Il sistema metrico decimale ridotto a semplicità

Front matter

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Avvertenza

ct

Le occorrenze de’ tempi in cui viviamo mette ogni individuo quasi in obbligo stretto di procacciarsi una sufficiente cognizione del sistema metrico decimale. Sistema il quale conosciuto di grande utilità e di vantaggio universale fu con legge approvato e verrà posto in vigore negli Stati nostri nel 1850.

Ognuno facilmente capisce in quante maniere si può andar soggetto ad errore, a frode, e talvolta a non lieve danno in un pressochè totale cangiamento di pesi e di misure.

Desideroso io di prevenire tali inconvenienti e di giovare per quanto posso al pubblico bisogno ho compilato il presente libretto, il cui scopo si è di ridurre il sistema metrico alla massima semplicità per modo che una persona mediocremente culta lo possa capire leggendo anche senza aiuto del maestro.

Per essere più facilmente capito alcune volte ho trasandato la proprietà della lingua aritmetica premendomi assolutamente di essere inteso e non più.

Le opere dei chiari professori Giulio, Milanesio, Borghino, il trattato di aritmetica stampato da un Fratello delle Scuole cristiane, mi servirono di norma.

Per la cognizione del nuovo sistema essendo di tutta necessità le quattro prime operazioni dell’aritmetica; queste si fecero brevemente precedere nel modo che potranno servir di base a tutte le operazioni del nuovo sistema. Seguirà uno specchio in cui si pongono le misure ed i pesi antichi a fronte de’pesi e delle misure che verranno sostituite col reciproco loro rapporto. Applicando poscia le quattro anzidette operazioni alla nuova nomenclatura metrico-decimale si perverrà alla reciproca riduzione delle misure e de’ pesi del sistema antico col nuovo colla semplice moltiplicazione.

Questa seconda edizione venne migliorata ed accresciuta di più cose suggerite dalla pratica, e giudicate di tutta necessità per la cognizione e semplificazione del nuovo sistema.

Mio scopo è di presentare al pubblico un compendio semplice e chiaro, e adattato alla capacità di ogni leggitore; che se le mie deboli fatiche non potranno tutti appagare saranno almeno degne di benigno compatimento. Si provi ogni cosa e si ritenga ciò che pare più buono.

Dialogo

ct

D. Che cosa è l’aritmetica?

R. L’aritmetica è la scienza de’ numeri.

D. Che vuol dire numero?

R. Numero vuol dire unione di più unità.

D. Che vuol dire unità?

R. Unità vuol dire una cosa sola o considerata come sola, p. e. un libro, un calamajo, un bicchiere una tavola ecc.

D. Quali sono le operazioni fondamentali dell’aritmetica?

R. Le operazioni fondamentali che formano la base di tutta l’aritmetica sono l’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione. Ma prima di fare queste operazioni convien conoscere i numeri.

Regole per conoscere i numeri

ct

D. Quanti sono i numeri?

1 | 2 | 3

| R. Le cifre de’ numeri sono nove: | uno, | due, | tre,

.. | ...

4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0

quattro, | cinque, | sei, | sette, | otto, | nove, | zero.

.... | ..... | ...... | ....... | ........ | .........

Lo zero per sè non significa niente; e serve solamente a rimpiazzare le altre cifre od accrescerne il valore.

D. E quando ci sono più di nove unità?

R. Quando le unità oltrepassano il nove si conterà nel modo seguente:

La prima cifra esprime le unità | 1 | uno

Seconda le decine | 12 | dodici

Terza le centinaia | 123 | cento ventitrè

Quarta unità di mila | 1234 | mille dugento trentaquattro

Quinta le decine di mila | 12345 | dodicimila trecento quarantacinque

Sesta le centin. di mila | 123456 | cento ventitrè mila quattrocento cinquantasei

Settima le unità di milioni | 1234567 | un milione ducento trentaquattro mila cinquecento sessantasette

Ottava le dec. di mil. | 12345678 | dodici milioni trecento quarantacinque mila seicento settantotto

Nona le centinaja di milioni | 123456789 | cento ventitrè milioni quattrocento cinquantasei mila settecento ottanta nove

Decima le unità di bilioni ecc. | 1234567890 | un bilione ducento trentaquattro milioni cinquecento sessantasette mila ottocento novanta

ct Si scriva in cifre diciassette franchi. Cento venticinque giovani virtuosi. Mille ducento tegole.

La città di Torino conta circa cento quaranta mila abitanti.

Dell'addizione

ct D. Che cosa è l’?

R. L’addizione è l’unione di più numeri della medesima specie per vedere presi insieme quanto formino.

I numeri che si devono unire si dicono poste.

Il numero che risulta dall’unione delle poste si appella somma o totale.

D. Non si possono unire insieme i numeri di specie diversa?

R. I numeri di specie diversa non si possono unire insieme; perciò se io dico: 25 franchi 50 rubbi bisogna considerare le somme separatamente. Se poi dico: 25 fr. 50 fr. si possono unire insieme perchè sono della medesima specie.

D. Che cosa bisogna osservare intorno all’addizione?

R. Per fare l’addizione bisogna osservare attentamente che le cifre delle varie poste vengano scritte in maniera che le unità siano scritte sotto alle unità, le decine sotto alle decine, le centinaia sotto alle centinaia ecc.

Esemp. dovendo scrivere 543 e 95 si disporranno i numeri così:

Prima posta | 543.

Seconda posta | 95.

Nel che dobbiamo badare che il numero 5 venga scritto sotto al 3; il 9 sotto al 4.

Disposti così i numeri e tirata una linea orizzontale si farà l’operazione nel modo seguente:

Prima | posta | 543

Seconda | posta | 95

Linea orizzontale

Totale | 638

2 2

Esempio. | Prima | posta | 389

Seconda | posta | 154

Terza | posta | 392

Linea

Totale | 935

2 2 2

Esempio. | 634

428

874

Primo totale | tb | 1936

Prova | 3872

Si prende la metà

del secondo totale | 1936

2

ct 1. Un padrone pagò fr. 750 per fitto di bottega. Più 160 per stipendio annuo a due operai. Più 130 ad un apprendizzo che aveva mostrato speciale diligenza nel servirlo. Quanto ha speso in tutto?

2. Un falegname ha speso in assi fr. 526; in travi 847; in comperare utensili 235. Quanto ha speso in tutto?

3. Un contadino ha speso per la propria famiglia in abiti fr. 300; in fromento 150; in meliga 367. Quanto ha speso in tutto?

Della sottrazione

ct D. Che cosa è la ?

R. La sottrazione è un’operazione per cui si leva una somma minore da una somma maggiore ovvero eguale per conoscere quanto resti. Dicesi comunemente deve paga.

D. Quali nomi soglionsi usare nella sottrazione?

R. Il numero maggiore che si vuole diminuire appellasi minuendo; il minore, che si vuole levar dal maggiore dicesi sottraendo; quello che resta si nomina residuo.

D. Come si fa la sottrazione?

R. Per fare la sottrazione si scrivono le unità e le altre cifre del sottraendo sotto a quelle del minuendo, e tirata una linea si comincia dalla destra a sottrarre le unità, e le decine dalle unità e dalle decine, scrivendo il residuo al di sotto della linea lo stesso si farà colle altre cifre andando verso sinistra finchè sia finita l’operazione.

Esempio. Un padre paga 525 franchi di pensione per un figlio, ne ha già pagato 313; quanto deve ancora pagare? ct

Deve o Minuendo | 525

Paga o Sottraendo | 313

Linea orizzontale

Residuo | 212

Per fare questa operazione si levano 3 da 5; oppure si dirà chi di 5 paga 3 restano 2, i quali scriviamo sotto alla linea. Chi di 2 paga 1 resta 1 che porrai pure sotto alla linea. Chi di 5 paga 3 restano 2. Il residuo saranno fr. 212.

D. Che cosa bisogna osservare intorno alla sottrazione?

R. Per capire i vari casi della sottrazione bisogna osservare: 1. che quando la cifra del sottraendo è uno 0, oppure è uguale alla cifra corrispondente del minuendo, scriveremo 0 sotto alla linea. 2. Quando la cifra del sottraendo è maggiore del minuendo allora si prenderà una unità dalla prossima cifra del minuendo a sinistra, la quale unità essendo una decina relativamente al posto ove si porta avrà il valore di dieci.

Esempio. Un signore comperò un podere che costò 3405, ne ha già pagato 1605. Quanto deve ancora pagare? ct

Deve oppure minuendo | 3405

Paga oppure sottraendo | 1605

Linea orizzontale

Residuo | 1800

L’operazione si farà così; 5 meno 5 resta nulla, si scrive 0 nel residuo. 0 meno 0 resta 0, si scrive 0 nel residuo. 4 meno 6 oppure chi di 4 paga 6 paga troppo, perciò si prende una unità dal 3 che unendo al 4 resta decina onde risulterà 14. 14 meno 6 resta 8; scriviamo 8 nel residuo. Ora dal 3 avendo preso 1 resta 2; e si dirà 2 meno 1 resta 1. Il residuo sarà: 1800.

D. Come si fa la sottrazione quando s’incontra uno 0 più 0 nel minuendo?

R. Quando nel sottraendo c’è una cifra significativa e nel minuendo s’incontra un 0, allora lo 0 si conta come dieci e la prima cifra che s’incontra a sinistra diminuisce di uno. Se poi occorrono più 0 uno dopo l’altro si terrà questa regola. Il primo 0 si conta per dieci, gli altri si contano solamente per nove; ma la prima cifra significativa che seguirà a sinistra diminuirà di uno.

Esempio. Un panattiere ha la somma di fr. 3500, ha già speso in frumento fr. 1327. Quanto ha ancora?

Minuendo | 3500

Sottraendo | 1327

Residuo | 2173

D. Come si fa la prova della sottrazione?

R. Per fare la prova della sottrazione si somma il residuo col sottraendo, se la somma totale risulta eguale al minuendo l’operazione è esatta.

Esempio. Un impresaro deve provvedere 20550 mattoni, ne ha già provveduto 12500. Quanti ne deve ancora provvedere?

ct

Minuendo | 20550

Sottraendo | 12500

Residuo | 8050

Prova | 20550

ct 1. Un contadino ha il reddito annuo di lire 2650, ne paga 725 per un suo figlio studente all’università, quanto gli resta ancora per la famiglia?

2. La città di Torino in principio dell’anno contava 139246 abitanti, sul finire si trovano registrati nel libro dei morti 4187; quanti rimangono ancora?

3. Un uomo che dovesse vivere sino a 86 anni e 11 mesi, quanto gli rimarrebbe da vivere quando si trova all’età di anni 57, mesi 8?

Della moltiplicazione

ct D. In che cosa consiste la ?

R. La moltiplicazione consiste nel ripetere tante volte un numero detto moltiplicando quante sono le unità di un altro numero detto moltiplicatore.

Il moltiplicando ed il moltiplicatore soglionsi appellare col nome di fattori.

Ciò che risulta dall’operazione dicesi prodotto.

ct

2 volte | 2 | fan. | 4 | 4 volte | 4 | fan. | 16 | 6 volte | 8 | fan. | 48

2 | 3 | 6 | 4 | 5 | 20 | 6 | 9 | 54

2 | 4 | 8 | 4 | 6 | 24 | 6 | 10 | 60

2 | 5 | 10 | 4 | 7 | 28

2 | 6 | 12 | 4 | 8 | 32 | 7 volte | 7 | fan. | 49

2 | 7 | 14 | 4 | 9 | 36 | 7 | 8 | 56

2 | 8 | 16 | 4 | 10 | 40 | 7 | 9 | 63

2 | 9 | 18 | colspan="4" | | class="celato"| | 7 | 10 | 70

2 | 10 | 20 | 5 volte | 5 | fan. | 25

colspan="4" | |class="celato"| | 5 | 6 | 30 | 8 volte | 8 | fan. | 64

3 volte | 3 | fan. | 9 | 5 | 7 | 35 | 8 | 9 | 72

3 | 4 | 12 | 5 | 8 | 40 | 8 | 10 | 80

3 | 5 | 15 | 5 | 9 | 45

3 | 6 | 18 | 5 | 10 | 50 | 9 volte | 9 | fan. | 81

3 | 7 | 21 | colspan="4" | |class="celato"| | 9 | 10 | 90

3 | 8 | 24

3 | 9 | 27 | 6 volte | 6 | fan. | 36 | 10 v. | 10 | fan. | 100

3 | 10 | 30 | 6 | 7 | 42

D. Come si fa la moltiplicazione?

R. Scritte le unità e le decine del moltiplicatore sotto a quelle del moltiplicando si tira una linea, indi si prende ciascuna cifra del moltiplicando tante volte, quante sono le unità del moltiplicatore, e quando il prodotto oltrepassa il dieci si scrivono soltanto le unità, e le decine si uniscono al prodotto seguente:

Esempio. Quale prodotto dà 453 moltiplicato per 3. ct

Moltiplicando | R| 453

Moltiplicatore | R | 3

R | 1359

Cominciando dalla destra si andrà a sinistra dicendo: 3 volte 3 danno 9 e scriveremo 9 nel prodotto. 3 volte 5 danno 15; porremo 5 che sono unità e si porta una decina nel prodotto seguente. 3 volte 4 danno 12, più uno che abbiamo portato dà 13, che si scrive per intero. Avremo per prodotto 1359.

D. Come si fa la moltiplicazione quando nel moltiplicatore ci sono due cifre, oppure occorrono zeri?

R. Quando nel moltiplicatore ci sono due o più cifre allora si moltiplica ciascuna di esse cifre per tutto il moltiplicando, in modo che ciascun prodotto parziale abbia la sua prima cifra sotto al suo numero moltiplicatore. Poscia si sommano insieme tutti i prodotti. Qualora poi occorrano 0 non si fa altro che scrivere sotto al medesimo un altro 0 nel prodotto.

Esempio. Un agente di campagna spende ogni giorno in operai fr. 280; quanto spenderà in un anno ovvero in giorni 365?

Moltiplicando | 365

Moltiplicatore | 280

Primo prodotto | 29200

Secondo prod. | 730

Prodotto totale | 102200

Si dirà 0 moltiplicato per 5 dà 0; si scrive 0 nel prodotto sotto allo 0. 8 moltiplicato per 5 dà 40, scriviamo 0 sotto allo stesso 8, e porteremo 4 decine dicendo: 8 moltiplicato per 6 dà 48, più 4 che portavamo danno 52; si scrive 2 e si portano 5 decine dicendo: 8 moltiplicato per 3 dà 24, più 5 che portavamo danno 29; si depone tutto 29. Il primo prodotto sarà 29200.

Si passa alla terza cifra del moltiplicatore dicendo: 2 moltiplicato per 5 dà 10: si depone 0 nel secondo prodotto, ma sotto al 2; e si porterà una decina dicendo: 2 moltiplicato per 6 da 12, più 1 che portavamo fanno 13; si scrive 3, e si porta una decina dicendo: 2 moltiplicato per 3 da 6, più 1 che portavamo avremo 7. Ii secondo prodotto sarà 730; sommando questi due prodotti insieme si avrà il prodotto totale 102200.

D. Come si fa la prova della moltiplicazione?

R. La maniera più semplice e facile per fare la prova della moltiplicazione è quella che io chiamo . Consiste questa regola nel formare una croce in modo che si trovino quattro angoli.

Nell’angolo superiore a sinistra si porrà la cifra che risulta da tutte le cifre del moltiplicando sommate insieme, ommettendo i 9.

Nell’angolo inferiore della stessa parte si scriveranno le cifre del moltiplicatore parimenti sommate insieme, ommettendo altresì tutti li 9, p. es. se fosse 23, ommettendo li 9, restano 5. Indi si moltiplicano un per altro le cifre dei due angoli, e ciò che oltrepassa il 9 si scrive nell’angolo superiore a destra. Fatto questo si sommano le cifre del prodotto; e ciò che eccede il 9 si scrive nell’angolo inferiore a destra.

Se questa somma eguaglia a quella del suo angolo superiore l’operazione sarà esatta.

Abbiasi a far la prova dell’esempio sovr’esposto.

365

280 | 5 | 5

29200 | 1 | 5

730

102200

Prova. Si sommeranno insieme le cifre del moltiplicando e diremo: 3 più 6 danno 9, più 5 danno 14. Più di 9 è 5 che verrà scritto nell’angolo superiore a sinistra.

Si sommeranno poscia le cifre del moltiplicatore dicendo: 2 più 8 danno 10, più 0 dà 10. Il più di 9 è 1, che scriviamo nell’angolo sotto al 5.

Qui moltiplicheremo le cifre de’ due angoli dicendo: 1 moltiplicato per 5 dà 5, che verrà scritto nell’angolo superiore a destra.

Finalmente si sommeranno tutte insieme le cifre del prodotto dicendo: 1 più 0 da 1, più 2 da 3, più 2 fa 5, più 0 sempre 5. Ciò che risulta non giungendo al 9 scriviamo 5 nell’angolo inferiore a destra. Ora i due angoli a destra avendo cifra pari che è 5, l’operazione è esatta. ct

Un padre spende in giuoco e ghiottonerie fr. 7 in ogni domenica; quanto scialacquerà in 52 settimane ovvero in un anno?

Un figlio consuma in gozzoviglie e fumare tabacco 2 fr. per settimana, quanto avrebbe infine dell’anno astenendosi da tali vizi?

Una madre comperò 219 rasi di panno a fr. 8 il raso; quanto deve pagare?

Ogui giorno è di 24 ore, quante ore ci sono in 365 giorni ovvero in un anno?

Quanto si deve pagare per 85 brente di vino a fr. 12 la ?

Quanto si deve pagare per 223 emine di fromento a fr. 5 l’?

Della divisione

ct D. Che cosa s’intende per divisione?

R. Per non s’intende altro che il

dividere un numero in più parti eguali. Il numero che si vuol dividere dicesi dividendo; quello per cui si divide appellasi divisore; la parte che risulta dicesi quoziente.

D. Come si fa la divisione?

R. Si scrive il dividendo, che viene separato dal divisore per mezzo di una linea orizzontale e di un’altra perpendicolare come nella figura seguente |_____ I seguenti esempi insegneranno il modo di fare la divisione.

Un padrone vuole regalare fr. 92 a 4 suoi garzoni per buon capo d’anno; quanto avrà ciascuno?

Dividendo | 92 | 4 | divisore

8 | 23 | quoziente

12

12

00

Scritto il divisore a destra del dividendo come sopra, si osserverà quante volte il divisore stia nella prima cifra del dividendo, e diremo il 4 nel 9 sta due volte, e si scrive 2 nel quoziente sotto al divisore; per non confondere l’operazione bisogna subito separare il 9 con una virgola per significare che si è preso. Lo stesso si osserverà per tutti gli altri numeri. Quindi si moltiplichi il quoziente 2 pel divisore 4, e avremo 8. Questo 8 si scrive sotto al 9 del dividendo, e si farà la sottrazione dicendo: 9 meno 8 resta 1, Si proseguirà: il 4 in 1 non istà più, perciò si abbassa un’altra cifra del dividendo che è 2, e si porrà a destra dell’1 che farà 12. Ora si dirà: il 4 nel 12 sta tre volte; si metterà 3 nel quoziente a destra del 2 e moltiplicando 3 pel divisore 4, si avranno 12 che scriveremo sotto al 12 del dividendo; e, fatta la sottrazione, si avrà 0; il quoziente ovvero la parte che toccherà a ciascuno è 23 fr.

Quest’operazione serve di norma a fare le divisioni quando il divisore è contenuto nella prima cifra del dividendo.

D. Come si fa la divisione quando il divisore non può essere contenuto nella prima cifra del dividendo?

R. Quando il divisore non può essere contenuto nella prima cifra del dividendo, allora si prenderanno due cifre. Esempio:

Dividendo | 130 | 5 | divisore

10 | 26 | quoziente

30

30

00

Si dirà: il divisore 5 non istà nella prima cifra del dividendo 1, perciò si prenderà anche la cifra seguente che fa 13. Ora il 5 nel 13 entra due volte, si scriva 2 nel quoziente; 2 moltiplicato per 5 dà 10, si scriverà 10 sotto al 13 e si farà la sottrazione; nel resto si opererà come sopra.

D. Come si fa la divisione quando nel divisore vi sono più cifre?

R. Quando nel divisore vi sono più cifre, si prendono tante cifre nel dividendo quante sono nel divisore, e quando il valore delle cifre del divisore superano quello delle cifre del dividendo si prenderà una cifra di più nel dividendo.

Esempio:

Dividendo | 450 | 25 | divisore

25 | 18 | quoziente

200

200

000

Il 2 che è la prima cifra del divisore sta due volte nella prima cifra del dividendo; ma il 5 che è la seconda cifra del divisore non istà più due volte nel 5 del dividendo, perciò si dirà: il 2 nel 4 sta una volta col residuo di 2 che, uniti al 5, fanno 25. Il 5 del divisore sta anche abbondantemente una volta nel 25; onde si scriverà 1 nel quoziente. Indi si moltiplica il quoziente 1 pel divisore 25, e si avrà per prodotto 25, che si scrive sotto al 45. Fatta la sottrazione si avrà 20 ed accanto di esso si abbasserà l’ultimo 0 del dividendo, per cui risulterà 200. Qui il 25 non potendo essere contenuto in un numero pari di cifre bisognerà prenderne una di più; vale a dire in vece di 20 si prenderà 200, dicendo: il 2 sta nel 2 del dividendo, ma il 5 non istà più nelle cifre seguenti, perciò si dirà: il 2 nel 20 sta otto volte col residuo di 4 che, unito allo 0, fa 40. Ora il 5 nel 40 sta anche otto volte, e si scriverà 8 nel quoziente, il quale 8, moltiplicato pel 25, darà 200; fatta poi la sottrazione si avrà 000. Nel quoziente avremo 18.

D. Come si fa la prova della divisione?

R. La prova della divisione si fa moltiplicando il quoziente pel divisore. Se la somma eguaglierà il dividendo l’operazione sarà ben fatta. Esempio:

Dividendo | 441 | 7 | divisore

42 | R|63

21 | R|7 | prova

21 | 441

00

Per fare la prova nel proposto esempio si moltiplica il divisore 7 pel quoziente 63; e dando 441, che è somma eguale al dividendo, l’operazione è esatta. ct

Un signore, mosso da vero spirito di carità, assegna fr. 233 da distribuirsi a 9 povere famiglie. Quanti fr. toccheranno a ciascuna?

Un ragazzo generoso vuole regalare 500 noci a 20 suoi compagni; quante ne avrà ciascuno?

Un padre di famiglia ha 2190 fr. di reddito annuo; quanto può spendere al giorno onde averne per tutto l’anno ovvero per giorni 365?

Del sistema metrico decimale

ct D. Che cosa s’intende per sistema metrico decimale?

R. Per sistema metrico intendesi il complesso di tutti i pesi e di tutte le misure aventi il metro per base. Dicesi poi anche decimale perchè si procede sempre per dieci sia nell’aumentare che nel diminuire.

D. Che vuol dire quella parola metro?

R. La parola metro significa misura, ed è lungo 23 oncie 173 del piede liprando. Questo metro è la diecimilionesima parte del quarto del meridiano terrestre, ossia della circonferenza della terra. Vale a dire se intorno alla terra si tirasse un filo, e che questo filo si dividesse in quaranta milioni di parti uguali, una parte formerebbe la lunghezza del metro.

D. Perchè si vuole preferire questo nuovo sistema all’antico che già abbiamo in uso?

R. Per più ragioni, tra cui quella che rende molto più facile il calcolo, ma quello che è più, essendo il metro in tutte le parti del mondo uguale, si eviterà la grande varietà di pesi e di misure che occorrono ne’ varii stati, come nel nostro regno, e talora in una medesima provincia. Per questa diversità di pesi e di misure uno va esposto ad errori ed inganni di ogni genere. Il che di leggieri si eviterà in tutti quei luoghi in cui si farà uso del nuovo sistema.

Della numerazione decimale

ct D. Quali sono le unità di misura nel sistema metrico decimale?

R. Le unità fondamentali di questo sistema sono sei:

4

4

4 4

4

4

D. In vece di quali misure si userà il metro?

R. In vece del trabucco, del piede e del raso si userà il metro per tutte le misure di lunghezza, come sono tela, panno, strade, e simili.

D. Per misurare i campi, i prati e le vigne si userà anche il metro?

R. Per le misure di superficie ossia dei campi, prati e vigna si usa il metro quadrato, che è uno spazio quadrato lungo, largo un metro. Ma siccome questo spazio sarebbe troppo piccolo per le misure delle campagne, così in luogo del metro quadrato venne adottato il decametro quadrato che vale dieci metri in lunghezza e larghezza.

D. Qual nome si dà a questo decametro quadrato?

R. Lo spazio del decametro quadrato venne detto ara, e si userà in luogo della .

D. L’ara contiene maggiore o minor spazio della tavola?

R. L’ara contiene maggior spazio della tavola e corrisponde a tavole 2, piedi 7, oncie 6.

D. Che cosa intendesi per la parola stero?

R. Stero è un metro cubo, cioè un corpo che ha un metro di spigolo ossia un metro in altezza, lunghezza e larghezza, dicesi stero o metro cubo. Questa misura si userà in luogo della pel fieno, paglia, legna, ghiaia e simili.

D. Che cosa è il litro?

R. Per farti un’idea del litro supponi il metro diviso in dieci parti eguali, avrai un decimetro ossia la decima parte del metro. Ora un decimetro cubo ossia un vaso lungo, largo, alto decimetro forma la capacità del litro.

D. A quale misura verrà sostituito il litro?

R. Il litro verrà sostituito all’emina, al coppo; alla penta ed al boccale. Un terzo del coppo fa un litro, 23 litri fanno un’emina. Il litro corrisponde a tre quartini circa.

D. Che cosa s’intende per gramma?

R. Per gramma s’intende un peso che corrisponde alla trentesima parte dell’oncia. Se tu prenderai il metro e lo dividerai in cento parti eguali, ciascuna di queste parti dicesi centimetro. Ora un centimetro cubo, vale a dire un vaso lungo, largo, alto un centimetro pieno di acqua pura corrisponde al peso del gramma.

D. Come si può dimostrare, che tutte le misure derivino dal metro?

Essendo il metro la base di tutte le misure decimali è cosa facile il dimostrare come tutte le altre misure da quello derivino.

L’ara, ossia il decametro quadrato altro non è che un quadrato, i cui lati hanno dieci metri di lunghezza.

Lo stero o metro cubo è uguale ad un dado che abbia un metro di spigolo: vale a dire un metro in lunghezza, larghezza e profondità.

Il litro origina dal metro essendo la capacità di un decimetro cubo.

Il gramma vien altresì dal metro, giacchè è il peso di un centimetro cubo d’acqua pura o distillata.

Il franco risulta anche dal metro giacchè pesa cinque grammi, ovvero la sesta parte dell’oncia.

Siccome ciascuna delle unità accennate ha delle variazioni quando si trova minore o maggiore delle unità medesime; così ci sono alcune voci usate in questo sistema che si appellano moltipli quando sono maggiori delle unità; alcune altre si nominano sottomoltipli, quando esprimono solamente parti dell’unità.

D. Quali sono le voci di nomenclatura nel sistema metrico?

R. Le voci di nomenclatura per questo sistema sono sette: quattro si dicono moltipli e servono a nominare l’aumento. Tre appellansi sottomoltipli e servono per dinotare la diminuzione. Le voci di aumento sono:

Deca | che vuol dire | 10 | unita.

Etto | » | 100 | »

Kilo | » | 1000 | »

Miria | » | 10000 | »

I sottomoltipli, ossia le voci di diminuzione, cioè che rendono il valore di dieci in dieci volte minore sono;

Deci | decima | parte | dell’unità.

Centi | centesima | » | »

Milli | millesima | » | »

Il seguente specchio servirà a dilucidare quanto si è detto sopra.

Appellazione scritta | in cifre | in decimale

Unità | 1 | Unità

Decina | 10 | Deca

Centinajo | 100 | Etto

Mille | 1000 | Chilo

Decina di mila | 10000 | Miria

Milione | 1000000 | Ettomiria

Dal che risulta che una cifra diventa di dieci in dieci volte maggiore a misura che si avanza di una sede verso sinistra. All’opposto ogni volta che una cifra si avanza di una sede verso la destra diventerà di dieci in dieci volte più piccola. Come:

Unità | 1, unità

Decimo | 0,1 deci decima parte dell’ | unità.

Centesimo | 0,01 centi centes. parte | C | »

Millesimo | 0,001 milli milles. parte | C | »

Diecimillesimo | 0.0001 decimilli diecimil. p. | C | »

Centomillesimo | 0,00001 centimilli centomil. | C | »

Milionesimo | 0,000001 milli milli milliones. | C | »

D. Che cosa bisogna specialmente notare nello scrivere i numeri decimali?

R. Si deve notare diligentemente che gli interi si separano sempre dalle frazioni per mezzo di ana virgola, p. e. se io voglio scrivere 25 franchi, più 50 centesimi, dovrò scrivere 25,50.

Tavola de' nuovi pesi e delle nuove misure

ct ct ct ct Cinque lire fanno uno scudo.

Soldi 20 fanno un franco.

Dodici danari fanno un soldo. ct ct Cinque franchi fanno uno scudo.

Centesimi 100 fanno un franco.

Centesimi 5 fanno un soldo.

ct ct Rubbi 60 fanno una carra.

Libbre 25 fanno un rubbo.

Oncie 12 fanno una libbra.

Ottavi 8 fanno un’oncia.

Danari 3 fanno un ottavo.

Grani 24 fanno un danaro.

ct ct La tonnellata che vale 100 miriagrammi.

Il quintale che vale 10 miriagramini.

Il miriagramma che vale 10 chilogrammi.

ct Il chilogramma che vale 10 ettogrammi.

L’ettogramma che vale 10 decagrammi.

Il decagramma che vale 10 grammi.

ct Il gramma.

Il decigramma che vale la decima parte del gramma.

Il centigramma che vale la centes. parte delgramma.

Il milligramma che la millesima parte del gramma. ct ct Brente 10 fanno una carra.

Pente 36 fanno una brenta.

Boccali 2 fanno una penta.

Quartini 2 fanno un boccale. ct Sacchi 6 fanno una carra.

Emine 5 fanno un sacco.

Coppi 8 fanno un’emina.

Cucchiai 24 fanno un coppo. ct ct Il mirialitro che vale 10 chilolitri. Il chilolitro che vale 10 ettolitri. Il litro dividesi in decilitri: decima parte del litro. Centilitri centesima parte del litro. Millilitro millesima parte del litro. Il millilitro ed il mirialitro non sono in uso. ct ct Trabucchi 800 fanno un miglio.