere voluerit, Graecorum ad hibernaculorum usum minime sumptuosus et utilis apparatus.

foditur enim infra libramentum triclinii altitudine circiter pedum binum, et solo festucato inducitur aut rudus aut testaceum pavimentum ita fastigatum ut in canali habeat nares. deinde congestis et spisse calcatis carbonibus inducitur e sabulone et calce et favilla mixta materies crassitudine semipedali. ad regulam et libellam summo libramento cote despumato redditur species nigri pavimenti. ita conviviis eorum et quod poculis et pytismatis effunditur simul cadit siccescitque, quique versantur ibi ministrantes etsi nudis pedibus fuerint, non recipiunt frigus ab eius modi genere pavimenti.

Ceteris conclavibus id est vernis autumnalibus aestivis, etiam atriis et peristylis constitutae sunt ab antiquis ex certis rebus certae rationes picturarum. namque pictura imago fit eius quod est seu potest esse, uti hominis aedificii navis reliquarumque rerum, e quibus, finitis certisque corporibus, figurata similitudine sumuntur exempla. ex eo antiqui qui initia expolitionibus instituerunt imitati sunt primum crustarum marmorearum varietates et conlocationes, deinde coronarum et silaceorum cuneorum inter se varias distributiones.

postea ingressi sunt ut etiam aedificiorum figuras, columnarum et fastigiorum eminentes proiecturas imitarentur, patentibus autem locis uti exhedris propter amplitudines parietum scaenarum frontes tragico more aut comico seu satyrico designarent, ambulationes vero propter spatia longitudinis varietatibus topiorum ornarent ab certis locorum proprietatibus imagines exprimentes. pinguntur enim portus promuntoria litora flumina fontes euripi fana luci montes pecora pastores, nonnullis locis item signantur megalographiae habentes deorum simulacra seu fabularum dispositas explicationes, non minus troianas pugnas seu Ulixis errationes per topia, ceteraque quae sunt eorum similibus rationibus ab rerum natura procreata.

sed haec quae ex veris rebus exempla sumebantur, nunc iniquis moribus inprobantur. nam pinguntur tectoriis monstra potius quam ex rebus finitis imagines certae. pro columnis enim statuuntur calami, pro fastigiis appagineculi striati cum crispis foliis et volutis, item candelabra aedicularum sustinentia figuras, supra fastigia earum surgentes ex radicibus cum volutis ＜cauliculi＞ teneri plures habentes in se sine ratione sedentia sigilla, non minus cauliculi dimidiata habentes sigilla alia humanis alia bestiarum capitibus.

haec autem nec sunt nec fieri possunt nec fuerunt. ergo ita novi mores coegerunt uti inertiae mali iudices convincerent artium virtutes. quemadmodum enim potest calamus vero sustinere tectum aut candelabrum ornamenta fastigii seu cauliculus tam tenuis et mollis sustinere sedens sigillum aut de radicibus et cauliculis ex parte flores dimidiataque sigilla procreari? at haec falsa videntes homines non reprehendunt sed delectantur, neque animadvertunt si quid eorum fieri potest nec ne. iudiciis autem infirmis obscuratae mentes non valent probare quod potest esse cum auctoritate et ratione decoris. neque enim picturae probari debent quae non sunt similes veritati, nec si factae sunt elegantes ab arte, ideo de is statim debet recta iudicari, nisi argumentationis certas rationes habuerint sine offensionibus explicatas.

etenim etiam Trallibus cum Apaturius Alabandeus eleganti manu finxisset scaenam in minusculo theatro, quod εκκληϲιαϲτηριον apud eos vocitatur, in eaque fecisset columnas signa Centauros sustinentes epistylia, tholorum rotunda tecta, fastigiorum prominentes versuras, coronasque capitibus leoninis ornatas quae omnino stillicidiorum e tectis habent rationem, praeterea supra eam nihilominus episcaenium, in quo tholi pronai semifastigia omnisque tecti varius picturis fuerat ornatus, itaque cum aspectus eius scaenae propter asperitatem eblandiretur omnium visus et iam id opus probare fuissent parati, tum Licymnius mathematicus prodiit et ait Alabandeas satis acutos ad omnes res civiles haberi, sed propter non magnum vitium indecentiae insipientes eos esse iudicatos, quod in gymnasio eorum quae sunt statuae omnes sunt causas agentes, foro discos tenentes aut currentes seu pila ludentes.

ita indecens inter locorum proprietates status signorum publice civitati vitium existimationis adiecit. videamus item nunc ne Apaturii scaena efficiat et nos Alabandeas aut Abderitas. qui enim vestrum domos supra tegularum tecta potest habere aut columnas seu fastigiorum explicationes? haec enim supra contignationes ponuntur, non supra tegularum tecta. si ergo quae non possunt in veritate rationem habere facti in picturis probaverimus, accedemus et nos his civitatibus quae propter haec vitia insipientes sunt iudicatae.

itaque Apaturius contra respondere non est ausus, sed sustulit scaenam et ad rationem veritatis commutatam postea correctam adprobavit. utinam dii inmortales fecissent uti Licymnius revivisceret et corrigeret hanc amentiam tectoriorumque errantia instituta. sed quare vincat veritatem ratio falsa, non erit alienum exponere. quod enim antiqui insumentes laborem et industriam probare contendebant artibus, id nunc coloribus et eorum eleganti specie consecuntur, et quam subtilitas artificis adiciebat operibus auctoritatem, nunc dominicus sumptus efficit ne desideretur.

quis enim antiquorum non uti medicamento minio parce videtur usus esse? at nunc passim plerumque toti parietes inducuntur. accedit huc chrysocolla, ostrum, armenium. haec vero cum inducuntur etsi non ab arte sunt posita, fulgentes oculorum reddunt visus, et ideo quod pretiosa sunt, legibus excipiuntur, ut ab domino non a redemptore repraesententur.

Quae commonefacere potui ut ab errore discedatur in opere tectorio satis exposui, nunc de apparationibus ut succurrere potuerit dicam, et primum quoniam de calce initio est dictum, nunc de marmore ponam. Marmor non eodem genere omnibus regionibus procreatur, sed quibusdam locis glaebae ut salis micas perlucidas habentes nascuntur, quae contusae et molitae praestant operibus utilitatem. quibus autem locis eae copiae non sunt, caementa marmorea, sive assulae dicuntur, quae marmorarii ex operibus deiciunt, contunduntur et moluntur, ＜et cum＞ est subcretum in operibus utuntur. aliis locis, ut inter Magnesiae et Ephesi fines, sunt loca unde foditur parata quam nec molere nec cernere opus est, sed sic est subtilis quemadmodum si qua est manu contusa et subcreta.

Colores vero alii sunt qui per se certis locis procreantur et inde fodiuntur, nonnulli ex aliis rebus tractationibus aut mixtionum temperaturis compositi perficiuntur, uti praestent eandem in operibus utilitatem.

primum autem exponemus quae per se nascentia fodiuntur, uti sil, quae graece ωχρα dicitur. haec vero multis locis ut etiam in Italia invenitur, sed quae fuerat optima attica ideo nunc non habetur quod Athenis argentifodinae cum habuerunt familias, tunc specus sub terra fodiebantur ad argentum inveniendum. cum ibi vena forte inveniretur, nihilominus uti argentum persequebantur, itaque antiqui egregia copia silis ad politionem operum sunt usi.

item rubricae copiose multis locis eximuntur, sed optimae paucis, uti Ponto Sinope, et Aegypto, in Hispania Balearibus, non minus etiam Lemno, cuius insulae vectigalia Atheniensibus senatus populusque Romanus concessit fruenda.

paraetonium vero ex ipsis locis unde foditur habet nomen. eadem ratione melinum, quod eius metallum insula cycladum Melo dicitur esse.

creta viridis item pluribus locis nascitur, sed optima Zmyrnae. hanc autem Graeci θεοδοτειον vocant, quod Theodotus nomine fuerat cuius in fundo id genus cretae primum est inventum.

auripigmentum, quod αρϲενικον graece dicitur, foditur Ponto. sandaraca item pluribus locis, sed optima Ponto proxime flumen Hypanim habet metallum.

Ingrediar nunc minii rationes explicare. id autem agris Ephesiorum Cilbianis primum esse memoratur inventum, cuius et res et ratio satis magnas habet admirationes. foditur enim glaeba quae dicitur, antequam tractationibus ad minium perveniant, vena uti ferrum, magis subrufo colore, habens circa se rubrum pulverem. cum id foditur, ex plagis ferramentorum crebras emittit lacrimas argenti vivi, quae a fossoribus statim colliguntur.

hae glaebae cum collectae sunt, in officina propter umoris plenitatem coiciuntur in fornacem ut interarescant, et is qui ex his ab ignis vapore fumus suscitatur cum resedit in solum furni, invenitur esse argentum vivum. exemptis glaebis guttae eae quae residebunt propter brevitates non possunt colligi, sed in vas aquae converruntur et ibi inter se congruunt et una confunduntur. id autem cum sit quattuor sextariorum, mensurae cum expenduntur, invenietur esse pondo centum.

cum in aliquo vase est confusum, si supra id lapidis centenarium pondus inponatur, natat in summo neque eum liquorem potest onere suo premere nec elidere nec dissipare. centenario sublato si ibi auri scripulum inponatur, non natabit sed ad imum per se deprimetur. ita non amplitudine ponderis sed genere singularum rerum gravitatem esse non est negandum.

id autem multis rebus est ad usum expeditum. neque enim argentum neque aes sine eo potest recte inaurari. cumque in veste intextum est aurum eaque vestis contrita propter vetustatem usum non habeat honestum, panni in fictilibus vasis inpositi supra ignem comburuntur. is cinis coicitur in aquam, et additur eo argentum vivum. id autem omnes micas auri corripit in se et cogit secum coire. aqua defusa cum id in pannum infunditur et ibi manibus premitur, argentum per panni raritates propter liquorem extra labitur, aurum compressione coactum intra purum invenitur.

Revertar nunc ad minii temperaturam. ipsae enim glaebae cum sunt aridae, contunduntur pilis ferreis, et lotionibus et cocturis crebris relictis stercoribus efficiuntur ut adveniant colores. cum ergo emissae sint ex minio per argenti vivi relictionem quas in se naturales habuerat virtutes, efficitur tenera natura et viribus inbecillis.

itaque cum est in expolitionibus conclavium tectoriis inductum, permanet sine vitiis suo colore. apertis vero id est peristylis aut exhedris aut ceteris eiusdem modi locis, quo sol et luna possit splendores et radios inmittere, cum ab his locus tangitur, vitiatur et amissa virtute coloris denigratur. itaque cum et alii multi tum etiam Faberius scriba cum in Aventino voluisset habere domum eleganter expolitam, peristylis parietes omnes induxit minio, qui post dies XXX facti sunt invenusto varioque colore. itaque pro minio locavit inducendos alios colores.

at si qui subtilior fuerit et voluerit expolitionem miniaceam suum colorem retinere, cum paries expolitus et aridus fuerit, ceram ponticam igni liquefactam paulo oleo temperatam saeta inducat, deinde postea carbonibus in ferreo vase compositis eam ceram a proximo cum pariete calefaciundo sudare cogat, atque ut peraequetur deinde tunc candela linteisque puris subigat, uti signa marmorea nuda curantur.

haec autem γανωϲιϲ graece dicitur. ita obstans cerae ponticae lorica non patitur nec lunae splendorem nec solis radios lambendo eripere ex his politionibus colorem. quae autem in Ephesiorum metallis fuerunt officinae, nunc traiectae sunt ideo Romam quod id genus venae postea est inventum Hispaniae regionibus, e quibus metallis glaebae portantur et per publicanos Romae curantur. eae autem officinae sunt inter aedem Florae et Quirini.

Vitiatur minium admixta calce. itaque si qui velit experiri id sine vitio esse, sic erit faciendum. ferrea lamna sumatur, eo minium inponatur, ad ignem conlocetur donec lamna candescat. cum e candore color mutatus fuerit eritque ater, tollatur lamna ab igni et sic refrigeratum si restituatur in pristinum colorem, sine vitio esse probabitur, sin autem permanserit nigro colore, significabit se esse vitiatum.

Quae succurrere potuerunt mihi de minio dixi. chrysocolla adportatur a Macedonia, foditur autem ex is locis qui sunt proximi aerariis metallis. armenium et indicum nominibus ipsis indicatur quibus in locis procreantur.

Ingrediar nunc ad ea quae ex aliis generibus tractationum temperaturis commutata recipiunt colorum proprietates, et primum exponam de atramento, cuius usus in operibus magnas habet necessitates, ut sint notae quemadmodum praeparentur certis rationibus artificiorum ad id temperaturae.

namque aedificatur lacus uti laconicum et expolitur marmore subtiliter et levigatur. ante id fit fornacula habens in laconicum nares, et eius praefurnium magna diligentia comprimitur ne flamma extra dissipetur. in fornace resina conlocatur. hanc autem ignis potestas urendo cogit emittere per nares intra laconicum fuliginem, quae circa parietem et camarae curvaturam adhaerescit. inde collecta partim componitur ex cummi subacta ad usum atramenti librarii, reliqua tectores glutinum admiscentes in parietibus utuntur.

sin autem hae copiae non fuerint paratae, ita necessitatibus erit administrandum, ne expectatione morae res retineatur. sarmenta aut taedae schidiae comburantur, cum erunt carbones extinguantur, deinde in mortario cum glutino terantur.

ita erit atramentum tectoribus non invenustum. non minus si faex vini arefacta et cocta in fornace fuerit et ea contrita cum glutino in opere inducetur, super quam atramenti suavitatis efficiet colorem, et quo magis ex meliore vino parabitur, non modo atramenti sed etiam indici colorem dabit imitari.

Caerulei temperationes Alexandriae primum sunt inventae, postea item Vestorius Puteolis instituit faciundum. ratio autem eius e quibus est inventa satis habet admirationis. harena enim cum nitri flore conteritur adeo subtiliter ut efficiatur quemadmodum farina, et aes cyprium limis crassis uti scobe facta mixtae conspargitur ut conglomeretur. deinde pilae manibus versando efficiuntur et ita conligantur ut inarescant. aridae componuntur in urceo fictili, urcei in fornace. simul autem aes et ea harena ab ignis vehementia confervescendo coaluerint, inter se dando et accipiendo sudores a proprietatibus discedunt suisque rebus per ignis vehementiam confectis caeruleo rediguntur colore.

usta vero, quae satis habet utilitatis in operibus tectoriis, sic temperatur. glaeba silis boni coquitur ut sit in igni candens. ea autem aceto extinguitur et efficitur purpureo colore.

De cerussa aerugineque quam nostri aerucam vocitant non est alienum quemadmodum comparetur dicere. Rhodo enim doliis sarmenta conlocantes aceto suffuso supra sarmenta conlocant plumbeas massas, deinde ea operculis obturant ne spiramentum emittatur. post certum tempus aperientes inveniunt e massis plumbeis cerussam. eadem ratione lamellas aereas conlocantes efficiunt aeruginem quae aeruca appellatur.

cerussa vero cum in fornace coquitur, mutato colore ad ignem efficitur sandaraca. id autem incendio facto ex casu didicerunt homines, et ea multo meliorem usum praestat quam quae de metallis per se nata foditur.

Incipiam nunc de ostro dicere, quod et carissimam et excellentissimam habet praeter hos colores aspectus suavitatem. id autem excipitur e conchylio marino, e quo purpura efficitur, cuius non minores sunt quam ceterarum ＜rerum＞ naturae considerantibus admirationes, quod habet non in omnibus locis quibus nascitur unius generis colorem, sed solis cursu naturaliter temperatur.

itaque quod legitur Ponto et Gallia, quod hae regiones sunt proximae ad septentrionem, est atrum. progredientibus inter septentrionem et occidentem invenitur lividum. quod autem legitur ad aequinoctialem orientem et occidentem, invenitur violaceo colore. quod vero meridianis regionibus excipitur, rubra procreatur potestate, et ideo hoc Rhodo etiam insula creatur ceterisque eiusmodi regionibus quae proximae sunt solis cursui.

ea conchylia cum sunt lecta, ferramentis circa scinduntur, e quibus plagis purpurea sanies uti lacrima profluens excussa in mortariis terendo comparatur, et quod ex concharum marinarum testis eximitur, ideo ostrum est vocitatum. id autem propter salsuginem cito fit siticulosum, nisi mel habeat circa fusum.

Fiunt etiam purpurei colores infecta creta rubiae radice et hysgino, non minus et ex floribus alii colores. itaque tectores cum volunt sil atticum imitari, violam aridam coicientes in vas cum aqua, confervefaciunt ad ignem, deinde cum est temperatum coiciunt in linteum, et inde manibus exprimentes recipiunt in mortarium aquam ex violis coloratam, et eo cretam infundentes et eam terentes efficiunt silis attici colorem.

eadem ratione vaccinium temperantes et lacte miscentes purpuram faciunt elegantem. item qui non possunt chrysocolla propter caritatem uti, herba quae luteum appellatur caeruleum inficiunt, et ＜ita＞ utuntur viridissimo colore. haec autem infectiva appellatur. item propter inopiam coloris indici cretam selinusiam aut anulariam vitro, quod Graeci ιϲατιν appellant, inficientes, imitationem faciunt indici coloris.

Quibus rationibus et rebus ad expolitionum firmitates ＜perveniatur＞ quibusque decoras oporteat fieri picturas, item quas habeant omnes colores in se potestates, ut mihi succurrere potuit in hoc libro perscripsi. itaque omnes aedificationum perfectiones quam habere debeant opportunitatem ratiocinationis, septem voluminibus sunt finitae, insequenti autem de aqua, si quibus locis non fuerit, quemadmodum inveniatur et qua ratione ducatur quibusque rebus si erit salubris et idonea probetur explicabo.

LIBER OCTAVUS.

De septem sapientibus Thales Milesius omnium rerum principium aquam est professus, Heraclitus ignem, Magorum sacerdotes aquam et ignem, Euripides auditor Anaxagorae, quem philosophum Athenienses scaenicum appellaverunt, aera et terram eamque e caelestium imbrium conceptionibus inseminatam fetus gentium et omnium animalium in mundo procreavisse, et quae ex ea essent prognata cum dissolverentur temporum necessitate coacta, in eandem redire, quaeque de aere nascerentur item in caeli regiones reverti neque interitiones recipere et dissolutione mutata in eam recidere in qua ante fuerant proprietatem. Pythagoras vero, Empedocles, Epicharmos aliique physici et philosophi haec principia esse quattuor proposuerunt, aerem ignem terram aquam, eorumque inter se cohaerentiam naturali figuratione e generum discriminibus efficere qualitates.

animadvertimus vero non solum nascentia ex his esse procreata sed etiam res omnes non ali sine eorum potestate neque crescere nec tueri. namque corpora sine spiritus redundantia non possunt habere vitam, nisi aer influens cum incremento fecerit auctus et remissiones continenter. caloris vero si non fuerit in corpore iusta comparatio, non erit spiritus animalis neque erectio firma, cibique vires non poterunt habere coctionis temperaturam. item si non terrestri cibo membra corporis alantur, deficient et ita a terreni principii mixtione erunt deserta.

animalia vero si fuerint sine umoris potestate, exsanguinata et exsucata a principiorum liquore interarescent. igitur divina mens quae proprie necessaria essent gentibus non constituit difficilia et cara, uti sunt margaritae aurum argentum ceteraque quae neque corpus nec natura desiderat, sed sine quibus mortalium vita non potest esse tuta, ea fudit ad manum parata per omnem mundum. itaque ex his, si quid forte defit in corpore spiritus, ad restituendum aer adsignatus id praestat. apparatus autem ad auxilia caloris solis impetus et ignis inventus tutiorem efficit vitam. item terrenus fructus escarum praestans copiis supervacuis desiderationes alit et nutrit animales pascendo continenter. aqua vero non solum potus sed infinitas usu praebendo necessitates, gratas quod est gratuita praestat utilitates.

ex eo etiam qui sacerdotia gerunt moribus Aegyptiorum, ostendunt omnes res e liquoris potestate consistere. itaque cum hydria aqua ad templum aedemque casta religione refertur, tunc in terra procumbentes manibus ad caelum sublatis inventionis gratias agunt divinae benignitati. Cum ergo et a physicis et philosophis et ab sacerdotibus iudicetur ex potestate aquae omnes res constare, putavi quoniam in prioribus septem voluminibus rationes aedificiorum sunt expositae, in hoc oportere de inventionibus aquae quasque habeat in locorum proprietatibus virtutes quibusque rationibus ducatur et quemadmodum ante probetur scribere. est enim maxime necessaria et ad vitam et ad delectationes et ad usum cotidianum.

Ea autem erit facilior, si erunt fontes aperti et fluentes. sin autem non profluent, quaerenda sub terra sunt capita et colligenda. quae sic erunt experienda uti procumbatur in dentes antequam sol exortus fuerit, in locis quibus erit quaerendum, et in terra mento conlocato et fulto prospiciantur eae regiones. sic enim non errabit excelsius quam oporteat visus, cum erit inmotum mentum, sed libratam altitudinem in regionibus certa finitione designabit. tunc in quibus locis videbuntur umores concrispantes et in aera surgentes, ibi fodiatur. non enim in sicco loco hoc potest signum fieri.

Item animadvertendum est quaerentibus aquam quo genere sint loca. certa enim sunt in quibus nascitur. in creta tenuis et exilis et non alta est copia. ea erit non optimo sapore. item sabulone soluto tenuis sed inferioris loci invenietur. ea erit limosa et insuavis. terra autem nigra sudores et stillae exiles inveniuntur, quae ex hibernis tempestatibus collectae in spissis et solidis locis subsidunt. haec habent optimum saporem. glarea vero mediocres et non certae venae reperiuntur. hae quoque sunt egregia suavitate. item sabulone masculo harenaque carbunculo certiores et stabiliores sunt copiae, eaeque sunt bono sapore. rubro saxo et copiosae et bonae, si non per intervenia dilabantur et liquescant. sub radicibus autem montium et in saxis silicibus uberiores et affluentiores, eaeque frigidiores sunt et salubriores. campestribus autem fontibus salsae graves tepidae, non suaves nisi quae ex montibus sub terra submanantes erumpunt in medios campos ibique arboram umbris contectae praestant montanorum fontium suavitatem.

signa autem quibus terrarum generibus supra scriptum est ea invenientur nascentia, tenuis iuncus, salix erratica, alnus, vitex, harundo, hedera aliaque quae eiusmodi sunt, quae non possunt nasci per se sine umore. solent autem eadem in lacunis nata esse quae sidentes praeter reliquum agrum excipiunt ex imbribus et agris per hiemem propterque capacitatem diutius conservant umorem. quibus non est credendum, sed quibus regionibus et terris, non lacunis, ea signa nascuntur non sata sed naturaliter per se procreata, ibi est quaerenda.

in quibus si eae significabuntur inventiones, sic erunt experiundae. fodiatur quoquoversus locus latus ne minus pedes ＜tres, altus pedes＞ quinque, in eoque conlocetur circiter solis occasum scaphium aereum aut plumbeum aut pelvis. ex his quod erit paratum, id intrinsecus oleo unguatur ponaturque inversum, et summa fossura operiatur harundinibus aut fronde, supra terra obruatur, tum postero die aperiatur, et si in vase stillae sudoresque erunt, is locus habebit aquam.

item si vas ex creta factum non coctum in ea fossione eadem ratione opertum positum fuerit, si is locus aquam habuerit, cum apertum fuerit, vas umidum erit et iam dissolvetur ab umore. vellusque lanae si conlocatum erit in ea fossura, insequenti autem die de eo aqua expressa erit, significabit eum locum habere copiam. non minus si lucerna concinnata oleique plena et accensa in eo loco operta fuerit conlocata et postero die non erit exusta, sed habuerit reliquias olei et enlychnii ipsaque umida invenietur, indicabit eum locum habere aquam, ideo quod omnis tepor ad se ducit umores. item in eo loco ignis factus si fuerit et percalefacta terra et adusta vaporem nebulosum ex se suscitaverit, is locus habebit aquam.

cum haec ita erunt pertemptata et quae supra scripta sunt signa inventa, tum deprimendus est puteus in eo loco et si erit caput aquae inventum, plures circa sunt fodiendi et per specus in unum locum omnes conducendi. Haec autem maxime in montibus et regionibus septentrionalibus sunt quaerenda, eo quod in his et suaviora et salubriora et copiosiora inveniuntur. aversi enim sunt solis cursui, et in his locis primum crebrae sunt arbores et silvosae ipsique montes suas habent umbras obstantes et radii solis non directi perveniunt ad terram nec possunt umores exurere.

intervallaque montium maxime recipiunt imbres et propter silvarum crebritatem nives ab umbris arborum et montium ibi diutius conservantur, deinde liquatae per terrae venas percolantur et ita perveniunt ad infimas montium radices, ex quibus profluentes fontium erumpunt ructus. campestribus autem locis contrario non possunt habere copias. nam quaecumque sunt non possunt habere salubritatem, quod solis vehemens impetus propter nullam obstantiam umbrarum eripit exhauriendo fervens ex planitie camporum umorem, et si quae sunt aquae apparentes, ex his quod est levissimum tenuissimumque et subtili salubritate aer avocans dissipat in impetum caeli quaeque gravissimae duraeque et insuaves sunt partes, eae in fontibus compestribus relinquuntur.

itaque quae ex imbribus aqua colligitur salubriores habet virtutes, quod eligitur ex omnibus fontibus levissimis subtilibusque tenuitatibus, deinde per aeris exercitationem percolata tempestatibus liquescendo pervenit ad terram. etiamque non crebriter in campis confluunt imbres sed in montibus aut ad ipsos montes, ideo quod umores ex terra matutino solis ortu moti cum sunt egressi, in quamcumque partem caeli sunt proclinati, trudunt aera, deinde cum sunt moti propter vacuitatem loci post se recipiunt aeris ruentis undas.

aer autem qui ruit trudens quocumque umorem per vim spiritus impetus et undas crescentes facit ventorum. a ventis autem quocumque feruntur umores conglobati ex fontibus et fluminibus et paludibus et pelago cum tepore solis colliguntur et exhauriuntur et ita tolluntur in altitudinem nubes, deinde tum aeris unda nitentes, cum perventum ad montes, ab eorum offensa et procellis propter plenitatem et gravitatem liquescendo disparguntur et ita diffunduntur in terras.

Vaporem autem et nebulas et umores ex terra nasci haec videtur efficere ratio, quod ea habet in se et calores fervidos et spiritus inmanes refrigerationesque et aquarum magnam multitudinem. ex eo cum refrigeratum nocte sol oriens impetu tangit orbem terrae et ventorum flatus oriuntur per tenebras, ab umidis locis egrediuntur in altitudinem nubes. aer autem quod a sole percalefactus conversationibus tollit ex terra umores, licet ex balineis exemplum capere.

nullos enim camarae quae sunt caldariorum supra se possunt habere fontes, sed caelum quod est ibi ex praefurniis ab ignis vapore percalefactum corripit ex pavimentis aquam et aufert secum in camararum curvaturas et sustinet, ideo quod semper vapor calidus in altitudinem se trudit. et primo non remittit propter brevitatem, simul autem plus umoris habet congestum, non potest sustinere propter gravitatem, sed stillat supra lavantium capita. item eadem ratione caelestis aer cum ab sole percipit calorem, ex omnibus locis hauriendo tollit umores et congregat ad nubes. ita enim terra fervore tacta eicit umores, ut etiam corpus hominis ex calore emittit sudores.

indices autem sunt eius rei venti, ex quibus qui a frigidissimis partibus veniunt procreati septentrio et aquilo extenuatos siccitatibus in aere flatus spirant, auster vero et reliqui qui a solis cursu impetum faciunt, sunt umidissimi et semper adportant imbres, quod percalefacti ab regionibus fervidis adveniunt et omnibus terris lambentes eripiunt umores et ita eos profundunt ad septentrionales regiones.

Haec autem sic fieri testimonio possunt esse capita fluminum, quae orbe terrarum chorographiis picta itemque scripta plurima maximaque inveniuntur egressa ab septentrione. primumque in India Ganges et Indus ab Caucaso monte oriuntur, Syria Tigris et Euphrates, Asiae item Ponto Borysthenes Hypanis Tanais, Colchis Phasis, Gallia Rhodanus, Celtica Rhenus, citra Alpes Timavus et Padus, Italia Tiberis, Maurusia quam nostri Mauretaniam appellant ex monte Atlante Dyris, qui ortus ex septentrionali regione progreditur per occidentem ad lacum Eptagonum et mutato nomine dicitur Agger, deinde ex lacu Eptabolo sub montes desertos subterfluens per meridiana loca manat et influit in paludem quae appellatur circumcingit Meroen, quod est Aethiopum meridianorum regnum, ab hisque paludibus se circumagens per flumina Astasobam et Astoboam et alia plura pervenit per montes ad cataractam ab eoque se praecipitans per septentrionem pervenit inter Elephantida et Syenen Thebaicosque in Aegyptum campos et ibi Nilus appellatur.

ex Mauretania autem caput Nili profluere ex eo maxime cognoscitur quod ex altera parte montis Atlantis ＜sunt＞ alia capita item profluentia ad occidentem in Oceanum, ibique nascuntur ichneumones crocodili aliae similes bestiarum pisciumque naturae praeter hippopotamos.

Ergo cum omnia flumina ＜amplis＞ magnitudinibus in orbis terrarum descriptionibus a septentrione videantur profluere Afrique campi, qui sunt in meridianis partibus subiecti solis cursui, latentes penitus habeant umores nec fontes crebros amnesque raros, relinquitur uti multo meliora inveniantur capita fontium quae ad septentrionem aut aquilonem spectant, nisi si inciderint in sulphurosum locum aut aluminosum seu bituminosum. tunc enim permutantur et aut calidae aquae aut frigidae odore malo et sapore profundunt fontes.

neque enim calidae aquae est ulla proprietas, sed frigida aqua cum incidit percurrens in ardentem locum effervescit et percalefacta egreditur per venas extra terram. ideo diutius non potest permanere, sed brevi spatio fit frigida. namque si naturaliter esset calida, non refrigeraretur calor eius. sapor autem et odor et color eius non restituitur, quod intinctus et commixtus est propter naturae raritatem.

Sunt autem etiam nonnulli fontes calidi, ex quibus profluit aqua sapore optimo, quae in potione ita est suavis uti nec fontalis ab Camenis nec Marcia saliens desideretur. haec autem ab natura perficiuntur his rationibus. cum in imo per alumen aut bitumen seu sulphur ignis excitatur, ardore percandefacit terram quae est supra, a se autem fervidum emittit in superiora loca vaporem, et ita si qui in is locis quae sunt supra, fontes dulcis aquae nascuntur, offensi eo vapore effervescunt inter venas et ita profluunt incorrupto sapore.

sunt etiam odore et sapore non bono frigidi fontes, qui ab inferioribus locis penitus orti per loca ardentia transeunt et ab eo per longum spatium terrae percurrentes refrigerati perveniunt supra terram sapore odore coloreque corrupto, uti in Tiburtina via flumen Albula et in Ardeatino fontes frigidi eodem odore qui sulphurati dicuntur et reliquis locis similibus. hi autem cum sunt frigidi, ideo videntur aspectu fervere quod cum in ardentem locum alte penitus inciderunt, umore et igni inter se congruentibus, offensa vehementi fragore validos recipiunt in se spiritus, et ita inflati vi venti coacti bullientes crebre per fontes egrediuntur. ex his autem qui non sunt aperti sed ab saxis continentur, per angustas venas vehementia spiritus extruduntur ad summos grumorum tumulos.

itaque qui putant ea se altitudine qua sunt grumi capita fontium fossa habere, cum aperiunt fossuras latius decipiuntur. namque uti aeneum vas non in summis labris plenum sed aquae mensurae suae capacitatis habens e tribus duas partes operculumque in eo conlocatum, cum ignis vehementi fervore tangatur percalefieri cogit aquam, ea autem propter naturalem raritatem in se recipiens fervoris validam inflationem non modo implet vas sed spiritibus extollens operculum et crescens abundat, sublato autem operculo emissis inflationibus in aere patenti rursus ad suum locum residit, ad eundem modum ea capita fontium cum sunt angustiis compressa, ruunt in summo spiritus aquae bullitus, simul autem sunt latius aperti, exanimati per raritates liquidae potestatis residunt et restituuntur in libramenti proprietatem.

Omnis autem aqua calida ideo quidem est medicamentosa quod in pravis rebus percocta aliam virtutem recipit ad usum. namque sulphurosi fontes nervorum labores reficiunt percalefaciendo exurendoque caloribus e corporibus umores vitiosos. aluminosi autem, cum dissoluta membra corporum paralysi aut tali qua vi morbi receperunt, fovendo per patentes venas refrigerationem contraria caloris vi reficiunt, et hoc continenter restituunt antiquam membrorum conversationem. bituminosi autem interioris corporis vitia potionibus purgando solent mederi.

est autem aquae frigidae genus nitrosum, uti Pinnae Vestinae, Cutiliis, aliisque locis similibus, quae potionibus depurgat per alvumque transeundo etiam strumarum minuit tumores. ubi vero auram argentum ferrum aes plumbum reliquaeque res earum similes fodiuntur, fontes inveniuntur copiosi, sed hi maxime sunt vitiosi. habent enim, uti aquae calidae sulphur alumen bitumen eademque per potiones cum in corpus iniit et per venas permanando nervos attingit et artus, eos durat inflando. igitur nervi inflatione turgentes e longitudine contrahuntur et ita aut nervicos aut podagricos efficiunt homines, ideo quod ex durissimis et spissioribus frigidissimisque rebus intinctas habent venarum raritates.

aquae autem species est, quae cum habeat non satis perluciditatis, ex ipsa uti flos natat in summo, colore similis vitri purpurei. haec maxime consideratur Athenis. ibi enim ex eiusmodi locis et fontibus in asty et ad portum Piraeeum ductae sunt salientes, e quibus bibit nemo propter eam causam sed lavationibus et reliquis rebus utuntur, bibunt autem ex puteis et ita vitant earum vitia. Troezeni non potest id vitari, quod omnino aliud genus aquae non reperitur nisi quod Cibdeli habent, itaque in ea civitate aut omnes aut maxima parte sunt pedibus vitiosi. Cilicia vero civitate Tarso flumen est nomine Cydnos, in quo podagrici crura macerantes levantur dolore.

Sunt autem et alia multa genera quae habent suas proprietates, ut in Sicilia flumen est Himeras, quod a fonte cum est progressum dividitur in duas partes. quae pars profluit contra Etruriam, quod per terrae dulcem sucum percurrit, est infinita dulcedine, quae altera pars per eam terram currit unde sal foditur, salsum habet saporem. item Paraetonio et quod est iter ad Ammonem et Casio ad Aegyptum lacus sunt palustres, qui ita sunt salsi ut habeant insuper se salem congelatum. sunt autem et aliis pluribus locis et fontes et flumina et lacus, qui per salifodinas percurrentes necessario salsi perficiuntur.

alii autem per pingues terrae venas profluentes uncti oleo fontes erumpunt, uti Solis, quod oppidum est Ciliciae, flumen nomine Liparis, in quo natantes aut lavantes ab ipsa aqua unguntur. similiter Aethiopia lacus est qui unctos homines efficit qui in eo nataverint, et India qui sereno caelo emittit olei magnam multitudinem, item Carthagini fons in quo natat insuper oleum, odore uti scobis citrea, quo oleo etiam pecora solent ungui. Zacyntho et circa Dyrrachium et Apolloniam fontes sunt qui picis magnam multitudinem cum aqua evomunt. Babylone lacus amplissima magnitudine qui λιμνη αϲφαλτιτιϲ appellatur, habet supra natans liquidum bitumen, quo bitumine et latere testaceo structum murum Samiramis circumdedit Babyloni. item Iope in Syria Arabiaque Nomadum lacus sunt inmani magnitudine qui emittunt bituminis maximas moles, quas diripiunt qui habitant circa.

id autem non est mirandum. nam crebrae sunt ibi lapidicinae bituminis duri. cum ergo per bituminosam terram vis erumpit aquae, secum extrahit, et cum sit egressa extra terram secernitur et ita reicit ab se bitumen. etiamque est in Cappadocia in itinere quod est inter Mazaca et Tyana lacus amplus, in quem lacum pars sive harundinis sive alii generis si demissa fuerit et postero die exempta, ea pars quae fuerit exempta invenietur lapidea, quae autem pars extra aquam manserit permanet in sua proprietate.

ad eundem modum Hierapoli Phrygiae effervet aquae calidae multitudo, e qua circum hortos et vineas fossis ductis inmittitur, haec autem efficitur post annum crusta lapidea. itaque quotannis dextra ac sinistra margines ex terra faciundo inducunt eam et efficiunt his crustis in agris saepta. hoc autem ita videtur naturaliter fieri, quod in is locis et ea terra quibus nascitur, sucus subest coaguli naturae similis, deinde cum commixta vis egreditur per fontes extra terram, a solis et aeris calore cogitur congelari, ut etiam in areis salinarum videtur.

item sunt ex amaro suco terrae fontes exeuntes vehementer amari, ut in Ponto est flumen Hypanis. is a capite profluit circiter milia XL sapore dulcissimo, deinde cum pervenit ad locum qui est ab ostio ad milia CLX, admiscetur ei fonticulus oppido quam parvulus. is cum in eum influit, tunc tantam magnitudinem fluminis facit amaram, ideo quod per id genus terrae et venas unde sandaracam fodiunt ea aqua manando perficitur amara.

Haec autem dissimilibus saporibus a terrae proprietate perficiuntur, uti etiam in fructibus videtur. si enim radices arborum aut vitium aut reliquorum seminum non ex terrae proprietatibus sucum capiendo ederent fructus, uno genere essent in omnibus locis et regionibus omnium sapores. sed animadvertimus insula Lesbo vinum protropum, Maeonia catacecaumeniten, Lydia Tmoliten, Sicilia Mamertinum, Campania Falernum, inter Terracinam et Fundos Caecubum reliquisque locis pluribus innumerabili multitudine genera vini virtutesque procreari. quae non aliter possunt fieri nisi cum terrenus umor suis proprietatibus saporis in radicibus infusus enutrit materiam, per quam egrediens ad cacumen profundat proprium loci et generis sui fructus saporem.

quodsi terra generibus umorum non esset dissimilis et disparata, non tantum in Syria et Arabia in harundinibus et iuncis herbisque omnibus essent odores neque arbores turiferae, neque piperis darent bacas nec murrae glaebulas, nec Cyrenis in ferulis laser nasceretur, sed in omni terra regionibus eodem genere omnia procrearentur. has autem varietates regionibus et locis inclinatio mundi ＜efficit＞ et solis impetus ＜qui＞ propius aut longius cursum faciendo tales efficit terrae umorisque qualitates. nec solum in his rebus sed etiam in pecoribus et armentis. haec non ita dissimiliter efficerentur, nisi proprietates singularum terrarum ＜umorum＞ generibus ad solis potestatem temperarentur.

sunt enim Boeotia flumina Cephisos et Melas, Lucania Crathis, Troia Xanthus inque agris Clazomeniorum et Erythraeorum et Laodicensium fontes. ad ea flumina, cum pecora suis temporibus anni parantur ad conceptionem partus, per id tempus adiguntur cotidie potum, ex eoque quamvis sint alba procreant aliis locis leucophaea aliis locis pulla aliis coracino colore. ita proprietas liquoris cum iniit in corpus, proseminat intinctam sui cuiusque generis qualitatem. igitur quod in campis Troianis proxime flumen armenta rufa et pecora leucophaea nascuntur, ideo id flumen Ilienses Xanthum appellavisse dicuntur.

Etiamque inveniuntur aquae genera mortifera, quae per maleficum sucum terrae percurrentia recipiunt in se vim venenatam, uti fuisse dicitur Terracinae fons qui vocabatur Neptunius, ex quo qui biberant inprudentes vita privabantur. quapropter antiqui eum obstruxisse dicuntur. et Chrobsi Thracia lacus, ex quo non solum qui biberint moriuntur sed etiam qui laverint. item in Thessalia fons est profluens, ex quo fonte nec pecus ullum gustat nec bestiarum genus ullum propius accedit, ad quem fontem proxime est arbor florens purpureo colore.

non minus in Macedonia quo loci sepultus est Euripides, dextra ac sinistra monumenti advenientes duo rivi concurrunt in unum, e quibus ad unum accumbentes viatores pransitare solent propter aquae bonitatem, ad rivum autem qui est ex altera parte monumenti nemo accedit quod mortiferam aquam dicitur habere. item est in Arcadia Nonacris nominata terrae regio, quae habet in montibus ex saxo stillantes frigidissimos umores. haec autem aqua Ϲτυγοϲ υδωρ nominatur, quam neque argenteum neque aeneum nec ferreum vas potest sustinere, sed dissilit et dissipatur. conservare autem eam et continere nihil aliud potest nisi mulina ungula, qua etiam memoratur ab Antipatro in provinciam ubi erat Alexander per Iollam filium perlata esse et ab eo ea aqua regem esse necatum.

item Alpibus in Cottii regno est aqua ex qua qui gustant statim concidunt. agro autem Falisco via Campana in campo Corneto est lucus in quo fons oritur, ibique avium et lacertarum reliquarumque serpentium ossa iacentia apparent. Item sunt nonnullae acidae venae fontium, uti Lyncesto et in Italia Velino, Campania Teano aliisque locis pluribus, quae hanc habent virtutem uti calculos in vesicis qui nascuntur in corporibus hominum potionibus discutiant.

fieri autem hoc naturaliter ideo videtur quod acer et acidus sucus subest in ea terra, per quam egredientes venae intinguntur acritudine, et ita cum in corpus inierunt, dissipant quae ex aquarum subsidentia in corporibus exconcrescentia offenderunt. quare autem discutiantur ex acidis eae res, sic possumus animadvertere. ovum in aceto si diutius positum fuerit, cortex eius mollescet et dissolvetur. item plumbum, quod est lentissimum et gravissimum, si in vase conlocatum fuerit et in eo acetum suffusum, id autem opertum et oblitum erit, efficietur uti plumbum dissolvatur, et fiet cerussa.

eisdem rationibus aes, quod etiam solidiore est natura, similiter curatum si fuerit, dissipabitur et fiet aerugo. item margarita. non minus saxa silicea, quae neque ferrum neque ignis potest per se dissolvere, cum ab igni sunt percalefacta, aceto sparso dissiliunt et dissolvuntur. ergo cum has res ante oculos ita fieri videamus, ratiocinemur isdem rationibus ex acidis propter acritudinem suci etiam calculosos e natura rerum similiter posse curari.

Sunt autem etiam fontes uti vino mixti, quemadmodum est unus Paphlagoniae, ex quo eam aquam sine vino potantes fiunt temulenti. Aequiculis autem in Italia et in Alpibus natione Medullorum est genus aquae quam qui bibunt efficiuntur turgidis gutturibus.

Arcadia vero civitas est non ignota Clitor, in cuius agris est spelunca profluens aqua e qua qui biberint fiunt abstemii. ad eum autem fontem epigramma est in lapide inscriptum hac sententia versibus graecis, eam non esse idoneam ad lavandum sed etiam inimicam vitibus, quod apud eum fontem Melampus sacrificiis purgavisset rabiem Proeti filiarum restituissetque earum virginum mentes in pristinam sanitatem. epigramma autem est id quod est subscriptum ἀγρότα, ϲὺν ποίμναιϲ τὸ μεϲημβρινὸν ἤν ϲε βαρύνῃ δίψοϲ ἀν’ ἐϲχατιὰϲ Κλείτοροϲ ἐρχόμενον, τῆϲ μὲν ἀπὸ κρήνηϲ ἀρύϲαι πόμα καὶ παρὰ νύμφαιϲ ὑδριάϲιν ϲτῆϲον πᾶν τὸ ϲὸν αἰπόλιον· ἀλλὰ ϲὺ μήτ’ ἐπὶ λουτρὰ βάλῃϲ χροί, μή ϲε καὶ αὔρη πη＜μή＞νῃ ＜τερπνῆϲ＞ ἐντὸϲ ἐόντα μέθηϲ· φεῦγε δ’ ἐμὴν πηγὴν μιϲάμπελον, ἔνθα Μελάμπουϲ λυϲάμενοϲ λύϲϲηϲ Προιτίδαϲ ἀργαλέηϲ, πάντα καθαρμὸν ἔκοψεν ἀπόκρυφον ＜εὖτ ἄρ’ ἀπ’ Ἄργουϲ οὔρεα τρηχείηϲ ἤλυθεν Ἀρκαδίηϲ＞.

item est in insula Cia fons e quo qui inprudentes biberint fiunt insipientes, et ibi est epigramma insculptum ea sententia, iucundam eam esse potionem fontis eius, sed qui biberit saxeos habiturum sensus. sunt autem versus hi ἡδεῖα ψυχροῦ πόματοϲ λιβὰϲ ἣν ἀναβαίνει ＜πηγή, ἀλλὰ νόῳ＞ πέτροϲ ὁ τῆϲδε πιών.

Susis autem in qua civitate est regnum Persarum, fonticulus est ex quo qui biberint amittunt dentes. item in eo est scriptum epigramma quo significant hanc sententiam, egregiam esse aquam ad lavandum, sed ea si bibatur excutere e radicibus dentes. et huius epigrammatos sunt versus graece ὕδατα κρανάεντα βλέπειϲ, ξένε, τῶν ἄπο χερϲὶν λουτρὰ μὲν ἀνθρώποι＜ϲ ἀβλαβῆ ἔϲτιν ἔχειν·＞ ἢν δὲ βάλῃϲ κοίληϲ ποτὶ νηδύοϲ ἀγλαὸν ὕδωρ ＜ἄκρα μόνον δολιχοῦ χείλεοϲ ἁψάμενοϲ,＞ αὐτῆμαρ πριϲτῆρεϲ ἐ＜πὶ χθονὶ δαιτὸϲ ὀδόντεϲ＞ πίπτουϲιν, γενύων ὀρφανὰ θέντεϲ ἕδη.

Sunt etiam nonnullis locis fontium proprietates quae procreant qui ibi nascuntur egregiis vocibus ad cantandum, uti Tarso Magnesiae aliis eiusmodi regionibus. etiamque Zama est civitas Afrorum cuius moenia rex Iuba duplici muro saepsit ibique regiam domum sibi constituit. ab ea milia passuum XX est oppidum Ismuc, cuius agrorum regiones incredibili finitae sunt terminatione. cum esset enim Africa parens et nutrix ferarum bestiarum maxime serpentium, in eius agris oppidi nulla nascitur et si quando adlata ibi ponatur statim moritur, neque id solum, sed etiam terra ex his locis si alio translata fuerit, et ibi. id genus terrae etiam Balearibus dicitur esse. sed aliam mirabiliorem virtutem ea habet terra, quam ego sic accepi.

Gaius Iulius Masinissae filius, cuius erant totius oppidi agrorum possessiones, cum patre Caesari militavit. is hospitio meo est usus. ita cotidiano convictu necesse fuerat de philologia disputare. interim cum esset inter nos de aquae potestate et eius virtutibus sermo, exposuit esse in ea terra eiusmodi fontes ut qui ibi procrearentur voces ad cantandum egregias haberent, ideoque semper transmarinos catulastros emere formosos et puellas maturas eosque coniungere, ut qui nascerentur ex his non solum voce egregia sed etiam forma essent non invenusta.

Cum haec tanta varietas sit disparibus rebus natura distributa, quod humanum corpus est ex aliqua parte terrenum, in eo autem multa genera sunt umorum, uti sanguinis lactis sudoris urinae lacrimarum, ergo si in parva particula terreni tanta discrepantia invenitur saporum, non est mirandum si etiam in magnitudine terrae innumerabiles sucorum reperientur varietates, per quarum venas aquae vis percurrens tincta pervenit ad fontium egressus, et ita ex eo dispares variique perficiuntur in propriis generibus fontes propter locorum discrepantiam et regionum qualitates terrarumque dissimiles proprietates.

ex his autem rebus sunt nonnulla quae ego per me perspexi, cetera in libris graecis scripta inveni, quorum scriptorum hi sunt auctores Theophrastus Timaeus Posidonius Hegesias Herodotus Aristides Metrodorus, qui magna vigilantia et infinito studio locorum proprietates, aquarum virtutes, ab inclinatione caelique regionum qualitates ita esse distributas scriptis dedicaverunt. quorum secutus ingressus in hoc libro perscripsi quae satis esse putavi de aquae varietatibus, quo facilius ex his praescriptionibus eligant homines aquae fontes, e quibus ad usum salientes possint ad civitates municipiaque perducere.

nulla enim ex omnibus rebus tantas habere videtur ad usum necessitates quantas aqua, ideo quod omnium animalium natura si frumenti fructu privata fuerit arbustive aut carne aut piscatu aut etiam qualibet ex his, reliquis rebus escarum utendo poterit tueri vitam, sine aqua vero nec corpus animalium nec ulla cibi virtus potest nasci nec tueri nec parari. quare magna diligentia industriaque quaerendi sunt et eligendi fontes ad humanae vitae salubritatem.

Expertiones autem et probationes eorum sic sunt providendae. si erunt profluentes et aperti, antequam duci incipiantur, aspiciantur animoque advertantur qua membratura sint qui circa eos fontes habitant homines, et si erunt corporibus valentibus, coloribus nitidis, cruribus non vitiosis, non lippis oculis, erunt probatissimi. item si fons novus fossus fuerit et in vas corinthium sive alterius generis quod erit ex aere bono ea aqua sparsa maculam non fecerit, optima est. itemque in aeneo si ea aqua defervefacta et postea requieta et defusa fuerit neque in eius aenei fundo harena aut limus invenietur, ea aqua erit item probata.

item si legumina in vas cum ea aqua coniecta ad ignem posita celeriter percocta fuerint, indicabunt aquam esse bonam et salubrem. non minus etiam ipsa aqua quae erit in fonte si fuerit limpida et perlucida, quoque pervenerit aut profluxerit muscus non nascetur neque iuncus, neque inquinatus ab aliquo inquinamento is locus fuerit sed puram habuerit speciem, innuitur his signis esse tenuis et in summa salubritate.

Nunc de perductionibus ad habitationes moeniaque ut fieri oporteat explicabo. cuius ratio est prima perlibratio. libratur autem dioptris aut libris aquariis aut chorobate, sed diligentius efficitur per chorobaten, quod dioptrae libraeque fallunt. chorobates autem est regula longa circiter pedum viginti. ea habet ancones in capitibus extremis aequali modo perfectos inque regulae capitibus ad normam coagmentatos, et inter regulam et ancones a cardinibus compacta transversaria, quae habent lineas ad perpendiculum recte descriptas pendentiaque ex regula perpendicula in singulis partibus singula, quae, cum regula est conlocata eaque tangent aeque ac pariter lineas descriptionis, indicant libratam conlocationem.

sin autem ventus interpellaverit et motionibus lineae non potuerint certam significationem facere, tunc habeat in superiore parte canalem longum pedes V latum digitum altum sesquidigitum eoque aqua infundatur, et si aequaliter aqua canalis summa labra tanget, scietur esse libratum. item eo chorobate cum perlibratum ita fuerit, scietur quantum habuerit fastigii.

fortasse qui Archimedis libros legit dicet non posse fieri veram ex aqua librationem, quod ei placet aquam non esse libratam sed sphaeroides habere schema et ibi habere centrum quo loci habet orbis terrarum. hoc autem, sive plana est aqua seu sphaeroides, necesse est, ad extrema capita dextra ac sinistra cum librata regula erit pariter sustinere regulam aquam, sin autem proclinata erit ex una parte, qua erit altior non habere regulae canalem in summis labris aquam. necesse est enim quocumque aqua sit infusa in medio inflationem curvaturamque habere, sed capita dextra ac sinistra inter se librata esse. exemplar autem chorobatae erit in extremo volumine descriptum. et si erit fastigium magnum, facilior erit decursus aquae. sin autem intervalla erunt lacunosa, substructionibus erit succurrendum.

Ductus autem aquae fiunt generibus tribus, rivis per canales structiles, aut fistulis plumbeis, seu tubulis fictilibus. quorum hae sunt rationes. si canalibus, ut structura fiat quam solidissima solumque rivi libramenta habeat fastigata ne minus in centenos pedes sicilico, eaeque structurae confornicentur ut minime sol aquam tangat. cumque venerit ad moenia, efficiatur castellum et castello coniunctum ad recipiendam aquam triplex inmissarium, conlocenturque in castello tres fistulae aequaliter divisae intra receptacula coniuncta, uti cum abundaverit ab extremis, in medium receptaculum redundet.

item e medio ponentur fistulae in omnes lacus et salientes, ex altero in balineas ut vectigal quotannis populo praestent, exque tertio in domos privatas ne desit in publico. non enim poterunt avertere, cum habuerint a capitibus proprias ductiones. haec autem quare divisa constituerim, eae sunt causae et uti qui privatim ducent in domos vectigalibus tueantur per publicanos aquarum ductus.

sin autem medii montes erunt inter moenia et caput fontis, sic erit faciendum uti specus fodiantur sub terra librenturque ad fastigium quod supra scriptum est, et si tofus erit aut saxum, in suo sibi canalis excidatur, sin autem terrenum aut harenosum erit solum, parietes cum camara in specu struantur et ita perducatur, puteique ita sint facti uti inter binos sint actus.

Sin autem fistulis plumbeis ducetur, primum castellum ad caput struatur, deinde ad copiam aquae lumen fistularum constituatur, eaeque fistulae e castello conlocentur ad castellum quod erit in moenibus. fistulae ne minus longae pedum denum fundantur. quae si centenariae erunt, pondus habeant in singulas pondo MCC, si octogenariae pondo DCCCCLX, si quinquagenariae pondo DC, quadragenariae pondo CCCCLXXX, tricenariae pondo CCCLX, vicenariae pondo CCXL, quinum denum pondo CLXXX, denum pondo CXX, octonum pondo C, quinariae pondo LX. e latitudine autem lamnarum, quot digitos habuerint, antequam in rotundationem flectantur, magnitudinum ita nomina concipiunt fistulae. namque quae lamna fuerit digitorum quinquaginta, cum fistula perficietur ex ea lamna, vocabitur quinquagenaria similiterque reliquae.

ea autem ductio quae per fistulas plumbeas est futura hanc habebit expeditionem. quodsi caput habeat libramenta ad moenia, montesque medii non fuerint altiores ut possint interpellare sed intervalla, necesse est substruere ad libramenta quemadmodum in rivis et canalibus. sin autem non longa erit circumitio, circumductionibus, sin autem valles erunt perpetuae, in declinato loco cursus dirigentur. cum venerit ad imum, non alte substruitur, ut sit libramentum quam longissimum. hoc autem erit venter quod Graeci appellant κοιλιαν. deinde cum venerit adversus clivum, ex longo spatio ventris leniter tumescit ut exprimatur in altitudinem summi clivi.

quodsi non venter in vallibus factus fuerit nec substructum ad libram factum sed geniculus erit, erumpet et dissolvet fistularum commissuras. etiam in ventre colliviaria sunt facienda, per quae vis spiritus relaxetur. ita per fistulas plumbeas aquam qui ducent, his rationibus bellissime poterunt efficere, quod et decursus et circumductiones et ventres et expressus hac ratione possunt fieri, cum habebunt a capitibus ad moenia fastigii libramenta.

item inter actus ducenos non est inutile castella conlocari, ut si quando vitium aliqui locus fecerit, non totum omneque opus contundatur et in quibus locis sit factum facilius inveniatur, sed ea castella neque in decursu neque in ventris planitia neque in expressionibus neque omnino in vallibus sed in perpetua aequalitate.

Sin autem minore sumptu voluerimus, sic est faciendum. tubuli crasso corio ne minus duorum digitorum fiant, sed ita hi tubuli ex una parte sint lingulati, ut alius in alium inire convenireque possint. coagmenta autem eorum calce viva ex oleo subacta sunt inlinienda, et in declinationibus libramenti ventris lapis est ex saxo rubro in ipso geniculo conlocandus isque perterebratus, uti ex decursu tubulus novissimus in lapide coagmentetur et primus etiam librati ventris, ad eundem modum adversus clivum et novissimus librati ventris in cavo saxi rubri haereat et primus expressionis ad eundem modum coagmentetur.

ita librata planitia tubulorum ad decursus et expressiones non extolletur. namque vehemens spiritus in aquae ductione solet nasci, ita ut etiam saxa perrumpat, nisi primum leniter et parce a capite aqua inmittatur et in geniculis aut versuris alligationibus aut pondere saburra contineatur. reliqua omnia uti fistulis plumbeis ita sunt conlocanda. item cum primo aqua a capite inmittitur, ante favilla inmittetur, uti coagmenta si qua sunt non satis oblita favilla oblinantur.

habent autem tubulorum ductiones ea commoda. primum in opere quod si quod vitium factum fuerit, quilibet id potest reficere. etiamque multo salubrior est ex tubulis aqua quam per fistulas, quod plumbum videtur esse ideo vitiosum quod ex eo cerussa nascitur, haec autem dicitur esse nocens corporibus humanis. itaque quod ex eo procreatur ＜si＞ id est vitiosum, non est dubium quin ipsum quoque non sit salubre.

exemplar autem ab artificibus plumbariis possumus accipere, quod palloribus occupatos habent corporis colores. namque cum fundendo plumbum flatur, vapor ex eo insidens corporis artus et in diem exurens eripit ex membris eorum sanguinis virtutes. itaque minime fistulis plumbeis aqua duci videtur, si volumus eam habere salubrem. saporemque meliorem ex tubulis esse cotidianus potest indicare victus, quod omnes structas cum habeant vasorum argenteorum mensas, tamen propter saporis integritatem fictilibus utuntur.

Sin autem fontes ＜non sunt＞ unde ductiones aquarum faciamus, necesse est puteos fodere. in puteorum autem fossionibus non est contemnenda ratio, sed acuminibus sollertiaque magna naturales rerum rationes considerandae, quod habet multa variaque terra in se genera. est enim uti reliquae res ex quattuor principiis composita. et primum est ipsa terrena habetque ex umore aquae fontes, item calores unde etiam sulphur alumen bitumen nascitur, aerisque spiritus inmanes, qui cum graves per intervenia fistulosa terrae perveniunt ad fossionem puteorum et ibi homines offendunt fodientes vi naturali vaporis obturant eorum naribus spiritus animales, uti qui non celerius inde effugiunt ibi interemantur.

hoc autem quibus rationibus caveatur sic erit faciendum. lucerna accensa demittatur, quae si permanserit ardens sine periculo descendetur. sin autem eripietur lumen a vi vaporis, tunc secundum puteum dextra ac sinistra defodiantur aestuaria. ita quemadmodum per nares spiritus ex aestuariis dissipabuntur. cum haec sic explicata fuerint et ad aquam erit perventum, tunc saepiatur astructura ne obturetur vena.

sin autem loca dura erunt aut nimium venae penitus fuerint, tunc signinis operibus ex tectis aut superioribus locis excipiendae sunt copiae. in signinis autem operibus haec sunt facienda. uti harena primum purissima asperrimaque paretur, caementum de silice frangatur ne gravius quam librarium, calce quam vehementissima mortario mixta ita ut quinque partes harenae ad duas respondeant. eorum fossa ad libramentum altitudinis quod est futurum calcetur vectibus ligneis ferratis.

parietibus calcatis in medio quod erit terrenum exinaniatur ad libramentum infimum parietum. hoc exaequato solum calcetur ad crassitudinem quae constituta fuerit. ea autem si duplicia aut triplicia facta fuerint uti percolationibus transmutari possit, multo salubriorem et suaviorem aquae usum efficient. limus enim cum habuerit quo subsidat, limpidior fiet et sine odoribus conservabit saporem, si non, salem addi necesse erit et extenuari. Quae potui de aquae virtute et varietate quasque habeat utilitates quibusque rationibus ducatur et probetur in hoc volumine posui, de gnomonicis vero rebus et horologiorum rationibus insequenti perscribam.

LIBER NONUS.

Nobilibus athletis qui Olympia Pythia Isthmia Nemea vicissent, Graecorum maiores ita magnos honores constituerunt uti non modo in conventu stantes cum palma et corona ferant laudes, sed etiam cum revertantur in suas civitates cum victoria triumphantes quadrigis in moenia et in patrias invehantur e reque publica perpetua vita constitutis vectigalibus fruantur. cum ergo id animadvertam, admiror quid ita non scriptoribus eidem honores etiamque maiores sint tributi, qui infinitas utilitates aevo perpetuo omnibus gentibus praestant. id enim magis erat institui dignum, quod athletae sua corpora exercitationibus efficiunt fortiora, scriptores non solum suos sensus sed etiam omnium, ＜cum＞ libris ad discendum et animos exacuendos praeparant praecepta.

quid enim Milo Crotoniates quod fuit invictus prodest hominibus aut ceteri qui eo genere fuerunt victores, nisi quod dum vixerunt ipsi inter suos cives habuerunt nobilitatem. Pythagorae vero praecepta Democriti Platonis Aristotelis ceterorumque sapientium cotidiana perpetuis industriis culta non solum suis civibus sed etiam omnibus gentibus recentes et floridos edunt fructus. e quibus qui a teneris aetatibus doctrinarum abundantia satiantur, optimos habentes sapientiae sensus instituunt civitatibus humanitatis mores aequa iura leges, quibus absentibus nulla potest esse civitas incolumis.

cum ergo tanta munera ab scriptorum prudentia privatim publiceque fuerint hominibus praeparata, non solum arbitror palmas et coronas his tribui oportere sed etiam decerni triumphos et inter deorum sedes eos dedicandos iudicari. Eorum autem cogitata utiliter hominibus ad vitam explicandum e pluribus singula paucorum uti exempla ponam, quae recognoscentes necessario his tribui honores oportere homines confitebuntur.

et primum Platonis e multis ratiocinationibus utilissimis unam quemadmodum ab eo explicata sit ponam. locus aut ager paribus lateribus si erit quadratus eumque oportuerit duplicari, quod opus fuerit genere numeri quod multiplicationibus non invenitur, ex descriptionibus linearum emendatis reperitur. est autem eius rei haec demonstratio. quadratus locus qui erit longus et latus pedes denos efficit areae pedes C. si ergo opus fuerit eum duplicare et pedum CC item e paribus lateribus facere, quaerendum erit quam magnum latus eius quadrati fiat ut ex eo CC pedes duplicationibus areae respondeant. id autem numero nemo potest invenire. namque si XIIII constituentur, erunt multiplicati pedes CXCVI, si XV, pedes CCXXV.

ergo quoniam id non explicatur numero, in eo quadrato longo et lato pedes X quod fuerit, linea ab angulo ad angulum diagonios perducatur, uti dividantur duo trigona aequa magnitudine, singula areae pedum quinquagenum, ad eiusque lineae diagonalis longitudinem locus quadratus paribus lateribus describatur. ita quam magna duo trigona in minore quadrato quinquagenum pedum linea diagonio fuerint designata, eadem magnitudine et eodem pedum numero quattuor in maiore erunt effecta. hac ratione duplicatio grammicis rationibus ab Platone, uti schema subscriptum erit in ima pagina, explicata est.

Item Pythagoras normam sine artificis fabricationibus inventam ostendit, et quod magno labore fabri normam facientes vix ad verum perducere possunt, id rationibus et methodis emendatum ex eius praeceptis explicatur. namque si sumantur regulae tres e quibus una sit pedes III altera pedes IIII tertia pedes V, eaeque regulae inter se compositae tangant alia aliam suis cacuminibus extremis schema habentes trigoni, deformabunt normam emendatam. ad eas autem regularum singularum longitudines si singula quadrata paribus lateribus describantur, quod erit trium latus, areae habebit pedes VIIII, quod IIII, XVI, quod V erit, XXV.

ita quantum areae pedum numerum duo quadrata ex tribus pedibus longitudinis laterum et quattuor efficiunt, aeque tantum numerum reddidit unum ex quinque descriptum. id Pythagoras cum invenisset, non dubitans a Musis se in ea inventione monitum, maximas gratias agens hostias dicitur his immolavisse. ea autem ratio quemadmodum in multis rebus et mensuris est utilis, etiam in aedificiis scalarum aedificationibus uti temperatas habeant graduum librationes est expedita.

si enim altitudo contignationis ab summa coaxatione ad imum libramentum divisa fuerit in partes tres, erit earam quinque in scalis scaporum iusta longitudine inclinatio, ＜uti＞ quam magnae fuerint inter contignationem et imum libramentum altitudinis partes tres, quattuor a perpendiculo recedant et ibi conlocentur inferiores calces scaporum. ita si erunt, temperatae et graduum et ipsarum scalarum erunt conlocationes. item eius rei erit subscripta forma.

Archimedis vero cum multa miranda inventa et varia fuerint, ex omnibus etiam infinita sollertia id quod exponam videtur esse expressum. nimirum Hiero Syracusis auctus regia potestate, rebus bene gestis cum auream coronam votivam diis inmortalibus in quodam fano constituisset ponendam, manupretio locavit faciendam et aurum ad sacoma adpendit redemptori. is ad tempus opus manu factum subtiliter regi adprobavit et ad sacoma pondus coronae visus est praestitisse.

posteaquam indicium est factum dempto auro tantundem argenti in id coronarium opus admixtum esse, indignatus Hiero se contemptum esse neque inveniens qua ratione id furtum deprehenderet, rogavit Archimeden uti insumeret sibi de eo cogitationem. tunc is cum haberet eius rei curam, casu venit in balineum ibique cum in solium descenderet, animadvertit quantum corporis sui in eo insideret tantum aquae extra solium effluere. idque cum eius rei rationem explicationis ostendisset, non est moratus sed exsiluit gaudio motus de solio et nudus vadens domum versus significabat clara voce invenisse quod quaereret. nam currens identidem graece clamabat ευρηκα ευρηκα.

tum vero ex eo inventionis ingressu duas fecisse dicitur massas aequo pondere quo etiam fuerat corona, unam ex auro et alteram ex argento. cum ita fecisset, vas amplum ad summa labra implevit aqua, in quo demisit argenteam massam. cuius quanta magnitudo in vase depressa est, tantum aquae effluxit. ita exempta massa quanto minus factum fuerat refudit sextario mensus, ut eodem modo quo prius fuerat ad labra aequaretur. ita ex eo invenit quantum pondus argenti ad certam aquae mensuram responderet.

cum id expertus esset, tum auream massam similiter pleno vase demisit et ea exempta eadem ratione mensura addita invenit deesse aquae non tantum sed minus, quanto minus magno corpore eodem pondere auri massa esset quam argenti. postea vero repleto vase in eadem aqua ipsa corona demissa invenit plus aquae defluxisse in coronam quam in auream eodem pondere massam, et ita ex eo quod defuerit plus aquae in corona quam in massa, ratiocinatus deprehendit argenti in auro mixtionem et manifestum furtum redemptoris.

Transferatur mens ad Archytae Tarentini et Eratosthenis Cyrenaei cogitata. hi enim multa et grata a mathematicis rebus hominibus invenerunt, itaque cum in ceteris inventionibus fuerint grati, in eius rei cogitationibus maxime sunt suspecti. alius enim alia ratione explicaverunt quod Delo imperaverat responsis Apollo, uti arae eius quantum haberent pedum quadratorum id duplicaretur et ita fore ut i qui essent in ea insula tunc religione liberarentur.

itaque Archytas hemicylindrorum descriptionibus, Eratosthenes organica mesolabi ratione idem explicaverunt. cum haec sint tam magnis doctrinarum iucunditatibus animadversa et cogamur naturaliter inventionibus singularum rerum considerantes effectus moveri, multas res attendens admiror etiam Democriti de rerum natura volumina et eius commentarium quod inscribitur χειροκμητων, in quo etiam utebatur anulo ut signaret cera molli quae esset expertus.

Ergo eorum virorum cogitata non solum ad mores corrigendos sed etiam ad omnium utilitatem perpetuo sunt praeparata. athletarum autem nobilitates brevi spatio cum suis corporibus senescunt. itaque neque cum maxime sunt florentes neque posteritati hi, quemadmodum sapientium cogitata homimum vitae, prodesse possunt.

cum vero neque moribus neque institutis scriptorum praestantibus tribuantur honores, ipsae per se mentes aeris altiora prospicientes memoriarum gradibus ad caelum elatae, aevi inmortalitate non modo sententias sed etiam figuras eorum posteris cogunt esse notas. itaque qui litterarum iucunditatibus intinctas habent mentes non possunt non in suis pectoribus dedicatum habere sicuti deorum sic Ennii poetae simulacrum. Accii autem carminibus qui studiose delectantur non modo verborum virtutes sed etiam figuram eius videntur secum habere praesentem.

item plures post nostram memoriam nascentes cum Lucretio videbuntur velut coram de rerum natura disputare, de arte vero rhetorica cum Cicerone, multi posterorum cum Varrone conferent sermonem de lingua latina, non minus etiam plures philologi cum Graecorum sapientibus multa deliberantes secretos cum his videbuntur habere sermones, et ad summam sapientium scriptorum sententiae corporibus absentibus vetustate florentes cum insunt inter consilia et disputationes, maiores habent quam praesentium sunt auctoritates omnes.

itaque, Caesar, his auctoribus fretus sensibus eorum adhibitis et consiliis ea volumina conscripsi, et prioribus septem de aedificiis, octavo de aquis, in hoc de gnomonicis rationibus quemadmodum de radiis solis in mundo sunt per umbras gnomonis inventae quibusque rationibus dilatentur aut contrahantur explicabo.

Ea autem sunt divina mente comparata habentque admirationem magnam considerantibus, quod umbra gnomonis aequinoctialis alia magnitudine est Athenis alia Alexandriae aliae Romae non eadem Placentiae ceterisque orbis terrarum locis. itaque longe aliter distant descriptiones horologiorum locorum mutationibus. umbrarum enim aequinoctialium magnitudinibus designantur analemmatorum formae, e quibus perficiuntur ad rationem locorum et umbrae gnomonum horarum descriptiones. αναλημμα est ratio conquisita solis cursu et umbrae crescentis ad brumam observatione inventa, e qua per rationes architectonicas circinique descriptiones est inventus effectus in mundo.

mundus autem est omnium naturae rerum conceptio summa caelumque sideribus et stellarum cursibus conformatum. id volvitur continenter circum terram atque mare per axis cardines extremos. namque in his locis naturalis potestas ita architectata est conlocavitque cardines tamquam centra, unum a terra et mari in summo mundo ac post ipsas stellas septentrionum, alterum trans contra sub terra in meridianis partibus, ibique circum eos cardines orbiculos circum centra uti in torno perfecit, qui graece πολοι nominantur, per quos pervolitat sempiterno caelum. ita media terra cum mari centri loco naturaliter est conlocata.

his natura dispositis ita uti septentrionali parte a terra excelsius habeat altitudinem centrum, in meridiana autem parte in inferioribus locis subiectum a terra obscuretur, tunc etiam per medium transversa et inclinata in meridiem circuli lata zona XII signis est conformata, quorum species stellis dispositis XII partibus peraequatis exprimit depictam ab natura figurationem. itaque lucentia cum mundo reliquisque sideribus ornatu circum terram mareque pervolantia cursus perficiunt ad caeli rotunditatem.

omnia autem visitata et invisitata temporum necessitate sunt constituta. ex quis sex signa numero supra terram cum caelo pervagantur, cetera sub terram subeuntia ab eius umbra obscurantur. sex autem ex his semper supra terram nituntur. quanta pars enim novissimi signi depressione coacta versatione subiens sub terram occultatur, tantundem eius contrarii conversationis necessitate supergressum rotatione circumacta trans locis patentibus ex obscuris egreditur ad lucem. namque vis una et necessitas utrimque simul orientem et occidentem perficit.

ea autem signa cum sint numero XII partesque duodecumas singula possideant mundi versenturque ab oriente ad occidentem continenter, tunc per ea signa contrario cursu luna stella Mercurii Veneris ipse sol itemque Martis et Iovis et Saturni ut per graduum ascensionem percurrentes alius alia circumitionis magnitudine ab occidente ad orientem in mundo pervagantur. luna die octavo et vicensimo et amplius circiter hora caeli circumitionem percurrens ex quo signo coeperit ire ad id signum revertendo perficit lunarem mensem.

sol autem signi spatium quod est duodecuma pars mundi mense vertente vadens transit. ita XII mensibus XII signorum intervalla pervagando cum redit ad id signum unde coeperit, perficit spatium vertentis anni. ex eo quem circulum luna terdecies in XII mensibus percurrit, eum sol eisdem mensibus semel permetitur. Mercurii autem et Veneris stellae circa solis radios utique centrum eum itineribus coronantes regressus retrorsus et retardationes faciunt, et ita stationibus propter eam circinationem morantur in spatiis signorum.

id autem ita esse maxime cognoscitur ex Veneris stella, quod ea cum solem sequatur, post occasum eius apparens in caelo clarissimeque lucens vesperugo vocitatur, aliis autem temporibus eum antecurrens et oriens ante lucem lucifer appellatur. ex eoque nonnumquam plures dies in uno signo commorantur, alias celerius ingrediuntur in alterum signum. itaque quod non aeque peragunt numerum dierum in singulis signis, quantum sunt moratae prius transiliendo celerioribus itineribus perficiunt iustum cursum. ita efficitur uti quod demorentur in nonnullis signis, nihilo minus cum eripiant se ab necessitate morae, celeriter consequantur iustam circumitionem.

iter autem in mundo Mercurii stella ita pervolitat uti trecentesimo et sexagensimo die per signorum spatia currens perveniat ad id signum ex quo priore circumlatione coepit facere cursum, et ita peraequatur eius iter ut circiter tricenos dies in singulis signis habeat numeri rationem.

Veneris autem cum est liberata ab inpeditione radiorum solis, XXX diebus percurrit signi spatium. quo minus quadragenos dies in singulis signis patitur, cum stationem fecerit restituit eam summam numeri in uno signo morata. ergo totam circinationem in caelo quadringentesimo et octogensimo et quinto die permensa iterum init signum ex quo signo prius iter facere coepit.

Martis vero circiter sexcentesimo octogensimo tertio siderum spatia pervagando pervenit eo ex quo initium faciendo cursum fecerat ante, et in quibus signis celerius percurrit, cum stationem fecit explet dierum numeri rationem. Iovis autem placidioribus gradibus scandens contra mundi versationem, circiter CCCLX diebus singula signa permetitur, et consistit post annum XI et dies CCCXIII et redit in id signum in quo ante XII anno fuerat. Saturni vero, mensibus undetriginta et amplius paucis diebus pervadens per signi spatium, anno nono et vicensimo et circiter diebus CLX in quo ante tricensimo fuerat anno in id restituitur, ex eoque quo minus ab extremo distat mundo, tanto maiorem circinationem rotae percurrendo tardior videtur esse.

ei autem qui supra solis iter circinationes peragunt, maxime cum in trigono fuerint quod is inierit, tum non progrediuntur sed regressus facientes morantur, doneque cum idem sol de eo trigono in aliud signum transitionem fecerit. id autem nonnullis sic fieri placet quod aiunt solem, cum longius absit abstantia quadam, non lucidis itineribus errantia per eam sidera obscuritatis morationibus inpedire. nobis vero id non videtur. solis enim splendor perspicibilis et patens sine ullis obscurationibus est per omnem mundum, ut etiam nobis appareant cum faciant eae stellae regressus et morationes.

ergo si tantis intervallis nostra species potest id animadvertere, quid ita divinitatibus splendoribusque astrorum iudicamus obscuritates obici posse? ergo potius ea ratio nobis constabit quod fervor quemadmodum omnes res evocat et ad se ducit, ut etiam fructus e terra surgentes in altitudinem per calorem videmus, non minus aquae vapores a fontibus ad nubes per ortus excitari, eadem ratione solis impetus vehemens radiis trigoni forma porrectis insequentes stellas ad se perducit et ante currentes veluti refrenando retinendoque non patitur progredi sed ad se ＜cogit＞ regredi ＜dum＞ in alterius trigoni signum exeat.

Fortasse desiderabitur quid ita sol quinto a se signo potius quam secundo aut tertio quae sunt propiora facit in his fervoribus retentiones? ergo quemadmodum id fieri videatur exponam. eius radii in mundo uti trigoni paribus lateribus forma lineationibus extenduntur. id autem nec plus nec minus est ad quintum ab eo signum. igitur si radii per omnem mundum fusi circinationibus vagarentur neque extentionibus porrecti ad trigoni formam linearentur, propiora flagrarent. id autem etiam Euripides Graecorum poeta animadvertisse videtur. ait enim quae longius a sole essent haec vehementius ardere, propiora vero eum temperata habere. itaque scribit in fabula Phaethonte sic καιει τα πορρω, ταγγυθεν δ’ ευκρατ’ εχει.

si ergo res et ratio et testimonium poetae veteris id ostendit, non puto aliter oportere iudicari nisi quemadmodum de ea re supra scriptum habemus. Iovis autem inter Martis et Saturni circinationem currens maiorem quam Mars, minorem quam Saturnus pervolat cursum. item reliquae stellae quo maiore absunt spatio ab extremo caelo proxumamque habent terrae circinationem, celerius ＜pervagari＞ videntur, quod quaecumque earum minorem circinationem peragens saepius subiens praeterit superiorem.

quemadmodum si in rota qua figuli utuntur inpositae fuerint septem formicae canalesque totidem in rota facti sint circum centrum imo adcrescentes ad extremum, in quibus hae cogantur circinationem facere, verseturque rota in alteram partem, necesse erit eas contra rotae versationem nihilominus adversus itinera perficere et quae proximum centrum habuerit celerius pervagari quaeque extremum orbem rotae peragat, etiamsi aeque celeriter ambulet, propter magnitudinem circinationis multo tardius perficere cursum. similiter astra nitentia contra mundi cursum suis itineribus perficiunt circumitum, sed caeli versatione redundationibus referuntur cotidiana temporis circumlatione.

Esse autem alias stellas temperatas alias ferventes etiamque frigidas haec esse causa videtur quod omnis ignis in superiora loca habet scandentem flammam. ergo sol aethera qui est supra se radiis exurens efficit candentem, in quibus locis habet cursum Martis stella, itaque fervens ab ardore solis efficitur. Saturni autem quod est proxima extremo mundo et tangit congelatas caeli regiones, vehementer est frigida. ex eo Iovis cum inter utriusque circumitiones habeat cursum, a refrigeratione caloreque earum medio convenientes temperatissimosque habere videtur effectus. De zona XII signorum et septem astrorum contrario opere ac cursu, quibus rationibus et numeris transeant e signis in signa et circumitum eorum uti a praeceptoribus accepi exposui. nunc de crescenti lumine lunae deminutioneque uti traditum est nobis a maioribus dicam.

Berosus qui ab Chaldaeorum civitate sive natione progressus in Asia etiam disciplinam Chaldaicam patefecit, ita est professus pilam esse ex dimidia parte candentem, reliqua habere caeruleo colore. cum autem cursum itineris sui peragens subierit sub orbem solis, tunc eam radiis et impetu caloris corripi convertique candentem propter eius proprietatem luminis ad lumen. cum autem evocata ab solis orbi superiora spectet, tunc inferiorem partem eius quod candens non sit propter aeris similitudinem obscuram videri. cum ad perpendiculum ea sit ad eius radios, totum lumen ad superiorem speciem retineri et tunc eam vocari primam.

cum praeteriens vadat ad orientis caeli partes, relaxari ab impetu solis extremamque eius partem candentiae oppido quam tenui linea ad terram mittere splendorem et ita ex eo eam secundam vocari. cotidiana autem versationis remissione tertiam quartam in dies numerari. septimo die ＜cum＞ sol sit ad occidentem, luna autem inter orientem et occidentem medias caeli teneat regiones, quod dimidiam partem caeli spatio distet a sole, item dimidiam candentiae conversam habere ad terram. inter solem vero et lunam cum distet totum mundi spatium et lunae orienti sol trans contra sit ad occidentem, eam quo longius absit a radiis remissam, XIIII die plena rota totius orbis mittere splendorem, reliquosque dies decrescentia cotidiana ad perfectionem lunaris mensis versationibus et cursu a sole revocationibus subire sub rotam radiosque eius, et ita menstruas dierum efficere rationes.

Uti autem Aristarchus Samius mathematicus vigore magno rationes varietatis disciplinis de eadem re reliquit, exponam. non enim latet lunam ＜non＞ suum propriumque habere lumen sed esse uti speculum et ab solis impetu recipere splendorem. namque luna de septem astris circulum proximum terrae in cursibus minimum pervagatur. ita quotmensibus sub rotam solis radiosque uno die antequam praeterit latens obscuratur, et cum est cum sole nova vocatur. postero autem die, quo numeratur secunda, praeteriens ab sole visitationem facit tenuem extremae rotundationis. cum triduum recessit ab sole, crescit et plus inluminatur. cotidie vero discedens cum pervenit ad diem septimum, distans a sole occidente circiter dimidias caeli regiones, dimidia lucet, et eius quae ad solem pars spectat ea est inluminata.

quarto autem decumo die cum in diametro spatio totius mundi absit ab sole, perficitur plena et oritur cum sol sit ad occidentem, ideo quod totum spatium mundi distans consistit contra et impetu solis totius orbis in se recipit splendorem. septumo decumo die cum sol oriatur, ea pressa est ad occidentem. vicensimo et altero die cum sol est exortus, luna tenet circiter caeli medias regiones et ita quod spectat ad solem id habet lucidum reliquis obscura. item cotidie cursum faciendo circiter octavo et vicensimo die subit sub radios solis, et ita menstruas perficit rationes. Nunc ut in singulis mensibus sol signa pervadens auget et minuit dierum et horarum spatia dicam.

namque cum arietis signum iniit et partem octavam pervagatur, perficit aequinoctium vernum. cum progreditur ad caudam tauri sidusque vergiliarum e quibus eminet dimidia pars prior tauri, in maius spatium mundi quam dimidium procurrit procedens ad septentrionalem partem. e tauro cum ingreditur in geminos exorientibus vergiliis magis crescit supra terram et auget spatia dierum. deinde e geminis cum iniit ad cancrum, quo longissimum tenet caeli spatium, cum pervenit in partem octavam, perficit solstitiale tempus, et peragens pervenit ad caput et pectus leonis, quod eae partes cancro sunt attributae.

e pectore autem leonis et finibus cancri sol exitu percurrens reliquas partes leonis inminuit diei magnitudinem et circinationis reditque in geminorum aequalem cursum. tunc vero a leone transiens in virginem progrediensque ad sinum vestis eius contrahit circinationem et aequat ad eam quam taurus habet cursus rationem. e virgine autem progrediens per sinum, qui sinus librae partes habet primas, in librae parte VIII perficit aequinoctium autumnale. qui cursus aequat eam circinationem quae fuerat in arietis signo.

scorpionem autem cum sol ingressus fuerit occidentibus vergiliis, minuit progrediens ad meridianas partes longitudines dierum. e scorpione cum percurrendo init in sagittarium ad femina eius, contractiorem diurnum pervolat cursum. cum autem incipit a feminibus sagittarii, quae pars est attributa capricorno, ad partem octavam, brevissimum caeli percurrit spatium. ex eo a brevitate diurna bruma ac dies brumales appellantur. e capricorno autem transiens in aquarium adauget ex aequa sagittarii longitudine diei spatium. ab aquario cum ingressus est in pisces favonio flante, scorpionis comparat aequalem cursum. ita sol ea signa circum pervagando certis temporibus auget aut minuit dierum et horarum spatia. Nunc de ceteris sideribus quae sunt dextra ac sinistra zonam signorum meridiana septentrionalique parte mundi stellis disposita figurataque dicam.

namque septentrio, quem Graeci nominant αρκτον sive ελικην, habet post se conlocatum custodem. ab eo non longe conformata est virgo, cuius supra umerum dextrum lucidissima stella nititur, quam nostri provindemiatorem, Graeci προτρυγητην vocant. candens autem magis spica eius est. conlocata item alia contra est stella media genuum custodis arcti, qui arcturus dicitur ibi dedicatus.

e regione capitis septentrionis transversus ad pedes geminorum auriga stat in summo cornu tauri, itaque in summo cornu laevo ＜tauri＞ et aurigae pedis ＜dextri＞ una tenet partem stella. et adplicantur aurigae manui haedi, capra laevo umero. tauri quidem et arietis insuper Perseus ＜habens a＞ dexterioribus subter currentis basi vergilias, a sinisterioribus caput arietis, et manu dextra innitens Cassiepiae simulacro, laeva supra arietem tenens gorgoneum ab summo caput subiciensque Andromedae pedibus.

item pisces supra Andromedam et equi venter saetaeque quae sunt supra spinam equi, cuius ventris lucidissima stella finit ventrem equi et caput Andromedae. manus Andromedae dextra supra Cassiepiae simulacrum est constituta, laeva ＜supra＞ aquilonalem piscem. item aquarii supra equi caput est. equi ungulae attingunt aquarii genua. Cassiepia media est dedicata. capricorni supra in altitudinem aquila et delphinus. secundum eos est sagitta. ab ea autem volucris, cuius pinna dextra Cephei manum attingit et sceptrum, laeva supra Cassiepiae innititur. sub avis cauda pedes equi sunt subiecti.

inde sagittarii scorpionis librae insuper serpens summo rostro coronam tangit. ab eo mediam ophiuchos in manibus tenet serpentem, laevo pede calcans mediam frontem scorpionis. a parte ophiuchi capitis non longe positum est caput eius qui dicitur nisus in genibus. eorum autem faciliores sunt capitum vertices ad cognoscendum, quod non obscuris stellis sunt conformati.

pes ingeniculati ad eius fulcitur capitis tempus serpentis, cui arctoe sunt qui septentriones dicuntur inplicati. parvus prae equo flectitur delphinus. contra volucris rostrum est proposita lyra. inter umeros custodis et geniculati corona est ordinata. in septentrionali vero circulo duae positae sunt arctoe scapularum ossis inter se compositae et pectoribus aversae, e quibus minor κυνοϲουρα maior ελικη a Graecis appellatur, earumque capita inter se dispicientia sunt constituta. caudae capitibus earum adversae contra dispositae figurantur. utrarumque enim superando eminent in summo.

per caudas earum esse dicitur item serpens exporrecta et qua stella quae dicitur polus elucet, circum caput maioris septentrionis. namque qua est proxuma [draconem,] circum caput eius involvitur, una vero circum cynosurae caput iniecta est flexu porrectaque proxime eius pedes. hac autem intorta replicataque se attollens reflectitur a capite minoris ad maiorem circa rostrum et capitis tempus dextrum. item supra caudam minoris pedes sunt Cephei ibique ad summum cacumen facientes stellae sunt trigonum paribus lateribus [insuper arietis signum]. septentrionis autem minoris et Cephei simulacri complures sunt stellae confusae. Quae sunt ad dextram orientis inter zonam signorum et septentrionum sidera in caelo disposita dixi. nunc explicabo quae ad sinistram orientis meridianisque partibus ab natura sunt distributa.

Primum sub capricorno subiectus piscis austrinus caudam prospiciens ceti. ab eo ad sagittarium locus est inanis. turibulum sub scorpionis aculeo. centauri priores partes proximae sunt librae et scorpioni. tenet in manibus simulacrum id quod bestiam astrorum periti nominaverunt. virginem et leonem et cancrum anguis porrigens agmen stellarum intortus succingit, regione cancri erigens rostrum, ad leonem medioque corpore sustinens cratera ad manumque virginis caudam subiciens, in qua inest corvus. quae sunt autem supra scapulas peraeque sunt lucentia.

ad anguis inferius ventris sub caudam subiectus est centaurus. iuxta cratera et leonem navis est quae nominatur Argo, cuius prora obscuratur, sed malus et quae sunt circa gubernacula eminentia videntur, ipsaque naviculae puppis per summam caudam cani iungitur. geminos autem minusculus canis sequitur contra anguis caput. maior item sequitur minorem. Orion vero transversus est subiectus, pressus ungula tauri, manu laeva tenens clavam, alteram ad geminos tollens.

apud eius vero basim canis parvo intervallo insequens leporem. arieti et piscibus cetus est subiectus, a cuius crista ordinate utrisque piscibus disposita est tenuis fusio stellarum, quae graece vocitantur αρπεδοναι. magnoque intervallo introrsus pressus nodus haerentium attingit summam ceti cristam. per speciem stellarum flumen profluit, initium fontis capiens a laevo pede Orionis. quae vero ab aquario fundi memoratur aqua, profluit inter piscis austrini caput et caudam ceti.

Quae figurata conformataque sunt siderum in mundo simulacra, natura divinaque mente designata, ut Democrito physico placuit, exposui, sed tantum ea quorum ortus et occasus possumus animadvertere et oculis contueri. namque uti septentriones circum axis cardinem versantes non occidunt neque sub terram subeunt, sic circa meridianum cardinem, qui est propter inclinationem mundi subiectus terrae, sidera versabunda latentiaque non habent egressus orientes supra terram. itaque eorum figurationes propter obstantiam terrae non sunt notae. huius autem rei index est stella Canopi, quae his regionibus est ignota, renuntiant autem negotiatores, qui ad extremas Aegypti regiones proximasque ultimis finibus terrae terminationes fuerunt.

De mundi circa terram pervolitantia duodecimque signorum ex septentrionali meridianaque parte siderum dispositione ut sit perspecta docui. namque ex ea mundi versatione et contrario solis per signa cursu gnomonumque aequinoctialibus umbris analemmatorum inveniuntur descriptiones.

ceterum ex astrologia quos effectus habeant signa XII, stellae V, sol, luna ad humanae vitae rationem, Chaldaeoram ratiocinationibus est concedendum, quod propria est eorum genethlialogiae ratio uti possint antefacta et futura ex ratiocinationibus astrorum explicare. eorum autem inventiones reliquerunt inque sollertia acuminibusque fuerunt magnis qui ab ipsa natione Chaldaeorum profluxerunt, primusque Berosus in insula et civitate Coo consedit ibique aperuit disciplinam, post ei studens Antipater iterumque Athenodorus, qui etiam non e nascentia sed ex conceptione genethlialogiae rationes explicatas reliquit.

de naturalibus autem rebus Thales Milesius, Anaxagoras Clazomenius, Pythagoras Samius, Xenophanes Colophonius, Democritus Abderites rationes, quibus eae res natura rerum gubernarentur, quemadmodumcumque effectus habeant excogitatas reliquerunt. quorum inventa secuti sideram ＜ortus＞ et occasus tempestatiumque significatus Eudoxus Euctemon Callippus Meto Philippus Hipparchus Aratus ceterique ex astrologia parapegmatorum disciplinis invenerunt et eas posteris explicatas reliquerunt. quorum scientiae sunt hominibus suspiciendae, quod tanta cura fuerunt ut etiam videantur divina mente tempestatium significatus post futuros ante pronuntiare. quas ob res haec eorum curis studiisque sunt concedenda.

Nobis autem ab his separandae sunt rationes et explicandae menstruae dierum brevitatis itemque dilatationis. namque sol aequinoctiali tempore ariete libraque versando, quas e gnomone partes habet novem, eas umbrae facit VIII in declinatione caeli quae est Romae. itemque Athenis quam magnae sunt gnomonis partes quattuor, umbrae sunt tres, ad VII Rhodo V, ad XI Tarenti IX, ad quinque ＜Alexandriae＞ tres, ceterisque omnibus locis aliae alio modo umbrae gnomonum aequinoctiales a natura rerum inveniuntur disparatae.

itaque in quibuscumque locis horologia erunt describenda, eo loci sumenda est aequinoctialis umbra, et si erunt quemadmodum Romae gnomonis partes novem, umbrae octonae, describatur ＜linea＞ in planitia et e media προϲ ορθαϲ erigatur ut sit ad normam quae dicitur gnomon, et a linea quae erit planities in linea gnomonis circino novem spatia dimetiantur, et quo loco nonae partis signum fuerit centrum constituatur ubi erit littera A, et diducto circino ab eo centro ad lineam planitiae ubi erit littera B, circinatio circuli describatur, quae dicitur meridiana.

deinde ex novem partibus, quae sunt a planitia ad gnomonis centrum, VIII sumantur et signentur in linea quae est in planitia ubi erit littera C. haec autem erit gnomonis aequinoctialis umbra. et ab eo signo et littera C per centrum ubi est littera A linea perducatur, ubi erit solis aequinoctialis radius. tunc a centro diducto circino ad lineam planitiae aequilatatio signetur ubi erit littera E sinisteriore parte et I dexteriore in extremis lineae circinationis, et per centrum perducenda ＜linea＞, ut aequa duo hemicyclia sint divisa. haec autem linea a mathematicis dicitur horizon.

deinde circinationis totius sumenda pars est XV, et circini centrum conlocandum in linea circinationis quo loci secat eam lineam aequinoctialis radius ubi erit littera F, et signandum dextra ac sinistra ubi sunt litterae GH. deinde ab his lineae usque ad lineam planitiae perducendae sunt, ubi erunt litterae TR. ita erit solis radius unus hibernus alter aestivus contra autem E littera I erit quo secat circinationem linea quae est traiecta per centrum ubi est littera A, et contra G et H litterae erunt L et K, et contra C et F et A erit littera N.

tunc perducendae sunt diametroe ab G ad L et ab H ad K. quae erit superior, partis erit aestivae, inferior hibernae. eaeque diametroe sunt aeque mediae dividendae ubi erunt litterae M et O, ibique centra signanda, et per ea signa et centrum A linea ad extrema lineae circinationis est perducenda ubi erunt litterae P Q. haec erit linea προϲ ορθαϲ radio aequinoctiali, vocabitur autem haec linea mathematicis rationibus axon. et ab eisdem centris diducto circino ad extremas diametros describantur hemicyclia, quorum unum erit aestivum alterum hibernum.

deinde in quibus locis secant lineae paralleloe lineam eam quae dicitur horizon, in dexteriore parte erit littera S, in sinisteriore V, et ab extremo hemicyclio ubi est littera G, ducatur linea parallelos axoni ad sinistrum hemicyclium ubi est littera H. haec autem parallelos linea vocitatur logotomus. et tum circini centrum conlocandum est eo loci quo secat eam lineam aequinoctialis radius, ubi erit littera D, et diducendum ad eum locum quo secat circinationem aestivus radius ubi est littera H. e centro aequinoctiali intervallo aestivo circinatio circuli menstrui agatur, qui menaeus dicitur.

ita habebitur analemmatos deformatio. cum hoc ita sit descriptum et explicatum, sive per hibernas lineas sive per aestivas sive per aequinoctiales aut etiam per menstruas in subiectionibus rationes horarum erunt ex analemmatos describendae, subiciunturque in eo multae varietates et genera horologiorum et describuntur rationibus his artificiosis. omnium autem figurarum descriptionumque earum effectus unus, uti dies aequinoctialis brumalisque itemque solstitialis in duodecim partes aequaliter sit divisus. quas ob res non pigritia deterritus praetermisi sed ne multa scribendo offendam, a quibusque inventa sunt genera descriptionesque horologiorium exponam. neque enim nunc nova genera invenire possum nec aliena pro meis praedicanda videntur. itaque quae nobis tradita sunt et a quibus sint inventa dicam.

Hemicyclium excavatum ex quadrato ad enclimaque succisum Berosus Chaldaeus dicitur invenisse. scaphen sive hemisphaerium Aristarchus Samius, idem etiam discum in planitia. arachnen Eudoxus astrologus, nonnulli dicunt Apollonium. plinthium sive lacunar, quod etiam in circo Flaminio est positum, Scopinas Syracusius, προϲ τα ιϲτορουμενα Parmenion, προϲ παν κλιμα Theodosius et Andreas, Patrocles pelecinum, Dionysodorus conum, Apollonius pharetram, aliaque genera et qui supra scripti sunt et alii plures inventa reliquerunt, uti conarachnen, conicum plinthium, antiboreum. item ex his generibus viatoria pensilia uti fierent plures scripta reliquerunt. ex quorum libris si qui velit subiectiones invenire poterit, dummodo sciat analemmatos descriptiones.

Item sunt ex aqua conquisitae ab eisdem scriptoribus horologiorum rationes, primumque a Ctesibio Alexandrino, qui et vim spiritus naturalis pneumaticasque res invenit. sed uti fuerint ea exquisita, dignum est studiosis agnoscere. Ctesibius enim fuerat Alexandriae natus patre tonsore. is ingenio et industria magna praeter reliquos excellens dictus est artificiosis rebus se delectare. namque cum voluisset in taberna sui patris speculum ita pendere ut cum duceretur sursumque reduceretur, linea latens pondus reduceret, ita conlocavit machinationem.

canalem ligneum sub tigno fixit ibique trocleas conlocavit. per canalem lineam in angulum deduxit ibique tubulos struxit. in eos pilam plumbeam per lineam demittendam curavit. ita pondus cum decurrendo in angustias tubulorum premeret caeli crebritatem, vehementi decursu per fauces frequentiam caeli compressione solidatam extrudens in aerem patentem offensione tactus sonitus expresserat claritatem.

ergo Ctesibius cum animadvertisset ex tactu caeli et expressionibus spiritus ＜sonitus＞ vocesque nasci, his principiis usus hydraulicas machinas primus instituit. item aquarum expressiones automatopoeetasque machinas multaque deliciarum genera, in his etiam horologiorum ex aqua comparationes explicuit. primumque constituit cavum ex auro perfectum aut ex gemma terebrata. ea enim nec teruntur percursu aquae nec sordes recipiunt ut obturentur.

namque aequaliter per id cavum influens aqua sublevat scaphium inversum, quod ab artificibus phellos sive tympanum dicitur. in quo conlocata est regula versatili tympano denticulis aequalibus perfecta. qui denticuli alius alium inpellentes versationes modicas faciunt et motiones. item aliae regulae aliaque tympana ad eundem modum dentata una motione coacta versando faciunt effectus varietatesque motionum, in quibus moventur sigilla, vertuntur metae, calculi aut ova proiciuntur, bucinae canunt, reliquaque parerga.

in his etiam aut in columna aut parastatica horae describuntur, quas sigillum egrediens ab imo virgula significat in diem totum. quarum brevitates aut crescentias cuneorum adiectus aut exemptus in singulis diebus et mensibus perficere cogit. praeclusiones aquarum ad temperandum ita sunt constitutae. metae fiunt duae, una solida una cava, ex torno ita perfectae ut alia in aliam inire convenireque possit, et eadem regula laxatio earum aut coartatio efficiat aut vehementem aut lenem in ea vasa aquae influentem cursum. ita his rationibus et machinatione ex aqua componuntur horologiorum ad hibernum usum conlocationes.

sin autem adiectionibus et detractionibus correptiones dierum aut crescentiae ex cuneis non probabuntur fieri, quod cunei saepissime vitia faciunt, sic erit explicandum. in columella horae ex analemmatos transverse describantur, menstruaeque lineae columella signentur. eaque columna versatilis perficiatur, uti ad sigillum virgulamque, qua virgula egrediens sigillum ostendit horas, columna versando continenter sui cuiusque mensis brevitates et crescentias faciat horarum.

Fiunt etiam alio genere horologia hiberna, quae anaphorica dicuntur perficiunturque rationibus his. horae disponuntur ex virgulis aeneis ex analemmatos descriptione ab centro dispositae in fronte. in ea circuli sunt circumdati menstrua spatia finientes. post has virgulas tympanum, in quo descriptus et depictus est mundus signiferque circulus, descriptioque ex XII caelestium signorum fit figura, cuius ex centro deformatur unum maius alterum minus. posteriori autem parti tympano medio axis versatilis est inclusus inque eo axe aenea mollis catena est involuta, ex qua pendet ex una parte phellos qui ab aqua sublevatur, altera aequo pondere phelli sacoma saburrale.

ita quantum ab aqua phellos sublevatur, tantum saburrae pondus infra deducens versat axem, axis autem tympanum. cuius tympani versatio alias efficit uti maior pars circuli signiferi alias minor in versationibus suis temporibus designet horarum proprietates. namque in singulis signis sui cuiusque mensis dierum numeri cava sunt perfecta, cuius bulla, quae solis imaginem horologiis tenere videtur, significat horarum spatia. ea translata ex terebratione in terebrationem mensis vertentis perficit cursum.

itaque quemadmodum sol per siderum spatia vadens dilatat contrahitque dies et horas, sic bulla in horologiis ingrediens per puncta contra centri tympani versationem, cotidie cum transfertur aliis temporibus per latiora aliis per angustiora spatia, menstruis finitionibus imagines efficit horarum et dierum. De administratione autem aquae quemadmodum se temperet ad rationem, sic erit faciendum.

post frontem horologii intra conlocetur castellum in idque per fistulam saliat aqua et in imo habeat cavum. ad id autem adfixum sit ex aere tympanum habens foramen, per quod ex castello in id aqua influat. in eo autem minus tympanum includatur cardinibus ex torno masculo et femina inter se coartatis, ita uti minus tympanum quemadmodum epitonium in maiore circumagendo arte leniterque versetur.

maioris autem tympani labrum aequis intervallis CCCLXV puncta habeat signata, minor vero orbiculus in extrema circinatione fixam habeat lingulam, cuius cacumen dirigat ad punctorum regiones, inque eo orbiculo temperatum sit foramen, quia in tympanum aqua influit per id et servat administrationem. cum autem in maioris tympani labro fuerint signorum caelestium deformationes, id autem sit inmotum, in summo habeat deformatum cancri signum, ad perpendiculum eius in imo capricorni, ad dextram spectantis librae, ad sinistram arietis signum, ceteraque inter eorum spatia designata sint, uti in caelo videntur.

igitur cum sol fuerit in capricorno, orbiculi lingula in maioris tympani parte capricorni cotidie singula puncta tangens, ad perpendiculum habens aquae currentis vehemens pondus, celeriter per orbiculi foramen id extrudit ad vas, quod excipiens eam, cum brevi spatio impletur, corripit et contrahit dierum spatia et horarum. cum autem cotidiana versatione minoris tympani lingula ingreditur in aquarii puncta, discedet foramen a perpendiculo et aqua e vehementi cursu cogetur tardius emittere salientem. ita quo minus celeri cursu vas excipit aquam, dilatat horarum spatia.

aquarii vero pisciumque punctis uti gradibus scandens orbiculi foramen in ariete tangendo octavam partem aqua temperate salienti praestat aequinoctiales horas. ab ariete per tauri et geminorum spatia ad summa cancri puncta partis octavae foramen se tympani versationibus peragens et in altitudinem eo rediens viribus extenuatur, et ita tardius fluendo dilatat morando spatia et efficit horas in cancri signo solstitiales. a cancro cum proclinat et peragit per leonem et virginem ad librae partis octavae puncta revertendo et gradatim corripiendo spatia contrahit horas, et ita perveniens ad puncta librae aequinoctiales rursus reddit horas.

per scorpionis vero spatia et sagittarii proclivius deprimens se foramen rediensque circumactione ad capricorni partem VIII, restituitur celeritate salientis ad brumales horarum brevitates. Quae sunt in horologiorum descriptionibus rationes et apparatus ut sint ad usum expeditiores quam aptissime potui perscripsi. restat nunc de machinationibus et de earum principiis ratiocinari. itaque de his, ut corpus emendatum architecturae perficiatur, insequenti volumine incipiam scribere.

LIBER DECIMUS.

Nobili Graecorum et ampla civitate Ephesi lex vetusta dicitur a maioribus dura conditione sed iure esse non iniquo constituta. nam architectus cum publicum opus curandum recipit, pollicetur quanto sumptu id sit futurum. tradita aestimatione magistratui bona eius obligantur, donec opus sit perfectum. absoluto autem, cum ad dictum inpensa respondit, decretis et honoribus ornatur. item si non amplius quam quarta ad aestimationem est adicienda, de publico praestatur, neque ulla poena tenetur. cum vero amplius quam quarta in opere consumitur, ex eius bonis ad perficiendum pecunia exigitur.

utinam dii inmortales fecissent ut ea lex etiam P. R. non modo publicis sed etiam privatis aedificiis esset constituta. namque non sine poena grassarentur inperiti, sed qui summa doctrinarum subtilitate essent prudentes, sine dubitatione profiterentur architecturam, neque patres familiarum inducerentur ad infinitas sumptuum profusiones ut et e bonis eicerentur, ipsique architecti poenae timore coacti diligentius modum inpensarum ratiocinantes explicarent, uti patres familiarum ad id quod praeparavissent, seu paulo amplius adicientes, aedificia expedirent. nam qui quadringenta ad opus possunt parare, si adicient centum, habendo spem perfectionis delectationibus tenentur, qui autem adiectione dimidia aut ampliore sumptu onerantur, amissa spe et inpensa abiecta, fractis rebus et animis desistere coguntur.

nec solum id vitium in aedificiis sed etiam in muneribus quae a magistratibus foro gladiatorum scaenisque ludorum dantur, quibus nec mora neque expectatio conceditur sed necessitas finito tempore perficere cogit, id est sedes spectaculorum velorumque inductiones et ea omnia quae scaenicis moribus per machinationem ad spectationes populo comparantur. in his vero opus est prudentia diligens et ingenii doctissimi cogitatum, quod nihil eorum perficitur sine machinatione studiorumque vario ac sollerti vigore.

igitur quoniam haec ita sunt tradita et constituta, non videtur esse alienum uti caute summaque diligentia, antequam instituantur opera, eorum expediantur rationes. ergo quoniam neque lex neque morum institutio id potest cogere et quotannis et praetores et aediles ludorum causa machinationes praeparare debent, visum mihi est, imperator, non esse alienum, quoniam de aedificiis in prioribus voluminibus exposui, in hoc quod finitionem summam corporis habet constitutam, quae sint principia machinarum ordinata praeceptis explicare.

Machina est continens e materia coniunctio maximas ad onerum motus habens virtutes. ea movetur ex arte circulorum rotundationibus, quam Graeci κυκλικην κινηϲιν appellant. est autem unum genus scansorium quod graece ακροβατικον dicitur, alteram spirabile quod apud eos πνευματικον appellatur, tertium tractorium, id autem Graeci βαρουλκον vocitant. scansorium autem ＜est cum＞ machinae ita fuerunt conlocatae ut ad altitudinem tignis statutis et transversariis conligatis sine periculo scandatur ad apparatus spectationem. at spirabile, cum spiritus est expressionibus inpulsus ut plagae vocesque οργανικωϲ exprimantur.

tractorium vero cum onera machinis pertrahuntur ut ad altitudinem sublata conlocentur. scansoria ratio non arte sed audacia gloriatur. ea catenationibus et transversariis et plexis conligationibus et erismatorum fulturis continetur. quae autem spiritus potestate adsumit ingressus, elegantes artis subtilitatibus consequetur effectus. tractoria autem maiores et magnificentia plenas habet ad utilitatem opportunitates et in agendo cum prudentia summas virtutes.

ex his sunt quae μηχανικωϲ alia οργανικωϲ moventur. inter machinas et organa id videtur esse discrimen quod machinae pluribus operis ac vi maiore coguntur effectus habere, uti ballistae torculariorumque prela. organa autem unius operae prudenti tactu perficiunt quod est propositum, uti scorpionis seu anisocyclorum versationes. ergo et organa et machinarum ratio ad usum sunt necessaria, sine quibus nulla res potest esse non inpedita.

omnis autem est machinatio rerum natura procreata ac praeceptrice et magistra mundi versatione instituta. namque animadvertamus primum et aspiciamus continentem solis lunae quinque etiam stellarum naturam, ＜quae ni＞ machinata versarentur, non habuissemus interdum lucem nec fructuum maturitates. cum ergo maiores haec ita esse animadvertissent, e rerum natura sumpserunt exempla et ea imitantes inducti rebus divinis commodas vitae perfecerunt explicationes. itaque comparaverunt, ut essent expeditiora, alia machinis et earum versationibus, nonnulla organis, et ita quae animadverterunt ad usum utilia esse studiis artium institutis, gradatim augenda doctrinis curaverunt.

attendamus enim primum inventum de necessitate, ut vestitus, quemadmodum telarum organicis administrationibus conexus staminis ad subtemen non modo corpora tegendo tueatur sed etiam ornatus adiciat honestatem. cibi vero non habuissemus abundantiam, nisi iuga et aratra bubus iumentisque omnibus essent inventa. sucularumque et prelorum et vectium si non fuisset torculariis praeparatio, neque olei nitorem neque vitium fructum habere potuissemus ad iucunditatem, portationesque eorum non essent nisi plostrorum seu serracorum per terram, navicularum per aquam inventae essent machinationes.

trutinarum vero librarumque ponderibus examinatio reperta vindicat ab iniquitate iustis moribus vitam. non minusque sunt innumerabili modo rationes machinationum, de quibus non necesse videtur disputare, quoniam sunt ad manum cotidianae, ut sunt molae folles fabrorum raedae cisia torni ceteraque quae communes ad usum consuetudinibus habent opportunitates. Itaque incipiemus de is quae raro veniunt ad manus ut nota sint explicare.

primumque instituemus de is quae aedibus sacris ad operumque publicorum perfectionem necessitate comparantur, quae fiunt ita. tigna duo ad onerum magnitudinem ratione expediuntur. a capite ea fibula coniuncta et in imo divaricata eriguntur, funibus in capitibus conlocatis et circa dispositis erecta retinentur. alligatur in summo troclea, quem etiam nonnulli rechamum dicunt. in trocleam induntur orbiculi ＜II＞ per axiculos versationes habentes. per orbiculum ＜summum＞ traicitur ductarius funis, deinde demittitur et traducitur circa orbiculum trocleae inferioris. refertur autem ad orbiculum imum trocleae superioris et ita descendit ad inferiorem et in foramine eius religatur. altera pars funis refertur inter imas machinae partes.

in quadris autem tignorum posterioribus, quo loci sunt divaricata, figuntur chelonia, in quae coiciuntur sucularum capita ut faciliter axes versentur. eae suculae proxime capita habent foramina bina ita temperata ut vectes in ea convenire possint. ad rechamum autem imum ferrei forfices religantur, quorum dentes in saxa forata accommodantur. cum autem funis habet caput ad suculam religatum et vectes ducentes eam versant, funis se involvendo circum suculam extenditur et ita sublevat onera ad altitudinem et operum conlocationes.

haec autem ratio machinationis quod per tres orbiculos circumvolvitur, trispastos appellatur. cum vero in ima troclea duo orbiculi, in superiore tres versantur, id pentaspaston dicitur. sin autem maioribus oneribus erunt machinae comparandae, amplioribus tignorum longitudinibus et crassitudinibus erit utendum et eadem ratione in summo fibulationibus, in imo sucularum versationibus expediendum. his explicatis antarii funes ante laxi conlocentur, retinacula super scapulas machinae longe disponantur, et si non erit ubi religentur, pali resupinati defodiantur et circum festucatione solidentur, quo funes alligentur.

troclea in summo capite machinae rudenti contineatur, et ex eo funis perducatur ad palum et quae est in palo troclea inligata. circa eius orbiculum funis indatur et referatur ad eam trocleam quae erit ad caput machinae religata. circum autem orbiculum ab summo traiectus funis descendat et redeat ad suculam quae est in ima machina ibique religetur. vectibus autem coacta sucula versabitur et eriget per se machinam sine periculo. ita circa dispositis funibus et retinaculis in palis haerentibus ampliore modo machina conlocabitur. trocleae et ductarii funes uti supra scriptum est expediuntur.

Sin autem colossicotera amplitudinibus et ponderibus onera in operibus fuerint, non erit suculae committendum, sed quemadmodum sucula cheloniis retinetur, ita axis includatur habens in medio tympanum amplum, quod nonnulli rotam appellant, Graeci autem αμφιεϲιν alii περιθηκιον vocant.

in his autem machinis trocleae non eodem sed alio modo comparantur. habent enim et in imo et in summo duplices ordines orbiculorum. ita funis ductarius traicitur in inferioris trocleae foramen uti aequalia duo capita sint funis cum erit extensus, ibique secundum inferiorem trocleam resticula circumdata et contexta utraeque partes funis continentur, ut neque ＜in dextram neque＞ in sinistram partem possint prodire. deinde capita funis referuntur in summa troclea ab exteriore parte et deiciuntur circa orbiculos imos et redeunt ad imum coiciunturque infimae trocleae ad orbiculos ex interiore parte et referuntur dextra ac sinistra et ad caput circa orbiculos summos redeunt.

traiecti autem ab exteriore parte feruntur dextra ac sinistra tympanum in axe ibique ut haereant conligantur. tum autem circa tympanum involutus alter funis refertur ad ergatam, et is circumactus tympanum et axem se involvendo pariter extendunt, et ita leniter levant onera sine periculo. quodsi maius tympanum conlocatum aut in medio aut in una parte extrema fuerit sine ergata, calcantes homines expeditiores habere poterunt operis effectus.

Est autem aliud genus machinae satis artificiosum et ad usum celeritatis expeditum, sed in eo dare operam non possunt nisi periti. est enim tignum quod erigitur et distinetur retinaculis quadrifariam. sub retinaculis chelonia duo figuntur, troclea funibus supra chelonia religatur, sub troclea regula longa circiter pedes duos, lata digitos sex, crassa quattuor supponitur. trocleae ternos ordines orbiculorum in latitudine habentes conlocantur. ita tres ductarii funes in ＜summa＞ machina religantur. deinde referuntur ad imam trocleam et traiciuntur ex interiore parte per eius orbiculos summos. deinde referuntur ad superiorem trocleam et traiciuntur ab exteriore parte in interiorem per orbiculos imos.

cum descenderint ad imum, ex interiore parte et per secundos orbiculos traducuntur in extremum et referuntur in summum ad orbiculos secundos, traiecti redeunt ad imum, ex imo referuntur ad caput, traiecti per summos redeunt ad machinam imam. in radice autem machinae conlocatur tertia troclea. eam autem Graeci επαγοντα, nostri artemonem appellant. ea troclea religatur ad machinae radicem habens orbiculos tres, per quos traiecti funes traduntur hominibus ad ducendum. ita tres ordines hominum ducentes sine ergata celeriter onus ad summum perducunt.

hoc genus machinae polyspaston appellatur, quod multis orbiculorum circumitionibus et facilitatem summam praestat et celeritatem. una autem statutio tigni hanc habet utilitatem quod ante quantum velit et dextra ac sinistra ab latere proclinando onus deponere potest. Harum machinationum omnium quae supra sunt scriptae rationes non modo ad has res sed etiam ad onerandas et exonerandas naves sunt paratae, aliae erectae, aliae planae in charchesiis versatilibus conlocatae. non minus sine tignorum erectionibus in plano etiam eadem ratione et temperatis funibus et trocleis subductiones navium efficiuntur.

Non est autem alienum etiam Chersiphronos ingeniosam rationem exponere. is enim scapos columnarum e lapidicinis cum deportare vellet Ephesi ad Dianae fanum, propter magnitudinem onerum et viarum campestrem mollitudinem non confisus carris ne rotae devorarentur sic est conatus. de materia trientales scapos duos, duobus transversariis interpositis, quanta longitudo scapi fuerat complectit et compegit et ferreos cnodacas uti subscudes in capitibus scaporum inplumbavit et armillas in materia ad cnodacas circumdandos infixit, item bucculis stagneis capita religavit. cnodaces autem in armillis inclusi liberam habuerant versationem. trientes itaque cum boves ducerent subiuncti, scapum versando cnodacibus et armillis sine fine volvebant.

cum autem scapos omnes ita vexerant et instabant epistyliorum vecturae, filius Chersiphronos Metagenes transtulit ＜idem＞ e scaporum vectura etiam in epistyliorum deductione. fecit enim rotas circiter pedum duodenum et epistyliorum capita in medias rotas inclusit. eadem ratione cnodacas et armillas in capitibus infixit. ita cum trientes a bubus ducerentur, in armillis inclusi cnodaces versabant rotas, epistylia vero inclusa uti axes in rotis eadem ratione qua scapi sine mora ad opus pervenerunt. exemplar autem erit eius quemadmodum in palaestris cylindri exaequant ambulationes. neque hoc potuisset fieri nisi primum propinquitas esset. non enim plus sunt ab lapidicinis ad fanum milia passuum octo, nec ullus est clivus sed perpetuus campus.

Nostra vero memoria cum colossici Apollinis in fano basis esset a vestutate diffracta, metuentes ne caderet ea statua et frangeretur, locaverunt ex eisdem lapidicinis basim excidendam. conduxit quidam Paeonius. haec autem basis erat longa pedes duodecim, lata pedes VIII, alta pedes sex. quam Paeonius gloria fretus non uti Metagenes adportavit, sed eadem ratione alio genere constituit machinam facere.

rotas enim circiter pedum XV fecit et in his rotis capita lapidis inclusit, deinde circa lapidem fusos sextantales ab rota ad rotam ad circinum compegit ita uti fusus a fuso non distaret pedem nisi unum. deinde circa fusos funem involvit et bubus iunctis funem ducebat. ita cum explicaretur volvebat rotas, sed non poterat ad lineam via recta ducere sed exibat in unam partem. ita necesse erat rursus retroducere. sic Paeonius ducendo et reducendo pecuniam contrivit, ut ad solvendum non esset.

Pusillum extra progrediar et de his lapidicinis quemadmodum sint inventae exponam. Pixodarus fuerat pastor. is in his locis versabatur. cum autem cives Ephesiorum cogitarent fanum Dianae ex marmore facere decernerentque a Paro Proconneso Heraclea Thaso uti marmor repeteretur, propulsis ovibus Pixodarus in eodem loco pecus pascebat, ibique duo arietes inter se concurrentes alius alium praeterierunt et impetu facto unus cornibus percussit saxum, ex quo crusta candidissimo colore fuerat deiecta. ita Pixodarus dicitur oves in montibus reliquisse et crustam cursim Ephesum, cum maxime de ea re ageretur, detulisse. ita statim honores decreverunt ei et nomen mutaverunt ut pro Pixodaro Euangelus nominaretur. hodieque quotmensibus magistratus in eum locum proficiscitur et ei sacrificium facit, et si non fecerit poena tenetur.

De tractoriis rationibus quae necessaria putavi breviter exposui. quarum motus et virtutis duae res diversae et inter se dissimiles congruentes uti principia pariunt eos perfectus, una porrecti, quam Graeci ευθειαν vocitant, altera rotunditatis, quam Graeci κυκλωτην appellant, sed vere neque sine rotunditate motus porrecti nec sine porrecto rotationis versationes onerum possunt facere levationes.

id autem ut intellegatur exponam. inducuntur uti centra axiculi in orbiculos et in trocleis conlocantur, per quos orbiculos funis circumactus directis ductionibus et in sucula conlocatus vectium versationibus onerum facit egressus in altum. cuius suculae cardines uti centra porrecti in cheloniis, foraminibusque eius vectes conclusi capitibus ad circinum circumactis torni ratione versando faciunt onerum elationes. quemadmodum etiam ferreus vectis cum est admotus ad onus, quod manuum multitudo non potest movere, supposita uti centro porrecta pressione, quod Graeci υπομοχλιον appellant, et lingua sub onus subdita, caput eius unius hominis viribus pressum id onus extollit.

ideo autem quod brevior pars prior vectis ab ea pressione quod est centrum subit sub onus, quod longius ab eo centro distans caput eius deducitur, per id faciundo motus circinationis cogit pressionibus examinari paucis manibus oneris maximi pondus. item si sub onus vectis ferrei lingula subiecta fuerit neque eius caput pressione in imum sed adversus in altitudinem extolletur, lingula fulta in areae solo habebit eam pro onere, oneris autem ipsius angulum pro pressione. ita non tam faciliter quam per oppressionem sed adversus nihilominus id pondus oneris erit excitatum. igitur si plus lingula vectis supra hypomochlion posita sub onus subierit et caput eius propius centrum pressiones habuerit, non poterit onus elevare, nisi quemadmodum supra scriptum est examinatio vectis longitudinis per capitis deductiones fuerit facta.

Id autem ex trutinis, quae staterae dicuntur, licet considerare. cum enim ansa propius caput unde lancula pendet, ibi ut centrum est conlocata et aequipondium in alteram partem scapi, per puncta vagando quo longius aut etiam ad extremum perducitur, paulo et inpari pondere amplissimam pensionem parem perficit per scapi librationem examinatio. ita longius ab centro recedens inbecillior aequipondii brevitas maiorem vim ponderis momento deducens sine vehementia molliter ab imo sursum versum egredi cogit, quemadmodum etiam navis onerariae maximae gubernator ansam gubernaculi tenens, qui οιαξ a Graecis appellatur, una manu momento per centrum pressionibus ratione artis agitans, versat eam amplissimis et inmanibus mercis et penus ponderibus oneratam.

eiusque vela cum sunt per altitudinem mediam mali pendentia, non potest habere navis celerem cursum, cum autem in summo cacumine antemnae subductae sunt, tunc vehementiore progreditur impetu, quod non proxime calcem mali, quod est loco centri, sed in summo longius ab eo progressa recipiunt in se vela ventum.

itaque uti vectis sub onere subiectus si per medium premitur, durior est neque incumbit, cum autem caput eius summum deducitur, faciliter onus extollit, similiter vela cum sunt per medium temperata, minorem habent virtutem, quae autem in capite mali summo conlocantur discedentia longius a centro, non acriore sed eodem flatu, pressione cacuminis vehementius cogunt progredi navem. etiam remi circa scalmos strophis religati cum manibus inpelluntur et reducuntur, extremis progredientibus a centro palmis maris undis spumati inpulsu vehementi protrudunt porrectam navem, secante prora liquoris raritatem.

onerum vero maxima pondera cum feruntur a phalangariis hexaphoris et tetraphoris, examinantur per ipsa media centra phalangarum, uti diviso oneris solido pondere certa quadam divisionis ratione aequas partes collis singuli ferant operarii. mediae enim partes phalangarum quibus lora tetraphororum invehuntur clavis sunt finitae, ne labantur in unam partem. cum enim extra finem centri promoventur, premunt eum locum ad quem propius accesserunt, quemadmodum in statera pondus, cum examine progreditur ad fines ponderationum.

eadem ratione iumenta, cum iuga eorum subiugiis loris per medium temperantur, aequaliter trahunt onera. cum autem inpares sunt eorum virtutes et unum plus valendo premit alterum, loro traiecto fit una pars iugi longior, quae inbecilliori auxiliatur iumento. ita in phalangis et iugis cum in medio lora non sunt conlocata sed in una parte, qua progreditur lorum ab medio unam breviorum alteram efficit partem longiorem. ea ratione si per id centrum, quo loci perductum est lorum, utraque capita circumagentur, longior pars ampliorem brevior minorem aget circinationem.

quemadmodum vero minores rotae duriores et difficiliores habent motus, sic phalangae et iuga in quibus partibus habent minora a centro ad capita intervalla, premunt duriter colla, qua autem longiora habent ab eodem centro spatia, levant oneribus et trahentes et ferentes. cum haec ita ad centrum porrectionibus et circinationibus recipiant motus, tunc vero etiam plostra raedae tympana molae cocleae scorpiones ballistae prela ceteraeque machinae isdem rationibus per porrectum centrum et rotationem circini versando faciunt ad propositum effectus.

Nunc de organis quae ad hauriendam aquam inventa sunt quemadmodum variis generibus comparentur exponam, et primum dicam de tympano. id autem non alte tollit aquam sed exhaurit expeditissime multitudinem magnam. ad tornum aut circinum fabricatur ＜axis,＞ capitibus lamna ferratis, habens in medio circa se tympanum ex tabulis inter se coagmentatis. conlocatur in stipitibus habentibus in se sub capita axis ferreas lamnas. in eius tympani cavo interponuntur octo tabulae transversae tangentes axem et extremam tympani circumitionem, quae dividunt aequalia in tympano spatia.

circa frontem eius figuntur tabulae, relictis semipedalibus aperturis ad aquam intra concipiendam. item secundum axem columbaria fiunt excavata in singulis spatiis ex una parte. id autem cum est navali ratione picatum, hominibus calcantibus versatur et hauriendo per aperturas quae sunt in frontibus tympani reddit per columbaria secundum axem supposito labro ligneo habente una secum coniunctum canalem. ita hortis ad inrigandum vel ad salinas ad temperandum praebetur aquae multitudo.

cum autem altius extollendum erit, eadem ratio commutabitur sic. rota fiet circum axem ea magnitudine ut ad altitudinem quae opus fuerit convenire possit. circum extremum latus rotae figentur modioli quadrati pice et cera solidati. ita cum rota a calcantibus versabitur, modioli pleni ad summum elati rursus ad imum revertentes infundent in castellum ipsi per se quod extulerint.

sin autem magis altis locis erit praebendum, in eiusdem rotae axe involuta duplex ferrea catena demissaque ad imum libramentum conlocabitur, habens situlos pendentes aereos congiales. ita versatio rotae catenam in axem involvendo efferet situlos in summum, qui ＜cum＞ super axem pervehuntur, cogentur inverti et infundere in castellum aquae quod extulerint.

Fiunt etiam in fluminibus rotae eisdem rationibus quibus supra scriptum est. circa earum frontes adfiguntur pinnae, quae cum percutiuntur ab impetu fluminis, cogunt progredientes versari rotam, et ita modiolis haurientes et in summum referentes sine operarum calcatura ipsius fluminis inpulsu versatae praestant quod opus est ad usum.

Eadem ratione etiam versantur hydraletae, in quibus eadem sunt omnia praeterquam quod in uno capite axis tympanum dentatum est inclusum. id autem ad perpendiculum conlocatum in cultrum versatur cum rota pariter. secundum id tympanum maius ＜minus＞ item dentatum planum est conlocatum, quo continetur ita dentes tympani eius quod est in axe inclusum inpellendo dentes tympani plani cogunt fieri molarum circinationem. in qua machina inpendens infundibulum subministrat molis frumentum et eadem versatione subigitur farina.

Est autem etiam cocleae ratio quae magnam vim haurit aquae sed non tam alte tollit quam rota. eius autem ratio sic expeditur. tignum sumitur, cuius tigni quanta ratiocinatur pedum longitudo, tanta digitorum expeditur crassitudo. id ad circinum rotundatur. in capitibus circino dividentur circumitiones eorum tetrantibus et octantibus in partes octo, eaeque lineae ita conlocentur ut plano posito tigno utriusque capitis ad libellam lineae inter se respondeant et quam magna pars sit octava circinationis tigni, tam magna spatia decidantur in longitudinem. item tigno plano conlocato lineae ab capite ad alterum caput perducantur ad libellam convenientes. sic et in rotundatione et in longitudine aequalia spatia fient. ita quo loci describuntur lineae quae sunt in longitudine, sectantes facient decussationes et in decussationibus finita puncta.

his ita emendate descriptis sumitur salignea tenuis aut de vitice secta regula, quae uncta liquida pice figitur in primo decussis puncto. deinde traicitur oblique ad insequentes longitudinis et circumitionis decusses, item ex ordine progrediens singula puncta praetereundo et circum involvendo conlocatur in singulis decussationibus, et ita pervenit et figitur ad eam lineam recedens a primo in octavum punctum, in qua prima pars est eius fixa. eo modo quantum progreditur oblique spatii et per octo puncta, tantundem et longitudine procedit ad octavum punctum. eadem ratione per omne spatium longitudinis et rotunditatis singulis decussationibus oblique fixae regulae per octo crassitudinis divisiones involutos faciunt canales et iustam cocleae naturalemque imitationem.

ita per id vestigium aliae super alias figuntur unctae pice liquida, et exaggerantur ad id uti longitudinis octava pars fiat summa crassitudo. supra eas circumdantur et figuntur tabulae quae pertegant eam involutionem. tunc eae tabulae pice saturantur et lamminis ferreis conligantur, ut ab aquae vi ne dissolvantur. capita tigni ferrea. dextra autem ac sinistra cocleam tigna conlocantur in capitibus utraque parte habentia transversaria confixa. in his foramina ferrea sunt inclusa inque ea inducuntur styli, et ita cocleae hominibus calcantibus faciunt versationes.

erectio autem eius ad inclinationem sic erit conlocanda uti quemadmodum Pythagoricum trigonum orthogonium describitur, sic id habeat responsum, id est uti dividatur longitudo in partes V, earum trium extollatur caput cocleae, ita erit ab perpendiculo ad imas nares spatium earum partium IIII. qua ratione autem oporteat id esse, in extremo libro eius forma descripta est in ipso tempore. Quae de materia fiunt organa ad hauriendam aquam quibus rationibus perficiantur quibusque rebus motus recipientia praestent versationibus infinitas utilitates, ut essent notiora quam apertissime potui perscripsi.

insequitur nunc de Ctesibica machina, quae in altitudinem aquam educit monstrare. ea fit ex aere, cuius in radicibus modioli fiunt gemelli paulum distantes, habentes fistulas furcillae figura similiter cohaerentes, in medium catinum concurrentes. in quo catino fiunt asses in superioribus naribus fistularum coagmentatione subtili conlocati, qui praeobturantes foramina narium non patiuntur ＜redire＞ quod spiritu in catinum est expressum.

supra catinum paenula ut infundibulum inversum est attemperata et per fibulam cum catino cuneo traiecto continetur, ne vis inflationis aquae eam cogat elevari. insuper fistula, quae tuba dicitur, coagmentata in altitudine fit erecta. modioli autem habent infra nares inferiores fistularum asses interpositos supra foramina eorum quae sunt in fundis.

ita de supernis in modiolis emboli masculi torno politi et oleo subacti conclusique regulis et vectibus commoliuntur qui erit aer ibi cum aqua, et assibus obturantibus foramina cogentes trudunt inflando pressionibus per fistularum nares aquam in catinum, e quo recipiens paenula spiritus exprimit per fistulam in altitudinem, et ita ex inferiore loco castello conlocato ad saliendum aqua subministratur.

Nec tamen haec sola ratio Ctesibii fertur exquisita, sed etiam plures et variis generibus ab eo liquoris pressionibus coacto spiritu efferre ab natura mutuatos effectus ostenduntur, uti merularum aquae motu voces atque angobatae bibentiaque et eadem moventia sigilla, ceteraque quae delectationibus oculorum et aurium usu sensus eblandiantur.

e quibus quae maxime utilia et necessaria iudicavi selegi, et in priore volumine de horologiis, in hoc de expressionibus aquae dicendum putavi. reliqua quae non sunt ad necessitatem sed ad deliciarum voluptatem qui cupidiores erunt eius subtilitatis ex ipsius Ctesibii commentariis poterunt invenire.

De hydraulis autem quas habeant ratiocinationes quam brevissime proximeque attingere potero et scriptura consequi, non praetermittam. de materia compacta basi, arca in ea ex aere fabricata conlocatur. supra basim eriguntur regulae dextra ac sinistra scalari forma compactae, quibus includuntur aerei modioli, fundis ambulatilibus ex torno subtiliter subactis habentibus fixos in medio ferreos ancones et verticulis cum vectibus coniunctos, pellibusque lanatis involutis. item in summa planitia foramina circiter digitorum ternum. quibus foraminibus proxime in verticulis conlocati aerei delphini pendentia habent catenis cymbala ex ore infra foramina modiolorum calata.

intra arcam, quo loci aqua sustinetur, inest pnigeus uti infundibulum inversum, quem subter taxilli alti circiter digitorum ternum suppositi, librant spatium ima inter labra pnigeos et arcae fundum. supra autem cerviculam eius coagmentata arcula sustinet caput machinae, qui graece κανων μουϲικοϲ appellatur. in cuius longitudine canales, si tetrachordos est, fiunt quattuor, si hexachordos, sex, si octachordos, octo.

singulis autem canalibus singula epitonia sunt inclusa, manubriis ferreis conlocatis. quae manubria cum torquentur, ex arca patefaciunt nares in canales. ex canalibus autem canon habet ordinata in transverso foramina respondentia naribus quae sunt in tabula summa, quae tabula graece πιναξ dicitur. inter tabulam et canona regulae sunt interpositae ad eundem modum foratae et oleo subactae ut faciliter inpellantur et rursus introrsus reducantur, quae obturant ea foramina plinthidesque appellantur. quarum itus et reditus alias obturat alias aperit terebrationes.

haec regulae habent ferrea choragia fixa et iuncta cum pinnis, quarum pinnarum tactus motiones efficit regularum continenter. supra tabulae foramina, qua ex canalibus habent egressum spiritus, sunt anuli adglutinati, quibus lingulae omnium includuntur organorum. e modiolis autem fistulae sunt continentes coniunctae pnigeos cervicibus pertinentesque ad nares quae sunt in arcula. in quibus asses sunt ex torno subacti et ibi conlocati, qui cum recepit arcula animam, spiritum non patientur obturantes foramina rursus redire.

ita cum vectes extolluntur, ancones deducunt fundos modiolorum ad imum delphinique qui sunt in verticulis inclusi, calantes in eos cymbala, aere implent spatia modiolorum, atque ancones extollentes fundos intra modiolos vehementi pulsus crebritate et obturantes foramina cymbalis superiora, aera qui est ibi inclusus pressionibus coactum in fistulas cogunt, per quas in pnigea concurrit et per eius cervices in arculam. motione vero vectium vehementiore spiritus frequens compressus epitoniorum aperturis influit et replet anima canales.

itaque cum pinnae manibus tactae propellunt et reducunt continenter regulas alternis obturando foramina alternis aperiundo, e musicis artibus multiplicibus modulorum varietatibus sonantes excitant voces. Quantum potui niti ut obscura res per scripturam dilucide pronuntiaretur contendi, sed haec non est facilis ratio neque omnibus expedita ad intellegendum praeter eos qui in his generibus habent exercitationem. quodsi qui parum intellexerit ex scriptis, cum ipsam rem cognoscet profecto inveniet curiose et subtiliter omnia ordinata.

Transfertur nunc cogitatio scripturae ad rationem non inutilem sed summa sollertia a maioribus traditam, qua in via raeda sedentes vel mari navigantes scire possimus quot milia numero itineris fecerimus. hoc autem erit sic. rotae quae erunt in raeda sint latae per mediam diametron pedum quaternum et sextantis, ut cum finitum locum habeat in se rota ab eoque incipiat progrediens in solo viae facere versationem, perveniendo ad eam finitionem a qua coeperit versari certum modum spatii habeat peractum pedum XII S.

his ita praeparatis tunc in rotae modiolo ad partem interiorem tympanum stabiliter includatur habens extra frontem suae rotundationis extantem denticulum unum. insuper autem ad capsum raedae loculamentum firmiter figatur habens tympanum versatile in cultro conlocatum et in axiculo conclusum, in cuius tympani fronte denticuli perficiantur aequaliter divisi numero quadringenti convenientes denticulo tympani inferioris. praeterea superiori tympano ad latus figatur alter denticulus prominens extra dentes.

super autem ＜tympanum＞ planum eadem ratione dentatum inclusum in altero loculamento conlocetur, convenientibus dentibus denticulo qui in secundi tympani latere fuerit fixus, in eoque tympano foramina fiant quantum diurni itineris miliariorum numero raeda possit exire. minus plusve rem nihil inpedit. et in his foraminibus omnibus calculi rotundi conlocentur, inque eius tympani theca, sive id loculamentum est, fiat foramen unum habens canaliculum, qua calculi qui in eo tympano inpositi fuerint, cum ad eum locum venerint, in raedae capsum et vas aeneum quod erit suppositum singuli cadere possint.

ita cum rota progrediens secum agat tympanum imum et denticulum eius singulis versationibus tympani superioris denticulos inpulsu cogat praeterire, efficiet ut cum CCCC imum versatum fuerit, superius tympanum semel circumagatur et denticulus qui est ad latus eius fixus unum denticulum tympani plani producat. cum ergo CCCC versationibus imi tympani semel superius versabitur, progressus efficiet spatia pedum milia quinque id est passus mille. ex eo quot calculi deciderint, sonando singula milia exisse monebunt. numerus vero calculorum ex imo collectus summa diurni ＜itineris＞ miliariorum numerum indicabit.

Navigationis vero similiter paucis rebus commutatis eaedem rationes efficiuntur. namque traicitur per latera parietum axis habens extra navem prominentia capita, in quae includuntur rotae diametro pedum quaternum et sextantis habentes circa frontes adfixas pinnas aquam tangentes. item medius axis in media navi ＜habet＞ tympanum cum uno denticulo extanti extra suam rotunditatem. ad eum locum conlocatur loculamentum habens inclusum in se tympanum, peraequatis dentibus CCCC convenientibus denticulo tympani quod est in axe inclusum, praeterea ad latus adfixum extantem extra rotunditatem alterum dentem unum.

insuper in altero loculamento cum eo confixo inclusum tympanum planum ad eundem modum dentatum, convenientibus dentibus denticulo qui est ad latus fixus tympano quod est in cultro conlocatum, ita ut eos dentes qui sunt plani tympani singulis versationibus singulos dens inpellendo in orbem planum tympanum verset. in plano autem tympano foramina fiant, in quibus foraminibus conlocabuntur calculi rotundi. in theca eius tympani, sive loculamentum est, unum foramen excavetur habens canaliculum, qua calculus liberatus ab obstantia cum ceciderit in vas aereum sonitu significet.

ita navis cum habuerit impetum aut remorum aut ventorum flatu, pinnae quae erunt in rotis tangentes aquam adversam vehementi retrorsus inpulsu coactae versabunt rotas, eae autem involvendo se agent axem, axis vero tympanum, cuius dens circumactus singulis versationibus singulos secundi tympani dentes inpellendo modicas efficit circumitiones. ita cum CCCC ab pinnis rotae fuerint versatae, semel tympanum circumactum inpellet dente qui est ad latus fixus, plani tympani dentem. igitur circumitio tympani plani quotienscumque ad foramen perducet calculos, emittet per canaliculum. ita et sonitu et numero indicabit miliaria spatia navigationis. Quae pacatis et sine metu temporibus ad utilitatem et delectationem paranda quemadmodum debeant fieri peregi.

nunc vero quae ad praesidia periculi et necessitatem salutis sunt inventa, id est scorpionum et ballistarum rationes quibus symmetriis comparari possint exponam. Omnes proportiones eorum organorum ratiocinantur e proposita sagittae longitudine quam id organum mittere debet, eiusque nonae partis fit foraminum in capitulis magnitudo, per quae tenduntur nervi torti qui bracchia continent.

ipsa tum debet eorum foraminum capituli deformari altitudo et latitudo. tabulae quae sunt in summo et in imo capituli, peritretoe quae vocantur, fiant crassitudine unius foraminis, latitudine unius et eius dodrantis, in extremis foraminis unius et eius S. parastaticae dextra ac sinistra praeter cardines altae foraminum IIII, crassae foraminis quinum cardines foraminis dimidii. a parastatica ad foramen spatium foraminis S9, a foramine ad medianam parastaticam item foraminis S9. latitudo parastados mediae unius foraminis et eius ΤΚ, crassitudo foraminis unius.

intervallum, ubi sagitta conlocatur in media parastade, foraminis partis quartae. anguli quattuor, qui sunt circa, in lateribus et frontibus lamnis ferreis aut stylis aereis et clavis configantur. canaliculi, qui graece ϲυριγξ dicitur, longitudo foraminum XVIIII. regularum, quas nonnulli bucculas appellant, quae dextra ac sinistra canalem figuntur, foraminum XVIIII ＜longitudo,＞ altitudo foraminis unius et crassitudo. et adfiguntur regulae duae, in quas inditur sucula, habentes longitudinem foraminum trium, latitudinem dimidii foraminis. crassitudo bucculae quae adfigitur, et vocitatur scamillum seu quemadmodum nonnulli loculamentum, securiculatis cardinibus fixa, foraminis I, altitudo foraminis S‾. suculae longitudo foraminum , crassitudo suculae foraminis VIIII.

epitoxitidos longitudo foraminis S‾, crassitudo ÷. item chelonii. cheles, sive manucula dicitur, longitudo foraminum trium, latitudo et crassitudo S÷ canalis fundi longitudo foraminum XVI, crassitudo foraminis , altitudo S÷. columellae basis in solo foraminum VIII, latitudo in plinthide, in qua statuitur columella, foraminis S.̅.̅, crassitudo FZ, columellae longitudo ad cardinem foraminum XII, latitudo foraminis S÷, crassitudo CC9. eius capreoli tres, quorum longitudo foraminum VIIII, latitudo dimidii foraminis, crassitudo Z. cardinis longitudo foraminis, columellae capitis longitudo ISK.

antefixi latitudo foraminis ΑS9, crassitudo I. posterior minor columna, quae graece dicitur αντιβαϲιϲ, foraminum VIII, latitudo foraminis SI, crassitudo FZ. subiectio foraminum XII, latitudinis et crassitudinis eiusdem cuius minor columna illa. supra minorem columnam chelonium, sive pulvinus dicitur, foraminum IIS altitudinis IIS latitudinis SI‾. cherolabae scutularum foraminum II S I, crassitudo foraminis SII, latitudo IS. transversariis cum cardinibus longitudo foraminum , latitudo IS et crassitudo bracchii longitudo IS foraminum VII, crassitudo ab radice foraminis FZ, in summo foraminis CCZ, curvatura foraminis VIII.

haec his proportionibus aut adiectionibus aut detractionibus comparantur. nam si capitula altiora quam erit latitudo facta fuerint, quae anatona dicuntur, de bracchiis demetur, ut quo mollior est tonus propter altitudinem capituli, bracchii brevitas faciat plagam vehementiorem. si minus altum capitulum fuerit, quod catatonum dicitur, propter vehementiam bracchia paulo longiora constituentur, uti facile ducantur. namque quemadmodum vectis cum est longitudine pedum V, quod onus IIII hominibus extollit, id cum est X duobus elevat, eodem modo bracchia quo longiora sunt mollius, quo breviora durius ducuntur. Catapultarum rationes e quibus membris et proportionibus componantur dixi.

ballistarum autem rationes variae sunt et differentes unius effectus causa comparatae. aliae enim vectibus et suculis, nonnullae polyspastis, aliae ergatis, quaedam etiam tympanorum torquentur rationibus. sed tamen nulla ballista perficitur nisi ad propositam magnitudinem ponderis saxi, quod in organum mittere debet. igitur de ratione earum non est omnibus expeditum nisi qui geometricis rationibus numeros et multiplicationes habent notas.

nam quae fiunt in capitibus foramina, per quorum spatia contenduntur capillo maxime muliebri vel nervo ＜torti＞ funes, magnitudine ponderis lapidis quem debet ea ballista mittere et ratione gravitatis proportione sumuntur, quemadmodum catapultis de longitudinibus sagittarum. itaque ut etiam qui geometriam non noverunt habeant expeditum, ne in periculo bellico cogitationibus detineantur, quae ipse faciundo certa cognovi quaeque ex parte accepi a praeceptoribus finita exponam, et quibus rebus Graecorum pensiones ad modulos habeant rationem, ad eam ut etiam nostris ponderibus respondeant tradam explicata.

nam quae ballista II pondo saxum mittere debet, foramen erit in eius capitulo digitorum V, si pondo IIII digitorum sex et digitorum VII, decem pondo digitorum VIII, viginti pondo digitorum X, XL pondo digitorum XII S K, LX pondo digitorum XIII et digiti octavae partis, LXXX pondo digitorum XV, CXX pondo I S et sesquidigiti, C et LX pedis II, C et LXXX pedis et digitorum V, CC pondo pedis et digitorum VI, CC et X pedis I S et digitorum VI, CCCLX pedis I S.

cum ergo foraminis magnitudo fuerit instituta, describatur scutula, quae graece περιτρητοϲ appellatur, cuius longitudo foraminum , latitudo II et sextae partis. dividatur medium lineae descriptae, et cum divisum erit contrahantur extremae partes eius formae, ut obliquam deformationem habeat longitudinis sexta parte, latitudinis ubi est versura quarta parte. in qua parte autem sunt curvaturae in quibus procurrent cacumina angulorum, et foramina convertantur, et contractura latitudinis redeat introrsus sexta parte, foramen autem oblongius sit tanto quantam epizygis habet crassitudinem. cum deformatum fuerit, circum delinatur extremum, ut habeat curvaturam molliter circumactam.

crassitudo eius foraminis SI constituatur. modioli foraminum II, latitudo IS9, crassitudo praeterquam quod in foramine inditur foraminis SⱵ, ad extremum autem latitudo foraminis IΓ. parastatarum longitudo foraminis VSF, curvatura foraminis partis dimidiae, crassitudo foraminis CC et partis LX. adicitur autem ad mediam latitudinem quantum est prope foramen factum in descriptione, latitudine et crassitudine foraminis V, altitudo parte IIII.

regulae quae est in mensa longitudo foraminum VIII, latitudo et crassitudo dimidii foraminis. cardines II Z, crassitudo foraminis I99. curvatura regulae ⱵↅK. exterioris regulae latitudo et crassitudo tantundem, longitudo quam dederit ipsa versura deformationis et parastaticae latitudo ad suam curvaturam K. superiores autem regulae aequales erunt inferioribus K.

mensae transversarii foraminis CCC K. climacidos scaporum longitudo foraminum XIII, crassitudo I K, intervalli medii latitudo foraminis et partis quartae, crassitudo partis VIII K. climacidos superior pars quae est proxima bracchiis atque coniuncta est mensae, tota longitudine dividatur in partes V. ex his dentur duae partes ei membro quod Graeci χελωνιον vocant, latitudo Ⱶ, crassitudo 9, longitudo foraminum III et S K, extantia cheles foraminis S, plentigomatos foraminis Z et sicilici. quod autem est ad axona quod appellatur frons transversarii foraminum trium.

interiorum regularum latitudo foraminis Γ, crassitudo ξK. chelonii replum, quod est operimentum, securicula includitur K scapis climacidos, latitudo ≈C, crassitudo foraminis XII K. crassitudo quadrati quod est ad climacida foraminis FC, in extremis K, rotundi autem axis diametros aequaliter erit cheles, ad claviculas autem minus parte sexta decuma K.

anteridon longitudo foraminum , latitudo in imo foraminis Γ, in summo crassitudo ⱵK. basis, quae appellatur εϲχαρα, longitudo foraminum, antibasis foraminum IIII, utriusque crassitudo et latitudo foraminis. compingitur autem dimidia altitudinis K columna, latitudo et crassitudo IS. altitudo autem non habet foraminis proportionem, sed erit quod opus erit ad usum. bracchii longitudo foraminum VI, crassitudo in radice foraminis, in extremis F. De ballistis et catapultis symmetrias quas maxime expeditas putavi exposui. quemadmodum autem contentionibus eae temperentur e nervo capilloque tortis rudentibus, quantum comprehendere scriptis potero non praetermittam.

sumuntur tigna amplissima longitudine, supra figuntur chelonia, in quibus includuntur suculae. per media autem spatia tignorum insecantur et exciduntur formae, in quibus excisionibus includuntur capitula catapultarum, cuneisque distinentur ne in contentionibus moveantur. tum vero modioli aerei in ea capitula includuntur et in eos cuneoli ferrei, quas επιζυγιδαϲ Graeci vocant, conlocantur.

deinde ansae rudentium induntur per foramina capitulorum et in alteram partem traiciuntur, deinde in suculas coiciuntur et involvuntur, uti vectibus per eas extenti rudentes, cum manibus sunt tacti, aequalem in utraque sonitus habeant responsum. tunc autem cuneis ad foramina concluduntur, ut non possint se remittere. ita traiecti in alteram partem eadem ratione vectibus per suculas extenduntur, donec aequaliter sonent. ita cuneorum conclusionibus ad sonitum musicis auditionibus catapultae temperantur. De his rebus quae potui dixi. restat mihi de oppugnatoriis rebus quemadmodum machinationibus et duces victores et civitates defensae esse possint.

primum ad oppugnationes aries sic inventus memoratur esse. Carthaginienses ad Gades oppugnandas castra posuerunt. cum autem castellum ante cepissent, id demoliri sunt conati. posteaquam non habuerunt ad demolitionem ferramenta, sumpserunt tignum idque manibus sustinentes capiteque eius summum murum continenter pulsantes summos lapidum ordines deiciebant, et ita gradatim ex ordine totam communitionem dissipaverunt.

postea quidam faber Tyrius, nomine Pephrasmenos ac ratione, ea inventione inductus malo statuto ex eo alterum transversum uti trutinam suspendit et ita reducendo et inpellendo vementibus plagis deiecit Gaditanorum murum. Geras autem Chalcedonius de materia primum basim subiectis rotis fecit supraque compegit arrectariis et iugis varas et in his suspendit arietem coriisque bubulis texit, uti tutiores essent qui in ea machinatione ad pulsandum murum essent conlocati. ideo autem quod tardos conatus habuerat, testudinem arietariam appellare coepit.

his tunc primis gradibus positis ad id genus machinationis, postea cum Philippus Amyntae filius Byzantios oppugnaret, Polyidos Thettalos pluribus generibus et facilioribus explicavit. a quo receperunt doctrinam Diades et Charias qui cum Alexandro militaverunt. Itaque Diades scriptis suis ostendit se invenisse turres ambulatorias, quas etiam dissolutas in exercitu circumferre solebat, praeterea terebram et ascendentem machinam qua ad murum plano pede transitus esse posset, etiam corvum demolitorem, quem nonnulli gruem appellant.

non minus utebatur ariete subrotato, cuius rationes scriptas reliquit. turrim autem minimam ait oportere fieri ne minus altam cubitorum LX, latitudinem XVII, contracturam autem summam imae partis quintam, arrectaria in turris imo dodrantalia, in summo semipedalia. fieri autem ait oportere eam turrim tabulatorum decem, singulis partibus in ea fenestratis.

maiorem vero turrim altam cubitorum CXX, latam cubitorum XXIII S, contracturam item quinta parte, arrectaria pedalia in imo, in summo sedigitalia. hanc magnitudinem turris faciebat tabulatorum XX, cum haberent singula tabulata circumitionem cubitorum ternum, tegebat autem coriis crudis, ut ab omni plaga essent tutae.

testudinis arietariae comparatio eadem ratione perficiebatur. habuerat autem intervallum cubitorum XXX, altitudinem praeter fastigium XIII, fastigii autem altitudo ab strato ad summum cubita XVI. exibat autem in altum et supra medium tectum fastigium non minus cubita duo, et supra extollebatur turricula trium tabulatorum, in qua tabulato summo statuebantur scorpiones et catapultae, inferioribus congerebatur aquae magna multitudo ad extinguendum si qua vis ignis inmitteretur. constituebatur autem in ea arietaria machina, quae graece dicitur κριοδοχη, in qua conlocabatur torus perfectus in torno, in quo insuper constitutus aries rudentium ductionibus et reductionibus efficiebat magnos operis effectus. tegebatur autem is coriis crudis quemadmodum turris.

de terebra has explicuit scriptis rationes. ipsam machinam uti testudinem in medio habentem conlocatum in orthostatis canalem, quemadmodum in catapultis aut ballistis fieri solet, longitudine cubitorum L, altitudine cubiti, in quo constituebatur transversa sucula. in capite autem dextra ac sinistra trocleae duae, per quas movebatur quod inerat in eo canali capite ferrato tignum. sub eo autem in ipso canali inclusi tubi crebri celeriores et vehementiores efficiebant eius motus. supra autem id tignum quod inibi erat arcus erigebantur ad canalem crebriter, uti sustinerent corium crudum quo ea machina erat involuta.

de corace nihil putavit scribendum, quod animadverteret eam machinam nullam habere virtutem. de ascensu, quae επιβαθρα graece dicitur, et de marinis machinationibus qua per navium aditus ＜accessus＞ haberi posse scripsit, tantum pollicitum esse vehementer animadverti neque rationes earum eum explicavisse. Quae sunt ab Diade de machinis scripta quibus sint comparationibus exposui. nunc quemadmodum a praeceptoribus accepi et utilia mihi videntur exponam.

Testudo, quae ad congestionem fossarum paratur et qua etiam accessus ad murum potest haberi, sic erit facienda. basis compingatur, quae graece εϲχαρα dicitur, quadrata habens quoqueversus latera singula pedum XXI et transversaria IIII. haec autem contineantur ab alteris duobus crassis FZ latis S÷, distent autem transversaria inter se circiter pedes III et S supponanturque in singulis intervallis eorum arbusculae, quae graece αμαξοποδεϲ dicuntur, in quibus versantur rotaram axes conclusi lamnis ferreis. eaeque arbusculae ita sint temperatae ut habeant cardines et foramina, quo vectes traiecti versationes earum expediant, uti ante et post et ad dextrum seu sinistrum latus, sive oblique ad angulos opus fuerit, ad id per arbusculas versatas progredi possit.

conlocentur autem insuper basim tigna duo in utramque partem proiecta pedes senos, quorum circa proiecturas figantur altera proiecta duo tigna ante frontes pedes XII, crassa et lata uti in basi sunt scripta. insuper hanc compactionem erigantur postes compactiles praeter cardines pedum VIIII, crassitudine quoquoversus palmipedales, intervalla habentes inter se sesquipedis. ei concludantur superne intercardinatis trabibus. supra trabes conlocentur capreoli cardinibus alius in alium conclusi, in altitudine excitati pedes XII. supra capreolos conlocetur quadratum tignum, quo capreoli coniungantur.

ipsi autem laterariis circa fixis contineantur teganturque tabulis maxime prininis, si non, ex cetera materia quae maxime habere potest virtutem, praeter pinum aut alnum. haec enim sunt fragilia et faciliter recipiunt ignem. circum tabulata conlocentur crates ex tenuibus virgis creberrime textae maximeque recentibus. percrudis coriis duplicibus consutis fartis alga aut paleis in aceto maceratis circa tegatur machina tota. ita ab his reicientur plagae ballistarum et impetus incendiorum.

Est autem et aliud genus testudinis, quod reliqua omnia habet quemadmodum quae supra scripta sunt, praeter capreolos, sed habet circa pluteum et pinnas ex tabulis superne subgrundas proclinatas, supraque tabulis et coriis firmiter fixis continetur. insuper vero argilla cum capillo subacta ad eam crassitudinem inducatur ut ignis omnino non possit ei machinae nocere. possunt autem si opus fuerit eae machinae ex VIII rotis esse, si ad loci naturam ita opus fuerit temperare. quae autem testudines ad fodiendum comparantur, ορυκτιδεϲ graece dicuntur, cetera omnia habent uti supra scriptum est, frontes vero earum fiunt quemadmodum anguli trigonorum, uti a muro tela cum in eas mittantur, non planis frontibus excipiant plagas sed ab lateribus labentes, sine periculoque fodientes qui intus sunt tueantur.

Non mihi etiam videtur esse alienum de testudine quam Hegetor Byzantius fecit quibus rationibus sit facta exponere. fuerat enim eius baseos longitudo pedum LXIII, latitudo XLII. arrectaria quae supra compactionem erant quattuor conlocata ex binis tignis fuerant compacta, in altitudinibus singula pedum XXXVI, crassitudine palmipedali, latitudine sesquipedali. basis eius habuerat rotas VIII quibus agebatur. fuerat autem earum altitudo pedum VI S÷, crassitudo pedum III. ita fabricatae triplici e materia alternis se contra subscudibus inter se coagmentata lamnisque ferreis ex frigido ductis alligata, eae in arbusculis, sive amaxopodes dicuntur, habuerant versationes.

item supra transtrorum planitiem quae supra basim fuerat postes erant erecti pedum XVIII, latitudine S÷, crassitudine FZ, distantes inter se IS÷, supra eos trabes circumclusae continebant totam compactionem latae pedem I, crassae S÷, supra eam capreoli extollebantur altitudine pedum XII, supra capreolos tignum conlocatum coniungebat capreolorum compactiones. item fixa habuerant lateraria in transverso, quibus insuper contabulatio circumdata contegebat inferiora.

habuerat autem mediam contabulationem supra trabeculas, ubi scorpiones et catapultae conlocabantur. erigebantur et arrectaria duo compacta pedum XXXXV, crassitudine sesquipedali, latitudine S÷, coniuncta capitibus transversario cardinato tigno et altero mediano inter duos scapos cardinato et lamnis ferreis religato. quo insuper conlocata erat alternis materies inter scapos et transversaria traiecta cheloniis et anconibus firmiter inclusa. in ea materia fuerant ex torno facti axiculi duo, e quibus funes alligati retinebant arietem.

supra caput eorum qui continebant arietem, conlocatum erat pluteum turriculae similitudine ornatum, uti sine periculo duo milites tuto stantes prospicere possent et renuntiare quas res adversarii conarentur. aries autem omnis habuerat longitudinem pedum CLXXX, latitudine in imo palmipedali, crassitudine pedali, contractu a capite in latitudine pedis, crassitudine S⨪.

is autem aries habuerat de ferro duro rostrum ita uti naves longae solent habere, et ex ipso rostro lamminae ferreae IIII circiter pedum XV fixae fuerant in materia. a capite autem ad imam calcem tigni contenti fuerant funes III crassitudine digitorum VIII, ita religati quemadmodum navi a puppi ad proram continenter, eique funes praecinctura transversa erant ligati habente inter se palmipedalia spatia. insuper coriis crudis totus aries erat involutus. ex quibus autem funibus pendebat, eorum capita fuerant ex ferro factae quadruplices catenae, et ipsae coriis crudis erant involutae.

item habuerat proiectura eius ex tabulis arcam compactam et confixam, in qua ＜rete＞ rudentibus maioribus extentis, per quorum asperitates non labentibus pedibus faciliter ad murum perveniebatur. atque ea machina sex modis movebatur, progressu, ＜regressu,＞ item latere dextra et sinistra, porrectione non minus in altitudinem extollebatur et in imum inclinatione demittebatur. erigebatur autem machina in altitudinem ad disiciendum murum circiter pedes C, item a latere dextra ac sinistra procurrendo praestringebat non minus pedes C. gubernabant eam homines C habentem pondus talentum quattuor milium, quod fit CCCCLX̅X̅X̅ pondo.

De scorpionibus et catapultis et ballistis etiamque testudinibus et turribus quae maxime mihi videbantur idonea et a quibus essent inventa et quemadmodum fieri deberent explicui. scalarum autem et carchesiorum et eorum quorum rationes sunt inbecilliores non necesse habui scribere. haec etiam milites per se solent facere. neque ea ipsa omnibus locis neque eisdem rationibus possunt utilia esse, quod differentes sunt munitiones munitionibus nationumque fortitudines. namque alia ratione ad audaces et temerarios alia ad diligentes aliter ad timidos machinationes debent comparari.

itaque his praescriptionibus si qui attendere voluerit et varietatem earum eligendo in unam comparationem conferre, non indigebit auxiliis, sed quascumque res ex rationibus aut locis opus fuerit sine dubitatione poterit explicare. de repugnatoriis vero non est scriptis explicandum. non enim ad nostra scripta hostes comparant res oppugnatorias, sed machinationes eorum ex tempore sollerti consiliorum celeritate sine machinis saepius evertuntur. quod etiam Rhodiensibus memoratur usu venisse.

Diognetus enim fuerat Rhodius architectus, et ei de publico quotannis certa merces pro artis dignitate tribuebatur ad honorem. eo tempore quidam architectus ab Arado nomine Callias Rhodum cum venisset, acroasin fecit exemplarque protulit muri et supra id machinam in carchesio versatili constituit, qua helepolim ad moenia accedentem corripuit et transtulit intra murum. hoc exemplar Rhodii cum vidissent, admirati ademerunt Diogneto quod fuerat quotannis ei constitutum et eum honorem ad Calliam transtulerunt.

interea rex Demetrius, qui propter animi pertinaciem Poliorcetes est apellatus, contra Rhodum bellum comparando Epimachum Atheniensem nobilem architectum secum adduxit. is autem comparavit helepolim sumptibus inmanibus industria laboreque summo, cuius altitudo fuerat pedum CXXXV, latitudo pedum LX. eam ciliciis et coriis crudis confirmavit, ut posset pati plagam lapidis ballista inmissi pondo CCCLX, ipsa autem machina fuerat milia pondo CCCLX. cum autem Callias rogaretur ab Rhodiis ut contra eam helepolim machinam pararet et ut illam uti pollicitus erat transferret intra murum, negavit posse.

non enim omnia eisdem rationibus agi possunt, sed sunt alia quae exemplaribus non magnis similiter magna facta habent effectus, alia autem exemplaria non possunt habere sed per se constituuntur, nonnulla vero sunt quae in exemplaribus videntur veri similia, cum autem crescere coeperunt dilabuntur. ut etiam possumus hic animo advertere. terebratur terebra foramen semidigitale digitale sesquidigitale. si eadem ratione voluerimus palmare facere, non habet explicationem, semipedale aut maius nec cogitandum quidem videtur omnino. sic item in nonnullis exemplaribus videtur.

quemadmodum in minimis fieri videntur, ＜non＞ aeque eodem modo in maioribus. ideo eodem modo Rhodii eadem ratione decepti iniuriam cum contumelia Diogneto fecerunt. itaque posteaquam viderunt hostem pertinaciter infestum, periculum servitutis machinatione ad capiendam urbem comparata, vastitatem civitatis expectandam, procubuerunt Diogneto rogantes ut auxiliaretur patriae. is primo negavit se facturum.

posteaquam ingenuae virgines et ephebi cum sacerdotibus venerunt ad deprecandum, tunc est pollicitus, his legibus uti si eam machinam cepisset sua esset. is ita constitutis qua machina accessura erat ea regione murum pertudit et iussit omnes publice et privatim quod quisque habuisset aquae stercoris luti per eam fenestram per canales progredientes effundere ante murum. cum ibi magna vis aquae luti stercoris nocte profusa fuisset, postero die helepolis accedens antequam adpropinquaret ad murum, in umido voragine facta consedit nec progredi nec regredi postea potuit. itaque Demetrius cum vidisset sapientia Diogneti se deceptum esse, cum classe sua discessit.

tunc Rhodii Diogneti sollertia liberati bello publice gratias egerunt honoribusque omnibus eum et ornamentis exornaverunt. Diognetus eam helepolim reduxit in urbem et in publico conlocavit et inscripsit ‘Diognetus e manubiis id populo dedit munus’. ita in repugnatoriis rebus non tantum machinae sed etiam maxime consilia sunt comparanda.

Non minus Chio cum supra naves sambucarum machinas hostes comparavissent, noctu Chii terram harenam lapides progesserunt in mare ante murum. ita illi postero die cum accedere voluissent, naves supra aggerationem quae fuerat sub aqua sederunt nec ad murum accedere nec retrorsus se recipere potuerunt, sed ibi malleolis confixae incendio sunt conflagratae. Apollonia quoque cum circumsederetur et specus hostes fodiendo cogitarent sine suspicione intra moenia penetrare, id autem a speculatoribus esset Apolloniatibus renuntiatum, perturbati nuntio propter timorem consiliis indigentes animis deficiebant, quod neque tempus neque certum locum scire poterant quo emersum facturi fuissent hostes.

tum vero Trypho Alexandrinus ibi fuerat architectus. is intra murum plures specus designavit et fodiendo terram progrediebatur extra murum dumtaxat extra sagittae missionem et in omnibus vasa aenea suspendit. ex his in una fossura quae contra hostium specus fuerat vasa pendentia ad plagas ferramentorum sonare coeperunt. ita ex eo intellectum est qua regione adversarii specus agentes intra penetrare cogitabant. sic lineatione cognita temperavit aenea aquae ferventis et picis de superno contra capita hostium et stercoris humani et harenae coctae candentis. dein noctu pertudit crebra foramina et per ea repente perrundendo qui in eo opere fuerunt hostes omnes necavit.

item Massilia cum oppugnaretur et numero supra XXX specus tum agerent, Massilitani suspicati totam quae fuerat ante murum fossam altiore fossura depresserunt. ita specus omnes exitus in fossam habuerunt. quibus autem locis fossa non potuerat fieri, intra murum barathrum amplissima longitudine et amplitudine uti piscinam fecerunt contra eum locum qua specus agebantur, eamque e puteis et e portu impleverunt. itaque cum specus esset repente naribus apertis, vehemens aquae vis inmissa supplantavit fulturas, quique intra fuerunt et ab aquae multitudine et ab ruina specus omnes sunt oppressi.

etiam cum agger ad murum contra eos compararetur et arboribus excisis eoque conlocatis locus operibus exaggeraretur, ballistis vectes ferreos candentes in id mittendo totam munitionem coegerunt conflagrare. testudo autem arietaria cum ad murum pulsandum accessisset, permiserunt laqueum et eo ariete constricto, per tympanum ergata circumagentes suspenso capite eius non sunt passi tangi murum, denique totam machinam malleolis candentibus et ballistarum plagis dissipaverunt. ita ea victoria civitates non machinis sed contra machinarum rationem architectorum sollertia sunt liberatae. Quas potui de machinis expedire rationes et pacis bellique temporibus utilissimas putavi, in hoc volumine perfeci. in prioribus vero novem de singulis generibus et partibus comparavi, uti totum corpus omnia architecturae membra in decem voluminibus haberet explicata.

M. CETI FAVENTINI

LIBER ARTIS ARCHITECTONICAE

De artis architectonicae peritia multa oratione Vitruvius Polio aliique auctores scientissime scripsere. verum ne longa eorum disertaque facundia humilioribus ingeniis alienum faceret studium, pauca ex his mediocri licet sermone privatis usibus ordinare fuit consilium. quae partes itaque caeli et regiones ventorum salubres aedificiis videantur et qua subtilitate nocivi flatus avertantur aditusque ianuarum et lumina fenestris utiliter tribuantur, quibusve mensuris aedificiorum membra disponantur, quibus signis tenuis abundansque aqua inveniatur, alia etiam quae aedificandi gratia scire oportet brevi succinctaque narratione cognosces.

Primo ergo quae principia ad architecturam pertinere debeant studiose attendere convenit. omnia enim pulchro decore ac venusta utilitate fieri poterunt, si ante huius artis peritus ordo discatur. nam architecturae partes sunt octo, quae sunt ordinatio, dispositio, venustas, mensura, distributio, aedificatio, conlocatio, machinatio. ex his Graeci quinque vocabulis studium architecturae esse docuerunt, nam ordinationem ταξιν, dispositionem διαθεϲιν, venustatem et decorem ευρυθμιαν, moduloram mensuras ϲυμμετριαν, distributionem οικονομιαν appellaverunt. ordinatio est ergo membrorum dispositio, et constat ex quantitate, quam Graeci ποϲοτητα vocant. quantitas est modus singulorum membrorum universo respondens operi. dispositio est apta rebus conclavium institutio, et operis futuri forma tribus figuris divisa, quae a Graecis ιδεα appellatur. haec sunt ergo tres figurae, ichnographia, orthographia, scenographia. ichnographia est areae vel soli et fundamentorum descriptio. orthographia est laterum et altitudinis extructio. scenographia est frontis et totius operis per picturam ostensio.

Ferunt quidam philosophorum Eratosthenen mathematicis rationibus et geometricis methodis aequinoctiali tempore per gnomonicas umbras orbis terrae spatia esse metitum et sic certos ventorum didicisse flatus. tenere ergo orientem aequinoctialem ＜subsolanum, meridiem austrum, occidentem aequinoctialem＞ favonium, ＜septentriones＞ septentrionem. inter ceteros tamen Andronicus Cyrrestes cum octo ventis orbem terrae regi adseverasset, exempli causa Athenis turrim marmoream octagonam instituit, in qua imagines ventorum scalptas contra suos quosque flatus ordinavit, supraque ipsam turrim metam marmoream posuit et Tritonem aeneum conlocavit et ita est modulatus ut cum ventus aliquis adspirasset quodam momento in gyro ageretur et supra caput eius resisteret et dextera manu virgam tenens ipsum esse flantem monstraret. itaque esse inter subsolanum et austrum ad orientem hibernum eurum, inter austrum et favonium ad occidentem hibernum africum, inter favonium et septentrionem caurum, quem quidam corum vocant, inter septentrionem et subsolanum aquilonem. hoc modo et nomina et partes et numeros ventorum scire coeptum est. sed plerique duodecim ventos esse adseverant, ut est in urbe Roma Triton aeneus cum totidem thoracibus ventorum factus ad exempli Andronici Cyrrestae similitudinem, supra caput venti virgam tenens eundem esse flantem ostendit. observabis ergo ne ianuas aut fenestras contra nocivos flatus facias. nocivi enim sunt flatus ubi aut nimis incumbunt aut acerrima frigora faciunt, ut et homines et animalia laedant. frigorosis ergo regionibus a meridie aut ab occasu hiberno ianuas et fenestras facies, aestuosis vero a borea et septentrione fieri ordinabis.

Quoniam usibus omnium maxime necessariae aquae videntur, primo quae genera terrae tenues aut abundantes venas emittant, quibus etiam signis altius depressae inveniantur, quomodo ex fontibus vel puteis ducantur, quae nocivos aut salubres habeant liquores, studiose scire oportet. aquae ergo fontanae aut sponte profluunt aut saepe de puteis abundant. quodsi tales copiae non erunt, signis infra scriptis quaerenda sunt sub terra capita aquarum et proxima fontibus altiora puteis colligenda. ante solis itaque ortum in locis quibus aqua quaeritur aequaliter in terra procumbatur et mento deposito per eam prospiciatur. mox videbis in quibuscumque locis aqua latebit umores in aera supra terram crispantes et in modum tenuis nebulae rorem spargentes, quod in siccis et aridis locis fieri non potest. quaerentibus ergo aquam diligenter erit considerandum quales terrae sint. certa enim genera sunt in quibus aut abundans aut tenuis aqua nascatur. in creta tenuis et exilis nec optimi saporis invenitur, in sabulone soluto tenuis, limosa et insuavis, altioribus locis mersa. in terra nigra stillarum umores exiles magis ex hibernis liquoribus collecti saporis optimi spissis et solidis locis subsidentes. glareae vero mediocres et incertas venas habent sed egregia suavitate. in sabulone masculo et harena carbunculo certiores et salubriores et abundantiores sunt copiae aquarum. in rubro saxo et copiosae et bonae inveniuntur, sed providendum erit ne inter rimas saxorum quoniam suspensae sunt decurrant. sub radicibus montium et in saxis silicibus uberiores et salubriores et frigidiores aquae inveniuntur. campestribus autem fontibus salsae et graves et tepidae et non suaves erunt, sed si sapor bonus invenitur, scito eas de montibus sub terra venire in medios campos, ibique umbris arborum contectae praestabunt montanorum fontium suavitatem.

Signa autem investigandae aquae alia huiusmodi invenientur, tenuis iuncus, salix erratica, alnus, vitex, harundo, hedera, alia quoque quae sine umore nasci non possunt. quoniam autem in lacunis similia nascuntur, facile his credendum non est. itaque sic inventiones aquae probabis. fodiatur ergo ubi haec signa fuerint inventa, ne minus in latitudinem pedes III, in altitudinem pedes V, et circa solis occasum vas plumbeum aut aeneum mundum intrinsecus perunctum oleo in imam fossuram inversum conlocetur, supraque fossuram frondibus vel harundinibus missis terra inducatur. item alia die aperiatur, et si sudores aut stillae in vaso invenientur, is locus sine dubitatione aquam habebit. item si vas ex creta siccum non coctum eadem ratione positum et opertum fuerit, si is locus aquam habebit, alia die vas umore solutum invenietur. vellus lanae similiter in eo loco positum si tantum umoris collegerit ut alia die exprimi possit, magnam copiam aquae locum habere significat. lucerna plena oleo incensa si in eodem loco similiter adoperta in alia die lucens fuerit inventa, indicabit eum locum aquam habere, propterea quod omnis calor ad se trahit umorem. item in eodem loco si focum feceris et vaporata terra umidum nebulosumque fumum suscitaverit, ostendit locum aquam habere. cum haec ita fuerint reperta certis signis, in altitudinem putei defodiendi erunt quousque caput aquae inveniatur aut si plura fuerint in unum colligantur. maxime tamen sub radicibus montium in regione septentrionali signa aquae sunt quaerenda. in his enim locis suaves et salubres et abundantiores inveniuntur, quoniam naturae beneficio a solis cursu separantur et arborum aut montium umbris velatae frigida gratia aestate, hiberno tepida suavitate profluent.

In puteorum autem fossionibus diligenter est cavendum ne fodientibus periculum fiat, quoniam ex terra sulphur alumen et bitumen nascitur, quae res cum in se convenerint pestiferos spiritus emittunt. et primo occupatis naribus tetro odore reprimunt animas corporibus, et si non inde cito fugerint celerius moriuntur. hoc autem malum ubicumque fuerit hac ratione vitabis. lucerna accensa in eo loco demittatur. quae si ardens remanserit sine periculo descendes. quod si ereptum ei lumen fuerit, cavendum erit ne in eo loco descendatur. sed si alio loco aqua non invenietur, dextra ac sinistra usque ad libramentum aquae putei fodiantur et per structuram foramina quasi nares intus in puteum demittantur, qua nocivus spiritus evaporet. sed cum aqua inventa fuerit, signinis operibus parietes struantur ita ne venarum capita excludantur. in signinis autem operibus haec servare debebis. primo ut harena aspera paretur et caementum de silice vel lapide toficio calcisque proxime extinctae duae partes ad quinque harenae mortario misceantur. puteum ergo fodere debebis latum pedes octo, ut a binis pedibus structura in circuitu surgat et quattuor cavo relinquat. structuram vero cum facere coeperis, vectibus ligneis densabis sic ut nitorem frontis non laedas. sic enim solidata structura adversus umorem fortior erit. quodsi limosa aqua fuerit, salem ei miscebis et insuavitatem saporis mutabit. sed licet auctores ad quinque partes harenae duas partes calcis mitti docuerint, isdem mensuris et redivivas inpensas fieri monstraverint, melius tamen inventum est ut ad duas harenae una calcis misceatur, quo pinguior inpensa fortius caementa ligaret. similiter et in testaceis operibus facies. puteum autem cum fodere coeperis, si terra solida non fuerit aut harena lubrica aut sabulo fluidus aut exsudans umor fossionem resolvet, tabulas axium directas fodiendo submittes et eas vectibus ligneis transversis distinebis, ne labens terra ruina ponderis periculum fodientibus faciat.

Quoniam ergo ante omnia aquae usus necessarius habetur, his experimentis utilitas eius probanda erit. itaque si naturaliter fontes profluent, considerandum erit prius quales homines et quam salubri corpore circa eos fontes habitent. itaque si corporibus valentibus, cruribus non vitiosis, coloribus nitidis, non lippientibus oculis, purgatos salubresque fontes probabis. quodsi novi fontes aut putei fossi fuerint, aquam eximes, in vas aeneum nitidum sparges, et si maculam non fecerit optima et probabilis erit. missa etiam in vaso aeneo nitido si decocta fuerit et limum vel harenam in fundo non reliquerit, legumen in ea si cito coquatur, bona erit. non minus si perlucidi fontes fuerint et sine musco aut quibusdam inquinamentis. his signis munitam salubrem perpetuamque aquam futuram significabunt.

Ductus autem aquae quattuor generibus fiunt, aut forma structili aut fistulis plumbeis aut tubis vel canalibus ligneis aut tubis fictilibus. si per formam aqua ducetur, structura eius diligenter solidari debet, ne per rimas pereat. canaliculus formae iuxta magnitudinem aquae dirigatur. si planus locus fuerit, infra caput aquae structura conlocetur et, si longior planitia fuerit, pede semis inter centenos vel LX pedes structura submittatur, ut animata aqua non pigro impetu decurrat. nam si intervalla montium fuerint, ad libramentum capitis aquae specus sub terra erit structura aut roboreis canalibus aquae ductus componatur. quodsi concavae vallium demissiones inpedient, structura solida vel arcuatili ad libramentum aquae occurratur, aut fistulis plumbeis aut canalibus librate cursus dirigatur. verum si altior locus fuerit unde aqua ducitur, aliquanto inferius planitia inflexa libretur, ut veniens aqua fracto impetu lenius decurrat. aut si longius de monte ducitur, saepius flexuosas planities facies. minori etiam sumptu et utilius tubis fictilibus inducitur. cum a figulo ergo fient, ne minus duorum digitorum grossitudine corium habeant. sed ipsi tubuli ex una parte angustiores fiant, ut alter in alterum per ordinem ad palmum ingrediatur. iuncturae autem eorum calce viva oleo subacta inliniantur. et antequam a capite aqua demittatur, favilla per eos cum parvo liquore laxetur, ut si qua vitia tubuli habuerint excludantur. salubrior etiam multo tubulorum materia invenitur. ex plumbo enim cerussa nascitur, quae corporibus humanis nociva est. exemplum autem huius plumbariorum deformitas probat, qui tractando plumbum exsucati sanguine foedo pallore mutantur. nam cum fere omnes structas vasorum argenteorum vel aeneorum habeant mensas, tamen propter saporis integritatem fictilibus vasculis utuntur. non alienum videtur etiam conceptacula locis oportunis facere, ut si aquae exhaustae solis ardoribus fuerint aut venas sitiens terra consumpserit, nihilominus de receptaculis aqua ministretur. canalium vero et tubulorum ligneorum facilis et usitata aquae inductio videtur.

Fistulae ergo plumbeae pro magnitudine aquae hanc soliditatem et mensuram accipere debebunt. si centenariae fundentur demum pedum, M et CC libras fusurae accipiant. octogenariae denum pedum, DCCCCLX libras accipiant. quinquagenariae denum pedum, DC liƀ. accipiant. quadragenariae denum pedum, CCCCLXXX libras. tricenariae X pedum, CCCLX libras. vicenariae X pedum, CCXL libras. octonariae C libras.

Harenae fossiciae genera sunt tria, nigra, rubra, carbunculus. ex his quae manu comprehensa stridorem fecerit, optima et purgata erit. quae autem terrosa fuerit, ＜non habebit asperitatem＞. etiamque in vestimentum candidum si miseris et effusa si nihil sordis reliquerit, idonea erit. si vero non fuerit unde harenae fodiantur, tunc de fluminibus aut de glareis excernenda erit aut de litore marino. sed marina harena in structuris hoc vitium habet, tarde siccat. unde onerari se continenter non patitur. nisi intermissionibus requieverit opus, pondere gravata structura rumpetur. cameris etiam salsum umorem remittendo tectorium opus saepe resolvit. fossiciae vero celeriter siccescunt et tectoria non laedunt et concamarationes utiliter obligant. sed fossiciae recentes statim in structuras mitti debent. fortius enim comprehendunt caementa. nam si sub sole diutius fuerint aut imbribus pruinisque solutae, et terrosae et evanidae fiunt. fossiciae itaque cum recentes sunt, tectorio operi propter pinguedinem non conveniunt. fluviaticae autem propter macritatem signino operi incongruentes sunt, sed liaculorum subactionibus in tectorio opere recipiunt solididatem. in caementicias autem structuras pura harena mittatur.

Calx itaque de albo saxo vel tiburtino aut columbino fluviatili coquatur aut rubro aut sfungia. quae enim erit ex spisso et duro saxo, utiliter structuris conveniet. quae autem ex fistuloso aut exiliore lapide fuerit, conveniet operi tectorio. in commixtione ad duas partes harenae una calcis mittatur. in fluviatili autem harena si tertiam partem testae cretae addideris, miram soliditatem operis praestabit.

Faciendi autem lateres sunt ex terra alba vel creta vel rubrica aut sabulone masculo. haec genera terrae propter levitatem fortiora sunt operi. cetera genera quoniam aut gravia sunt aut paleas non continent aut umore sparsa cito solvuntur, propterea fabricis inutilia videntur. ducendi autem sunt lateres verno tempore, ut ex lento siccescant. qui enim solstitiali tempore parantur, vitiosi fiunt, quoniam calor solis torridus corium in summo cito desiccat, et quasi integri videntur, postea umor interaneus dum siccatur contrahit frontes et scissuris dividit et inutiles operi lateres facit. maxime tamen tectorio operi inutiles erunt, si ante biennium inducatur. non enim possunt ante penitus siccari. fiunt autem laterum genera tria. unum quod graece Lydium appellatur, longum sesquipede latum pede, quo nostri utuntur. sunt et alia duo laterum genera, unum πενταδωρον et alterum τετραδωρον. δωρον autem Graeci palmum appellant. itaque artifices quinque palmorum publica opera extruere consuerunt et IIII privatorum. fieri debebunt et semilateria remissas quae laterum iuncturas interposita reparent. ita enim fiet ut cum alter alterius protegit coniunctionem, firma structurae soliditas surgat.

Latericii parietes tribus inductionibus prius solidentur, ut opus tectorium sine vitio accipiant. nam si recentes structurae et inductiones fuerint et non ante siccaverint, cum arescere coeperint, scissuris venustatem operis corrumpent. in urbe autem propter multitudinem hominum parietes caementicii altius struuntur, ne latius soli magnitudinem occupent. merito ergo latericiam habere non potuit, ne pondere cito corrupta fabrica laberetur. latericiis ergo parietibus vitia quae solent accidere ne fiant, hoc modo erit providendum. in summitate parietum structura testacea cum prominentibus coronis altitudine sesquipedali extruatur, ut si corruptae tegulae aut imbrices erunt, parietes tamen solidi permaneant.

Materies arborum quae ad utilitatem fabricae parabitur, autumni tempore antequam favonii flare incipiant utiliter caeditur. prius tamen usque ad medullam securibus circumcisae stantes intermittantur, ut inutilis umor decurrat et venarum raritas exsiccata solidetur. sed genera arborum has inter se vires et differentias habent. abies ergo habens aeris plurimum et ignis, minimum terreni et umoris, merito non est ponderosa et naturali rigore non cito flectitur a pondere. laricis vero materia in omni fabrica maximas habet utilitates, primo quod ex ea adfixae tabulae subgrundis ignis violentiam prohibent, neque enim flammam recipiunt neque carbonem faciunt. larix vero a castello Laricino est dicta. quercus terrenis satietatibus abundans parum habens umoris, cum in terrenis operibus obruitur perpetuam servat utilitatem. aesculus apta aedificiis materies, sed in umore posita ＜vitiatur＞. fagus quod aequalem habet mixtionem umoris et ignis, in umore cito marcescit, siccis locis utilis est. populus alba et nigra, salix et tilia ignis et aeris habent satietatem, in fabrica utiles, in scalpturis gratae inveniuntur. alnus, quae proxima aquae nascitur, tenera et mollis materia extra aquam fabricae inutilis est, sed hoc mirum in se habet quod in umore palationibus spisse defixa structuram supra se factam sine vitio servat. ulmus et fraxinus in omni opere cito flectuntur, sed cum aruerint rigidae sunt, lentoris causa catenis utiles. carpinus in omni opere tractabilis et utilis invenitur. cupressus et pinus admirandas habent virtutes, quod non cito pondere curvantur, durant enim integrae semper. cedrus si umore non corrumpetur, eandem habet virtutem. sed quomodo de pinu resina decurrit, sic et ex ea oleum quod cedria dicitur. si libri aut clusa eo inungantur, numquam tineis aut carie solventur. multis itaque templis propter aeternitatem ex ea lacunaria sunt facta. nam folia eius cupresso similia sunt. nascitur maxime in Creta et in Africa et in Syriae regionibus. quaecumque ergo ex parte meridiana caeduntur utiliores erunt, ex parte autem septentrionali proceriores sunt arbores sed cito vitiantur.

Primo ita cortes et culinae calidis locis designentur. bubilia in parte meridiana ita ut ad ortum aut ad focum boves spectent. nitidiorem enim cultum recipiunt, si ad lumen attendant. latitudo XV pedum disponatur et in singulis paribus VIII pedes relinquantur. equilia calidis locis ordinentur, et obscuriora fiant ut securi equi pabulentur. ovilia et caprilia pro magnitudine agri disponantur. cella vinaria contra frigidissimas caeli plagas conlocetur. lumen fenestris a septentrione tribuatur, ut undique frigidus aer vina incolumia servet. vapore enim omnia corrumpuntur. torcular huius in septentrione ponatur. cella autem olearis in meridie constituenda est. fenestrae ab eadem parte tribuantur, ne frigore oleum cum sordibus stringatur et suavitas saporis pereat. torcular huius in meridie statuatur. magnitudo pro abundantia rei fiat. granaria ad septentrionem vel aquilonem spectent, ut aere gelidiori fruges tutius serventur. vaporatae enim regiones curculiones et alia genera bestiolarum nutriunt quae fruges corrumpunt. horrea fenilia pistrina extra villam sunt constituenda, ut ab ignis periculo villae sint tutiores. si quid vero melius et nitidius facere volueris, exempla de urbanis fabricis sumes.

Urbani itaque operis gratiam luminosam esse oportet, praesertim cum nulli vicini parietes inpediant. disponendum erit tamen ante, ut certa genera aedificiorum caeli regiones apte possint spectare. hiberna ergo triclinia hibernum occidentem spectare debent, quoniam vespertino lumine opus est. nam sol occidens non solum inluminat sed propter vim caloris tepidas facit regiones. cubicula et bibliothecae ad orientem spectare debent. usus enim matutinum postulat lumen. nam quaecumque loca africum spectant umore vitiantur, quoniam venti umidi spirantes madidos flatus omnia pallore corrumpunt. triclinia verna et autumnalia ad orientem spectare debent, ut gratiora sint quando his uti solitum est. aestiva triclinia ad septentrionem spectare debent, quod ea regio praeter ceteras frigidior est et solstitiali tempore iocundam sanitatis voluptatem corporibus praestat.

Tricliniorum et conclavium quanta latitudo et longitudo fuerit in uno computata mensura, ex ea medietas altitudini tribuatur. si autem exedrae aut oeci quadrati fuerint, media pars mensurae in altitudinem struatur. pinacothecae et plumariorum officinae in parte septentrionali sunt constituendae, ut colores et purpurae sine vitio reserventur. de vaporatis enim regionibus corruptelae nascuntur.

Balneis locus eligendus est contra occasum hibernum aut partem meridianam, ut sole decedente vaporetur usque ad vesperum quod tempus ad lavandum tributum est. suspensurae calidarum cellarum ita sunt faciendae ut primum area sesquipedalibus tegulis consternatur, inclinata ad fornacem ut pila missa intro resistere non possit sed redeat ad praefurnium. flamma enim sursum adsurgens calidiores efficit cellas. supraque laterculis bessalibus et rotundis pilae instruantur ex capillo argilla subacta, in privato pedibus binis semis, in publico ternis. tegulae bipedales super constituantur quae pavimentum dirigant. plumbeum vas quod patenam aeream habet, supra fornacem conlocetur, alterum simile frigidarium secus, ut quantum caldae ex eo in solio admittatur tantum frigidae infundatur. magnitudines autem balnearum pro hominum copia aut voluntatis gratia fieri debebunt, dummodo cellae sic disponantur ut quanta longitudo fuerit tertia dempta latitudo disponatur. melius enim ignis per angustiora latitudinis cellarum operabitur. lumen fenestris ab hibernis aut meridianis partibus tribuatur. aestivis balneis hypocausteria pro loci magnitudine cum piscinis in septentrione vel aquilone constituantur, et ab eadem parte maxime lumen fenestris admittatur, ut salubriorem et corporibus iocundiorem gratiam praestet. in villa rustica balneum culinae coniungatur, ut facilius a rusticis ministerium exhiberi possit.

Camerae structiles fortiores erunt. figulinae autem ad contignationem suspendantur ita ut catenis ancoratis fixae tegulae velut palliola quae cameram circinent sustineant. eadem ratione et planas cameras facies. utilius autem disponetur, si regulae vel arcus ferrei fiant, ut uncis ferreis ad contignationem suspendantur ita ut tegularum iuncturae super regulas vel arcus recumbant. superiores ergo iuncturae ex capillo argilla subacta linantur. inferior autem pars iuncturae quae ad pavimentum spectabit primo calce cum testa temperata trullizetur, deinde albario sive tectorio opere inducatur. maior tamen et diligentiae et utilitatis ratio videtur, si duplices balnearum camerae fiant, inferior caementicia et superior suspensa. inter duas enim cameras umor retentus numquam vitiabit contignationes. sudationes etiam praestabuntur meliores.

Considerandum erit ut solum firmum sit et aequale, tunc rudus inducatur et vectibus ligneis contusum calcetur. supra inpensa testacea crassior inducatur et iterum vectibus contusa solidetur. tertio nucleus id est inpensa mollior inducatur, et politionibus insistas. ne rimas inutiles operi relinquat.

In contignationibus diligenter respiciendum est ut aequalitas soli dirigatur. item danda est opera ne axes quercei cum aesculinis commisceantur. nam quercus cum accepto umore siccescere coeperit arcuatur et rimas inutiles operi efficiet, aesculus diligenter composita ad perpetuitatem durabit. verum si inopia loci aesculus defuerit, in tenuissimos axes quercus secetur, et primum in directo iactatis axibus, sequentibus in transverso stratis, bini clavis crebro ad contignationem confixis utiliter operi subicientur. de cerro aut fago seu farno coaxationes haut ad vetustatem poterunt permanere. iactatis in ordinem et compositis axibus filix aut paleae aequaliter supersternantur, ut calcis umor ad axes pervenire non possit. tunc insuper statuminetur saxo ne minori quam qui possit manum implere. statuminibus ＜inductis＞ ruderi seu novo sive redivivo ad duas partes una calcis misceatur. rudus [est maiores lapides contusi cum calce mixti] inpensa crassiori induci debebit ne minus crassitudine digitorum VI. exacto pavimento ad regulam et libellam supra inpensa testacea mollior inducatur, et siccet. tum aut marmor sectile aut tesserae aut scutula aut trigona aut favi superinponantur, et usque eo fricetur ut iuncturae vel anguli inter se conveniant, tunc erit perfecta fricatura. quodsi facultas non erit unde superfigantur, ne aut lacunae aut tumuli sint, ad regulam fricatura extendatur et supra marmor tunsum incernatur aut harena cum calce inducta poliatur. sub divo maxime vitanda sunt finita pavimenta, quoniam frigore et umore saepe corrumpuntur. sed si necessitas aut voluntas facere hortatur, hanc operis subtilitatem servabis. missis in ordinem tabulis et alias in transversum, sicut supra monstratum est, ad tignationem configes et paleam aut filicem super aequaliter sternes et loricabis de saxo qui manum possit implere. super rudus pedaneum induces et vectibus ligneis frequenter densabis, et antequam rudus siccescat, tegulas quadratas bipedales, quae per omnia latera canaliculos habent digitales, calce viva ex oleo temperata frontibus tegularum qua canaliculi erunt implebis et sic iunctas supra rudus compones, ut margines tegularum cum calce comprehendi possint. quae res cum siccaverit quasi unum corpus facit et nullum umorem ad inferiora admittet. postea nucleum sex digitorum induces, et frequenter fricabis ne setas faciat, et tesseram duorum aut trium digitorum latam supra inprimes aut tabulas quammagnascumque marmoreas, ut nullo modo fabrica vitiari possit. si quis autem diligentius facere volet, omnibus annis ante hiemem iuncturas axium faecibus perungui faciat. testacea spicata tiburtina pari modo fricaturis et politionibus exerceantur.

In albario opere calcem sic probare debebis. in fossa calcem, quae multo ante tempore fuerit macerata, de ascia quasi lignum dolabis, et aciem si nusquam inpegerit atque adhaerens asciae viscosa videbitur, optima erit operi albario. recenter extincta et calculosa si fuerit, dum siccescere coeperit calculi crepant et inutiles rimae operi efficientur. unde proxime extinctam in opus albarium mittere non oportet.

Camerae ergo canniciae sic erunt disponendae. asseres abiegnei ad lineam aut regulam aequaliter dirigantur, ne plus habeant grossitudinis quam digitos tres. hos inter se sesquipedali mensura divisos ordinabis et catenis ad contignationem suspendes ita ut binae perticae graciliores inter eos sint missae. his faciant tomices ligaturas, catenae autem parentur aut de iunipero aut oliva aut buxo aut cupresso. camerae ex harundine graeca vel palustri vel grossiori rasa et contusa sic contexantur ut fasciculi aequalis admodum grossitudinis et longitudinis ante ligentur, qui possint aequalem nitorem ostendere, aut si quam cultiorem gratiam emutare volueris, fasciculi mollioris cannae facilius flexi ducantur. postea primo manu inducatur inpensa pumicea, et trullizetur ut canna subigatur, deinde harena et calce dirigatur. tertio marmor tunsum super calce inducatur et poliatur. sic et nitore gratiam et virtutem solidam facies. si quid autem urbanius cameris addere volueris, fasciculos de canna facies et laquearis operis delicate aut arcuatilis camerae exemplis uteris.

Parietes uno corio tenui et alio grossiori si fuerint inducti et politi, macritate inpensae cito corrumpentur. exemplum huius ex speculis sumere debemus, quorum tenues lamminae falsas et deformes exprimunt imagines, solidae autem lamminae veras et suae pulchritudinis formas designant. prima ergo inductione trullizata, cum arescere coeperit, iterum ac tertio loricationes dirigantur. cum tribus coriis opus fuerit deformatum, tunc ex marmore granio trullizationes sunt subigendae. sed ipsa species sic paretur ut ante inductiones tamdiu subigatur ut rutrum ex ea mundum levetur. inarescente inductione alterum corium subtilius inducatur, ut marmoris candore et politionibus fundata soliditas nitidum culturae faciat decorem. omnia ergo quae diligenti studio componuntur, neque vetustatibus obsolescunt neque cum purgari coeperint gratiam coloris amittunt. umidi enim parietes cum picturis ornantur desudescent, et operi obligatus color elui non potest.

Operi coronario subtilior inpensa necessaria est, ut amplius fricata mollius nitore gratiam faciat. observandum tamen erit ne gypsum inpensae adiungatur. siticulosa enim materia dum cito arescit, vicina coronarium opus politionibus parietum et camerarum cum superinducitur ruina corrumpit.

Parietes vero umidis locis sic erunt solidandi. si perpetuus umor manabit, tribus pedibus ab imo, testaceo paries vestiatur et vestitura calcetur et poliatur, ne umorem admittere possit. quodsi maior umor perpetuus manabit, canaliculum brevem extrues aliquantum a pavimento altius, qua collectus umor sine vitio parietis exeat. si autem affluens umor abundabit, tegulas bipedales ex ea parte qua umor inriguus erumpet diligenter picabis, ne vis umoris ad parietem transeat. ex altera parte, qua structurae iungentur, tegula calce liquida linietur, ut facilius operi adhaerere possit.

Triclinia hiberna non convenit grandibus picturis ornari, quoniam hibernis temporibus frequenti lumine cereorum aut lucernarum fumante obsolescunt. propterea et camerae eorum planae fiunt, ut detersa fuligine statim inluminatus splendor appareat.

Etiam pavimentorum utilis dispositio inventa videtur. itaque excavatis in altum duobus pedibus, festucato solo inducatur aut rudus aut testaceum pavimentum, deinde congestis et calcatis spisse carbonibus inducatur ex sabulone et favilla et calce mixta inpensa crassitudine unciarum VI. ad regulam exaequata planities reddit speciem nigri pavimenti. hieme ergo non recipit frigus et ministros licet nudis pedibus vapore delectabit. sic enim erit pavimentum ut etiam bibentium pocula si fusa fuerint momento siccescant.

Colores vero alii certis locis procreantur, alii ex commixtionibus componuntur. rubricae itaque multis locis generantur, sed optimae in Ponto et in Hispania nascuntur. paraetonium ex ipso loco unde foditur habet nomen. eadem ratione et melinum, quod eius metallum per insulas cycladas Melo dicitur. creta viridis pluribus locis nascitur, sed optima creta Smyrnae tantum procreatur, quae graece θεοδοτειον dicitur a Theodoto quodam in cuius solo primum est inventa. auripigmentum, quod αρϲενικον graece appellatur, in Ponto nascitur. sandaraca plurimis locis generatur, sed optima in Ponto et iuxta flumen Hypanim. minii autem natura primum a Graecis Ephesiorum solo reperta memoratur, deinceps in Hispania. cuius natura has admirationes habet. glebae itaque cum ex metallis primum exciduntur, argenti vivi guttas exprimunt, quas artifices ad plures usus colligunt. neque enim argentum neque aes sine his inaurari potest. nam confusae in unum ita ut quattuor sextariorum mensuram habeant, centum librarum pondus efficient. supra cuius liquorem centenarium saxi pondus si posueris, sustinebit, scripulum auri super si posueris, in liquore descendet. unde intelleges non ponderis sed naturae esse discretionem. itaque si aurifex pannis textilibus adustum rudi vaso fictili solidi auri pulverem prius lavaverit, postea mixtum argento vivo vel in panno vel in linteolo comprimes ut liquor argenti expressus emanet et auram solidum intrinsecus remaneat. verum probatio minii sic erit observanda. in lammina ferrea mittatur et super ignem ponatur tamdiu donec lammina rubescat. tunc retractum refrigescat. si colorem non mutaverit, optimum erit, si mutaverit, vitiatum erit. colores autem omnes calcis mixtione corrumpi manifestum est. chrysocolla a Macedonia venit, foditur autem ex metallis aerariis. armenium et indicum ab ipsis ostenditur quibus in locis nascitur. atramenti vero compositio sic erit observanda, quae non solum ad usum picturae necessaria videtur sed etiam ad cotidianas scripturas. lacusculus curva camera struatur. huic fornacula sic componitur ut nares in lacusculo habeat qua fumus possit intrare. taedae in eadem fornace incendantur, super taedas ardentes resina mittatur, ut omnem fumum et fuliginem per nares in lacusculum exprimat. postea fuliginem diligenter conteres et aquam ad modum mittes et atramentum facies nitidum. pictores autem glutinum miscent, ut nitidius esse videatur. sed ad celeritatem operis etiam taedarum carbones cum glutino attriti parietibus praestabunt atramenti suavitatem, nec minus sarmenta exusta et contrita atramenti colorem imitabuntur. sed et sarmenta uvae nigrioris si in optimo vino mersa aruerint et postea exusta fuerint, addito glutino imitata indici suavitatem monstrabunt. usta vero, quae plurimum necessaria in operibus picturae videtur, sic temperatur. glebae silis boni in igne coquuntur, tunc acerrimo aceto perfuso extinguuntur, et reddunt purpureum colorem. caerulei temperationes Alexandriae primo sunt inventae, nunc autem Puteolis ex harenae pulvere et nitri flore temperatur. sed cyprium adustum ＜addes＞. cerussa et quam nostri aerucam vocant sic erit conficienda. sarmenta vitis amineae infuso aceto in dolio coiciantur, super tabulae plumbeae deponantur et dolium eludatur, et pluribus mensibus transactis aperiatur. sed cerussa in fornace coquatur, quae mutato colore meliorem efficiet sandaracam. ostrum autem quod pro colore purpurae temperatur plurimis locis nascitur, sed optimum insula Cypro et ceteris quae proxime sub solis cursu habentur. conchylia itaque cum circumcisa ferro fuerint lacrimas purpurei coloris emittunt, quibus collectis purpureus color temperatur. ideo autem ostrum est appellatum quod ex testis umor elicitur. qui cito ex salsugine inarescit, nisi temperatus umor melle circumfusus habeatur. fiunt etiam purpurei colores infecta creta rubiae radice. similiter ex floribus alii colores inficiuntur. itaque pictores cum voluerint sil atticum imitari, violam aridam in vaso cum aqua ad ignem adponunt ut ferveat, et decoctam in linteolo exprimunt et in mortario cum creta conterunt et faciunt silis attici colorem. eadem ratione vaccinium cum lacte temperantes purpuram faciunt elegantem. qui non possunt chrysocolla propter caritatem uti, herbae quae lutear appellatur sucum caeruleo inficiunt et utuntur viridissimo colore. haec autem infectiva appellantur. propter inopiam coloris simili modo cretam selinusiam sive anulariam vitro miscentes, quod Graeci ιϲατιν vocant, imitationibus efficiunt indici colorem.

Quoniam ad omnes usus normae ratio subtiliter inventa videtur, sine qua nihil utiliter fieri potest, hoc modo erit disponenda. sumantur itaque tres regulae, ita ut duae sint pedum binum et tertia habeat pedes duos uncias X. eae regulae aequali crassitudine compositae extremis cacuminibus iungantur schema facientes trigoni. sic fiet perite norma composita.

Multa variaque genera sunt horologiorum, sed pelecini et hemicyclii magis aperta et sequenda ratio videtur. pelecinum enim horologium dicitur quod ex duabus tabulis marmoreis vel lapideis superiore parte latioribus inferiore angustioribus componitur, sed haec tabulae aequali mensura fiunt et quinis lineis directis notantur, ut angulum faciant qui sextam horam signabit. semis ergo ante primam et semis post undecimam supplebunt XII numeros horarum. sed iunctis aequaliter ante et extensis tabulis, in angulo summo iuncturae circinum figes et angulo proximum circulum facies, a quo primum lineae horarum partitae aequaliter notantur. item alium maiorem circulum ab eodem puncto angulari facies, qui prope oram tabularum attingat, ad quem aestivis temporibus gnomonis umbra pervenit. subtilitas ergo disparis mensurae de spatio horarum expectanda non est, quando aliud maius et aliud minus horologium poni solitum videatur, et non amplius paene ab omnibus nisi quota sit solum inquiri festinetur. gnomon itaque in angulo summo iuncturae paululum inclinis ponitur, qui umbra sua horas designet. constitues autem horologii partem qua decimam horam notabit contra orientem aequinoctialem, sicut de exemplis multifariam cognoscitur. horologium autem quod hemicyclion appellatur simili modo de lapide vel de marmore uno, quattuor partibus sursum latioribus infra angustioribus componatur, ita ut ab ante et a tergo latiores partes habeat, sed frons aliquantum promineat atque umbram faciat maiorem. sub hac fronte rotunditas ad circinum notatur, quae cavata introrsus hemicyclium faciat schema. in hac cavatura tres circuli fiant, unus prope summitatem horologii, alius per mediam cavaturam, tertius prope oram signetur. a minore ergo circulo usque ad maiorem circulum horalem una et X lineae directae aequali partitione ducantur, quae horas demonstrent. per medium vero hemicyclium supra minorem circulum planitia aequalis subtiliori crassitudine fiat, ut aperta rotunditate digitali facilius solis radius infusus per numeros linearum horas demonstret. hiemis ergo tempore per minorem circulum horarum numeros servabit, aequinoctiali tempore medium circulum sequetur, aestivo tempore per maioris circuli spatia gradietur. sed ne error in construendo horologio cuiquam videatur, libero loco alto vel plano sic ponatur ut angulus huius qui occiduas horas notabit contra aequinoctialem vernum spectet, unde sol nono kal. apriles oriatur. fit etiam in uno horologio duplex elegantiae subtilitas. nam dextra ac sinistra extrinsecus in lateribus eius quinae lineae directae notantur, et ternae partes circulorum aequali intervallo sic fiunt ut una proxima sit angulis posterioribus, ubi stili ponentur qui umbra sua horas designent, altera mediam planitiem detineat, tertia prope oram contingat. has enim partes circulorum hieme vere et aestate sic ut interius gnomonis umbra sequitur. in angulis ergo posterioribus stilos modice obliquos figes, qui umbra sua horas designent. oriens enim sol in primo latere sex horas notabit, occidens alias sex in sinistro latere percurret. legitur etiam horas sic comparari debere, primam sextam septimam et duodecimam uno spatio mensuraque disponendas, secundam quintam octavam et undecimam pari aequalitate ordinandas, tertiam quartam nonam et decimam simili ratione edendas. est et alia de modo et mensuris horarum comparatio, quam prolixitatis causa praetereundam aestimavi, quoniam haec diligentia ad paucos prudentes pertinet. nam omnes fere, sicut supra memoratum est, quota sit solum requirunt.

Quantum ergo ad privatum usum spectat, necessaria huic libello ordinavimus. civitatum sane et ceterarum rerum institutiones praestanti sapientiae memorandas reliquimus.

Spotted a typo or a problem in this chapter? Tell us