La Théorie de la relativité d’Einstein (Theodor Wulf, 1922)

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PROFESSEUR DE PHYSIQUE AU COLLÈGE st À FAUQUEMONT

PROFESSEUR DE MATHÉMATIQUES AU COLLÈGE st BERCHMANS À LOUVAIN

1922

00a

Beaucoup de personnes instruites, de tout milieu et de toute condition, apprendraient volontiers à connaître le merveilleux pays découvert par Einstein.

Mais la route qui y mène est difficile à trouver et dure à parcourir. Car elle est escarpée et monte sans cesse.

Puis-je m’offrir à vous comme guide ?

Je m’efforcerai de trouver toujours les trajets les plus courts et les plus commodes, et chemin faisant j’attirerai volontiers votre attention sur les points remarquables de la contrée et aussi sur les dangers qui menacent l’étranger.

Je vous conduirai lentement, pas-à-pas, sans faire de bonds aux tournants mathématiques.

Mais je vous prie, cher lecteur, ne faites pas de bonds, vous non plus. Et quand vous serez fatigué, n’allez pas plus loin, mais permettez que je me retire, jusqu’à ce que vous soyez de nouveau bien dispos. Qui va lentement, arrive plus vite et voit plus aussi.

Si vous trouviez que je n’ai pas bien fait quelque chose dites-le moi simplement, afin que je fasse mieux une autre fois.

Mais si vous êtes satisfait, recommandez-moi, je vous prie, à vos amis et aux personnes de votre connaissance, afin que je puisse les guider eux aussi.

00b

L’accueil bienveillant qu’a trouvé partout cet opuscule, m’a décidé à ne pas introduire de changements considérables dans cette nouvelle édition. Toutefois, en quelques endroits, certaines expressions moins correctes ou moins claires ont été remplacées par d’autres plus exactes et plus nettes. L’exposé n’a été modifié qu’en plusieurs passages du chapitre deuxième, et, je l’espère, corrigé et développé. J’ai accédé bien volontiers à divers souhaits exprimés dans les comptes rendus. Des lecteurs que j’estime beaucoup m’ont manifesté le désir de voir traiter plus en détail les questions de physique que je soulevais. Après mûre réflexion j’ai préféré toutefois garder la première forme de l’exposé, pour ne pas grossir l’ampleur de ce petit livre par des développements, que du reste la très grande majorité des lecteurs subiraient comme une superfétation inutile. Aussi bien n’importe quel manuel de physique de l’enseignement moyen traite à fond ces questions.

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Comment, dans la nacelle d’un ballon libre, les passagers voient-ils si l’aérostat se déplace, ou s’il flotte en repos ?

Quand, l’un après l’autre, les arbres de la chaussée défilent sous la nacelle, quand les champs, les bois et les hameaux s’approchent d’un côté pour disparaître lentement de l’autre, les aéronautes se disent : « Le ballon file ». Mais quand sous eux leur vue s’arrête pendant quelque temps sur la même place, ils sont sûrs de stopper.

D’une manière générale, le mouvement d’un corps se constate au changement de sa position par rapport à ce qui l’entoure.

Ne peut-on établir encore d’une autre façon le mouvement, et se passer de considérer en même temps un corps étranger ? Non, c’est impossible.

Imaginez simplement qu’un épais brouillard enveloppe le ballon et lui voile la terre et les étoiles du ciel ; les voyageurs seront totalement impuissants à décider s’ils bougent, ou s’ils restent en place.

Considérons arbitrairement n’importe quel mouvement, toujours il y aura lieu de répéter la même affirmation.

Nous tournons en même temps que tout ce qui nous environne, en même temps que la terre entière, en 24 heures autour de l’axe terrestre. Nous nous en apercevons à ce que pendant le jour le soleil, et pendant la nuit les étoiles, circulent autour de la terre et se retrouvent après 24 heures (à peu près) au même endroit. Si le ciel était toujours couvert, nous empêchant d’observer le soleil, la lune et les étoiles, nous ne pourrions pas d’abord arriver à concevoir la rotation de la terre autour de son axe.

Nous voyageons en outre avec la terre dans sa révolution annuelle autour du soleil. Cela nous le remarquons à ce que le soleil occupe successivement au cours de l’année les divers points d’un grand cercle de la sphère céleste.

Nous voguons avec le système solaire tout entier à travers l’espace. Nous concluons cela de ce qu’en des intervalles de temps assez longs l’ensemble des étoiles fixes se déplace sensiblement par rapport au soleil. Si nous ne pouvions pas observer, mesurer, ce changement de la position relative du soleil, nous n’aurions jamais rien su de ce mouvement.

Et sont-ce là tous nos déplacements avec la terre ? Ne naviguons-nous pas peut-être aussi avec le firmament des étoiles dans une certaine direction à travers l’espace universel infini ? Nous l’ignorons. Comment ne pouvons-nous le savoir ? Parce que nous manquons de points de repère extérieurs au système de notre monde, devant lesquels il nous serait loisible de laisser défiler l’univers entier, comme l’aérostat par dessus les paysages. En d’autres termes, nous ne pouvons établir que le mouvement relatif d’un corps par rapport à d’autres corps. Un mouvement sans référence à un autre corps, un mouvement non relatif, un mouvement absolu, comme serait par exemple celui de la terre naviguant, sans soleil, , ni étoiles, toute seule dans l’espace, échapperait à nos moyens de constatation.

Et s’il existait deux corps célestes dont les habitants observeraient qu’ils se rapprochent sans cesse, néanmoins ces hommes seraient dans l’impossibilité de dire si le corps A se meut vers le corps B, ou B vers A, ou si A et B vont au devant l’un de l’autre, ou si même A fuit devant B, mais en est rattrapé, ou si inversement c’est A qui rattrape B, ou enfin si peut-être A et B ne se dirigent pas tous deux vers un troisième corps C situé bien loin à droite ou à gauche.

Même chose, si trois, cent, si un nombre quelconque de corps flottent dans l’espace.

C’est pourquoi nous pouvons, par la pensée, ajouter arbitrairement au mouvement relatif d’un corps n’importe quel autre mouvement ; les apparences resteront totalement identiques, pourvu que nous ajoutions à tous les corps considérés à la fois le même mouvement en direction et en vitesse.

Toutefois il est entendu que nos considérations ne valent que pour les mouvements rectilignes et uniformes ; elles ne s’appliquent pas au cas de mouvements rectilignes non uniformes ou accélérés, ni aux mouvements de rotation. Toute variation de la vitesse se fait sentir par un choc en avant ou en arrière, comme nous l’éprouvons en chemin de fer lors d’une mise en marche subite ou d’un brusque freinage. Et toute rotation engendre une force centrifuge, observable sans recours à un corps de référence étranger au mouvement.

Nous pouvons donc affirmer avec Newton ce principe d’expérience : à l’aide de moyens mécaniques (abstraction faite des accélérations) il ne nous est possible de constater que des mouvements relatifs. Tel est le principe de la relativité de la mécanique classique de Galilée et Newton.

Pour saisir exactement la portée du principe de relativité mécanique, il importe de bien remarquer d’abord l’étendue du domaine qu’il revendique. Les mouvements indiscernables pour nous, d’après lui, sont des déplacements du monde matériel dans son ensemble, du firmament entier, avec le soleil et la terre, suivant une ligne droite et avec une vitesse constante. À d’autres mouvements le principe ne s’étend pas ; nous sommes à même (du moins en principe) d’observer les accélérations et les déviations de l’univers.

En outre le principe ne mentionne que les moyens d’observation mécaniques, mesures de longueurs, de temps et de masses. Si d’autres phénomènes de la physique, par exemple ceux des ondes sonores ou lumineuses, ou ceux de l’électricité, permettent de démontrer l’existence de mouvements absolus, cela sera examiné en détail dans la suite, mais le principe de relativité mécanique n’affirme rien à ce sujet.

Dans les limites de ce terrain d’application, nous devons considérer le principe de relativité de la mécanique comme démontré à coup sûr et d’une rigueur absolue. La preuve en est, pour la répéter très brièvement, que jamais nous n’observons un mouvement uniforme que relativement à un corps de référence. Or pour un déplacement du monde matériel entier, les corps de référence nous font absolument défaut. Donc nous ne pouvons l’observer.

Il fut un temps, il y a de cela quelque 50 ans, où bon nombre de physiciens s’abandonnèrent à l’espoir de ramener un jour tous les phénomènes physiques à des faits mécaniques. Depuis longtemps on avait reconnu que les ondulations sonores sont des mouvements mécaniques de l’air et des autres substances ; de plus en plus les indications s’accumulaient en faveur de la théorie qui fait consister la chaleur dans un état de mouvement d’ultimes particules. Avant cela on avait découvert le caractère ondulatoire des vibrations lumineuses et finalement H. Hertz réussit à démontrer qu’eux aussi les ébranlements électriques se propagent dans l’espace comme des ondes avec la vitesse de la lumière. Si cet espoir de ramener tous les phénomènes à des faits mécaniques, devait se réaliser, on pouvait en conclure que le principe de relativité mécanique est aussi une loi naturelle régissant tous les domaines de la physique.

Mais les recherches ultérieures ont anéanti définitivement cet espoir. À mesure que se multipliaient les découvertes dans le champ de l’optique et de l’électricité, il devenait plus malaisé d’assujétir toutes les lois expérimentales au cadre de la mécanique, et depuis la découverte des électrons et de leurs propriétés on peut envisager la question comme résolue, négativement. D’autre part, depuis Maxwell et Hertz, la cloison séparant les phénomènes optiques et électriques avait pu être abaissée graduellement. Et ainsi se trouvent aujourd’hui en présence deux grands domaines, d’un côté les phénomènes mécaniques et de l’autre les phénomènes électro-optiques. La mécanique se laissera-t-elle aussi un jour subordonner aux lois de l’électricité ? ou bien inversement tous les faits se laisseront-ils interpréter à l’aide des seules lois mécaniques ? On peut dire que de ces deux éventualités la première est actuellement la plus probable. C’est pour cette raison que nous ne pouvons décider d’emblée si le domaine d’application du principe de relativité de Newton déborde, ou non, les faits mécaniques. Pour trancher cette question, il faut des investigations spéciales.

La lumière se répand, un simple coup d’œil sur le ciel étoilé le prouve, non pas au travers des corps solides, liquides, ou gazeux, ou plus exactement, non pas seulement au travers de ces substances, mais aussi dans l’espace absolument vide intermédiaire entre les astres. Cela est un fait. De plus des expériences nombreuses, surtout d’interférence de la lumière, avaient établi que le rayonnement lumineux est un mouvement ondulatoire. On avait reconnu que les différentes couleurs sont dues à des différences de longueur d’onde et on avait appris à mesurer ces longueurs d’onde avec une exactitude dépassant de beaucoup celle avec laquelle on mesure par ailleurs une barre d’un mètre.

Or tout mouvement ondulatoire suppose un milieu, sujet au mouvement (les vagues de la mer supposent l’eau ; les ondes sonores, l’air ; les secousses sismiques, le globe terrestre tout entier). Il faut donc penser que l’espace universel, au moins l’espace entre les étoiles visibles pour nous, est rempli d’un milieu qui porte en quelque façon et répand les ondes lumineuses, et qui par ses propriétés détermine la vitesse de propagation de la lumière. On a appelé ce milieu l’éther.

Mais il y avait encore d’autres actions qui se déploient de même à travers l’espace vide : les attractions et répulsions entre corps chargés d’électricité, entre corps magnétiques, entre corps parcourus par des courants électriques. Pour expliquer la de ces forces, il faut aussi admettre un milieu remplissant l’espace, si l’on ne veut pas admettre la possibilité d’une action immédiate à distance, la célèbre « actio in distans » dont la conception entraîne pour notre esprit de graves difficultés. Puisqu’on a réussi à démontrer l’identité des ondes électriques avec les ondes lumineuses, il va de soi que pour des phénomènes reconnus identiques au fond nous n’admettions qu’un milieu, l’éther lumineux. Enfin l’attraction universelle des masses, ou force de gravitation, qui enchaîne les planètes au soleil et cause la pesanteur des corps sur la terre, exige aussi un milieu répandu dans le monde stellaire. Toutefois du mécanisme de la pesanteur nous ignorons tout jusqu’à présent, et pour cette raison parler de la nature de sa propagation n’a pas de sens. Newton s’y refusait déjà par la déclaration tant de fois citée : « Hypotheses non fingo. » Mais puisque dans les essais théoriques récents sur la gravitation on admet pour celle-ci une vitesse de propagation égale à celle de la lumière, il est clair qu’on veut aussi faire de l’éther lumineux le porteur des influences de gravité. Ainsi les arguments pour la réalité de l’éther lumineux convergent en nombre tel que O. D. Chwolson a pu écrire de lui, au tome premier de son « Traité de physique » bien connu : « La probabilité de l’hypothèse de l’existence de cet agent unique est extrêmement voisine de la certitude ».

Si avec la conception d’un milieu matériel remplissant l’espace universel on revient à la question de savoir si nous pouvons constater un mouvement absolu, celle-ci revêt un aspect tout nouveau. Il nous manquait, pour observer le mouvement « absolu », un corps de référence, qui, extérieur à tous les corps célestes, eût permis de déterminer le changement de position par rapport à lui de l’ensemble des étoiles fixes.

L’éther ne peut-il servir ainsi de corps de référence ? Et ne peut-on en un certain sens regarder le mouvement relatif par rapport à l’éther comme mouvement absolu ? En tout cas ce mouvement sortirait du groupe des déplacements constatés jusqu’ici d’un corps par rapport à un autre. Strictement, il est vrai, nous ne pourrions pas encore le prétendre absolu ; il y aurait encore lieu de se demander si l’éther avec le système complet du monde est immobile ou se déplace. Cette dernière question toutefois ne présente évidemment aucun intérêt réel, car jamais on ne pourrait songer à établir un jour semblable déplacement, encore moins à tirer parti de son énergie et à la transformer en travail utilisable. Ainsi donc, il serait légitime d’espérer un progrès important dans la connaissance de l’état de mouvement du monde, si on avait tranché la question : « Le monde se meut-il, ou non, vis-à-vis de l’éther ? »

Jusqu’à présent les corps célestes n’ont éprouvé aucun ralentissement sensible dans leurs évolutions. Aussi devons-nous concevoir l’éther comme une substance extrêmement subtile, enveloppant et imprégnant les corps célestes qui y sont plongés. Comme première idée de la façon dont le mouvement par rapport à l’éther devrait se trahir, nous pouvons comparer ce mouvement à celui des corps sur la terre par rapport à l’atmosphère où ils baignent.

Dans l’océan de l’air les phénomènes dépendent essentiellement de l’état de mouvement de l’air lui-même vis-à-vis du corps qui se déplace. L’air est entraîné dans l’évolution de la terre autour de son axe et autour du soleil, il constitue une partie du mobile et ne peut donc nous servir de corps de référence pour démontrer son mouvement. Dans la course d’un train, d’une automobile, d’un bateau à vapeur, l’air n’est pas entraîné ; c’est pourquoi nous constatons le mouvement par rapport à lui au vent qui se produit ; par la direction et l’intensité du vent nous pourrions connaître la direction et la vitesse du navire, si les autres moyens venaient à nous manquer.

Ainsi doit-il en être dans l’éther. Si la terre et le système entier de l’univers emporte l’éther dans leur mouvement, il nous sera impossible de reconnaître le mouvement absolu. Dans ce cas l’éther lui-même constitue une partie du monde qui se meut et nous manquons de nouveau des corps de référence extérieurs à cette partie mobile, par le moyen desquels nous pourrions constater le déplacement. Mais si l’éther est fixe et si le monde se meut réellement par rapport à lui, il nous est permis d’espérer que la physique nous suggérera un phénomène, où le « vent d’éther » se manifestera.

Nous avons à examiner avant toutes choses la question : L’éther est-il entraîné par les astres qui évoluent, ou reste-t-il en repos ?

Cette question, le physicien français Fizeau se la posa dès 1851. Pour y répondre, il eut recours au procédé expérimental que voici. Il faisait traverser à un rayon lumineux de longs tuyaux remplis d’eau. À l’aide de puissantes pompes il pouvait chasser l’eau à très grande vitesse dans les tuyaux. Le rayon lumineux était dirigé tantôt suivant le cours de l’eau, tantôt dans le sens opposé. Quand l’eau est immobile, la lumière s’y propage pendant la très courte durée d’une vibration sur un minime espace appelé longueur d’onde. Mais si le milieu porteur de l’ébranlement lumineux est transporté en bloc avec l’eau dans la direction de la lumière, le rayonnement lumineux parviendra d’autant plus loin dans le même temps que le milieu s’est porté plus avant. Inversement, si le milieu recule par rapport à la radiation, la vitesse de propagation de la lumière sera diminuée du recul du milieu. Mais comme la vitesse de la lumière, à la seconde, est extrêmement grande en comparaison de toutes celles que nous pouvons communiquer aux corps, l’effet sera toujours petit et difficile à démontrer. C’est pourquoi Fizeau partageait en deux le faisceau lumineux ; à une moitié il faisait remonter le courant de l’eau, à l’autre il le faisait descendre ; après quoi il comparait entre elles les vitesses de la lumière ainsi réalisées.

Pour abréger, nous ne développerons pas davantage ici la technique expérimentale ; nous nous contenterons de remarquer que Fizeau faisait interférer les deux rayons et pouvait, grâce au déplacement des franges d’interférence, constater même une très légère variation de vitesse de propagation d’un rayon par rapport à l’autre.

Le résultat de ses recherches fut assez surprenant. L’éther était partiellement entraîné par l’eau. L’entraînement était d’autant plus considérable que l’indice de réfraction du liquide était plus grand, et devenait nul dans un milieu dont l’indice de réfraction ne différait qu’imperceptiblement de celui du vide. Plus tard Fizeau et d’autres ont effectué cette expérience avec plus de soin encore, et en utilisant un courant d’air, au lieu du courant d’eau. Ils y trouvèrent la confirmation immédiate et parfaite de la conclusion qu’ils avaient tirée de leurs premières mesures. L’air n’entraîne pas l’éther dans son mouvement. L’éther traverse les corps, et encore plus l’air, comme ferait par exemple l’air dans un filet à larges mailles.

Il fallait donc conclure que nous sommes en mouvement avec la terre dans un océan immobile d’éther, et nous pouvons espérer trouver finalement un phénomène où l’influence du vent d’éther atteigne des proportions qui le rendent observable ; ainsi le mouvement par rapport à l’éther serait .

Un dispositif expérimental de ce genre, capable de déceler le déplacement par rapport à l’éther, fut découvert par l’excellent expérimentateur américain Michelson. Les expériences que Michelson fit en 1881, et qu’il renouvela plusieurs fois dans la suite avec Morley, ont pris depuis une signification extraordinaire. Elles sont comme le centre d’où surgit le flot qui, sous le nom de « théorie de la relativité » s’étend actuellement non seulement sur le monde scientifique, mais bien au delà, sur le monde cultivé tout entier.

Pour comprendre et apprécier justement toute cette évolution, il est donc indispensable de saisir clairement la portée et le sens de ces expériences. Voici le procédé expérimental de Michelson. D’une source part un faisceau de rayons lumineux monochromatiques. Il rencontre en une lame de verre très légèrement argentée, et inclinée de 45° sur la direction des rayons. Une partie de ceux-ci traversent la lame et se heurtent au miroir plan , qui les rejette vers la lame .

L’autre partie de la lumière issue de est déviée vers dès sa rencontre avec la lame , et réfléchie de là vers , où elle traverse partiellement la lame, également dans la direction de .

Ces deux trains d’ondes dirigés vers interfèrent entre eux, en formant des franges alternativement claires et obscures très rapprochées. Les franges obscures se produisent aux endroits où le sommet d’une onde coïncide avec le creux de l’autre. Là les deux ébranlements s’annulent. C’est ce qui a lieu lorsque le chemin parcouru par un rayon est plus long d’une, ou trois, ou cinq, etc. demi-longueurs d’onde que celui de l’autre rayon. Les franges brillantes paraissent là où coïncident les sommets, ou bien les creux des deux ondes. Les effets de chacune d’elles s’y additionnent. C’est le cas aux endroits où les chemins des deux rayons diffèrent d’une, deux, trois, etc. longueurs d’onde entières.

Si donc le temps qu’un des rayons emploie pour son voyage est modifié par n’importe quel moyen, les franges sont détruites, ou plutôt déplacées. Par exemple, si le ralentissement équivaut à une demi-période d’oscillation, les franges claires prennent la place des franges sombres et inversement. Ce ralentissement pourrait être causé par exemple en interposant sur le trajet d’un rayon, entre et , une mince lame plane de verre. La lumière se propageant moins vite dans le verre, elle mettrait plus de temps pour parcourir la même distance.

D’après Michelson, et c’est là pour nous le point décisif, pareille modification du temps de parcours, et par conséquent aussi un déplacement des franges d’interférence, doit se produire également lorsqu’un des deux chemins, par exemple , possède d’abord la même direction que le mouvement de la terre à travers l’éther immobile, tandis que l’autre, , lui est , et qu’ensuite on tourne l’appareil jusqu’à ce que le deuxième chemin, , prenne la place du premier et soit dirigé comme le mouvement dans l’éther.

Voici la théorie plus détaillée des expériences. Si la terre était au repos dans l’océan d’éther, la lumière mettrait à parcourir le trajet , le temps , en désignant par la distance parcourue en une seconde ; il lui faudra autant pour le retour, soit en tout le temps

Si le trajet est de longueur exactement égale , l’autre partie du faisceau lumineux mettra de même pour décrire le temps

Mais la terre se meut et parcourt par rapport à l’éther l’espace en une seconde ; supposons de plus que la direction coïncide avec le mouvement dans l’éther. Dans ce cas le miroir se déplace tandis que le rayon arrive de , jusqu’en ; le rayon doit donc franchir une distance plus longue et y met plus de temps en proportion. Soit ce temps, la mesure du déplacement du miroir est alors , le chemin prolongé , et le temps mis à le parcourir est

Au retour, la lame vient au devant de la lumière jusqu’en , la trajectoire est raccourcie et donc aussi le temps . Comme la vitesse est encore , le raccourcissement du trajet est mesuré par , le trajet vraiment parcouru est et le temps . D’où ou .

Le temps se compte tout différemment pour le rayon réfléchi de vers . Nous supposions qu’il n’y a pas de mouvement par rapport à l’éther dans la direction , le miroir ne fuit donc pas devant le rayon, mais il se déplace latéralement avec tout l’appareil, jusqu’en , par exemple. Quand finalement le rayon arrive en pour interférer avec l’autre, il a parcouru le trajet . La longueur du parcours se déduit par le théorème de Pythagore de et . Soit le temps mis à franchir la distance , on a : . Soit de nouveau égal à . Il vient :

Elle équivaut pour l’état vibratoire de l’un des rayons à l’arrivée en à une différence de trajet égale à , puisque la lumière franchit cm à la seconde. Soit cette différence de trajet

Michelson pouvait donc prévoir par suite du mouvement de la terre autour du soleil, un déplacement des franges supérieur au tiers de l’écartement de deux franges noires.

Voici comment se firent les expériences. Michelson et Morley fixèrent l’ensemble de leurs appareils sur une grande dalle de pierre. Celle-ci flottait dans un vaste bassin rempli de mercure ; elle pouvait donc être orientée dans n’importe quelle direction sans ébranler les instruments, sans même y toucher. Ainsi, même ne connaissant pas la direction du mouvement à étudier relativement à l’éther, les expérimentateurs devaient parvenir, en tournant lentement la pierre, à diriger , puis , dans le sens de ce mouvement. Et même dans le cas, très peu probable, où précisément notre système solaire serait immobile dans l’éther, la terre en révolution autour du soleil se déplaçait toujours d’environ 30 par seconde par rapport à l’éther ; nous avons vu que déjà ce mouvement, très certainement réel, devait déceler un déplacement de plus d’un tiers de largeur de frange.

Et quel fut le résultat de ces expériences ? On ne vit rien : d’un déplacement des franges pas la moindre trace. On pouvait tourner les appareils comme on voulait, déterminer la position des franges avec les instruments de précision les plus délicats, elles paraissaient immobiles au même endroit. Cela revient à dire : La vitesse de propagation de la lumière semblait être exactement la même dans la direction du mouvement de la terre et dans la direction perpendiculaire. En conséquence les expériences ne permettaient en aucune façon de dire si la terre se mouvait par rapport à l’éther, ni dans quel sens et avec quelle vitesse.

Pour donner au lecteur peu au courant de la physique une idée bien concrète de la signification de ces expériences, qu’on nous permette d’exprimer encore leur résultat sous une forme imagée, en recourant à un procédé expérimental peut-être plus accessible à un simple profane. Nous supposerons les recherches faites, non point à l’aide d’ondes lumineuses, mais au moyen d’ondes sonores, et qu’on y ait cependant trouvé le même résultat que Michelson et Morley dans leurs mesures optiques.

D’une tour , un signal de cloche est donné à midi précis. Le son se propage uniformément dans toutes les directions à raison de par seconde. Si donc nous répartissons par exemple douze observateurs sur une circonférence de 3,3 de rayon autour de , ils constateront tous, à leur montre soigneusement réglée d’avance, qu’ils entendent le signal de la cloche exactement à midi .

Le lendemain un dirigeable survole l’endroit à grande vitesse, soit 80 à l’heure. À midi juste, quand résonne la cloche, il se trouve à faible hauteur sur la verticale de la tour (). Mais pendant les dix secondes du transport du son aux observateurs postés alentour, le ballon s’est éloigné de la tour, centre du cercle, et est arrivé en , à de distance. À ce moment donc il ne sera plus qu’à 2,8, de l’observateur , qu’il a droit devant lui, tandis que celui qui lui est diamétralement opposé, est à 3,8.

Mais qu’on imagine maintenant ceci. Toutes les montres sont exactement réglées. À midi juste, quand la tour défile sous le dirigeable, retentit le signal. Pendant 10secondes le ballon poursuit sa marche sans changer de vitesse, il voit se dérober sous lui les maisons, les arbres et les champs. Exactement à midi dix secondes, tous les observateurs postés sur une circonférence à 3,3 de la tour perçoivent le signal de la cloche. Et alors voici que Michelson mesure, à midi 10secondes la distance au ballon de chacun des observateurs, et trouve dans toutes les directions 3,3. Ainsi donc le dirigeable en , bien qu’à de la tour , est aussi au centre du cercle tracé de la tour comme centre.

Que faire à présent ? D’abord le monde scientifique entier demeura muet de stupéfaction. Puis on se consola par la pensée que les expériences de Michelson devaient être fautives, qu’effectuées avec plus d’exactitude elles donneraient un résultat différent. Michelson et son collaborateur Morley renouvelèrent donc à plusieurs reprises leurs mesures avec des instruments perfectionnés. Ils arrivèrent finalement à la conviction que leurs appareils étaient assez sensibles pour marquer jusqu’à un déplacement de franges égal au centième de celui qu’on pouvait attendre en raison du mouvement de la terre autour du soleil. Mais le résultat restait inchangé : néant. Ils publièrent une description plus détaillée de leurs expériences, les physiciens les plus éminents prirent part à la critique. En fin de compte personne ne put apporter d’objection irréfragable contre ces mesures difficiles, mais exécutées avec un soin extrême.

On en restait donc au résultat : Des signaux lumineux ne peuvent fournir le moyen de démontrer le mouvement de la terre par rapport à l’éther, pas plus que ne le permettaient les phénomènes mécaniques.

À considérer les choses d’une manière superficielle il peut paraître satisfaisant que les lois de la mécanique se trouvent vérifiées dans les autres domaines de la physique, mais à y regarder de plus près, ce résultat demeure totalement incompréhensible. En effet, la mécanique n’est pas en mesure de nous indiquer quoique ce soit d’immobile dans l’espace, pour y rapporter les mouvements. Mais ici nous tenons quelque chose d’absolument immobile, ou du moins nous croyons le tenir, l’éther, et le mouvement du physicien observateur par rapport à l’éther devrait se révéler par la vitesse de propagation de la lumière, comme le mouvement du dirigeable se trahit dans l’air supposé immobile par sa distance variable à la surface de l’onde sonore.

On pourrait donc en venir à penser que la terre n’est pas en mouvement par rapport à l’éther, mais l’entraîne dans son déplacement, à peu près comme elle emporte toute l’atmosphère qui l’entoure, ou comme un express transporte l’air enfermé dans ses voitures. Alors l’onde sphérique est entraînée tout d’une pièce. Ainsi par exemple une source sonore, telle qu’une cloche emportée dans un train, reste, malgré le mouvement, au centre de l’onde. Mais cette supposition contredirait les expériences précitées de Fizeau, d’où il résulte que l’éther ne se déplace pas avec l’air.

Donc le résultat des expériences de Michelson et Morley restait inattaquable, mais il était impossible de le mettre en harmonie avec l’ensemble de nos connaissances sur la propagation de la lumière. L’énigme restait sans réponse et les essais tentés pour la résoudre, vraiment étranges parfois, on dirait presque désespérés, permettent au profane d’apprécier la difficulté de l’introduction de ce trait nouveau dans l’image d’ensemble des grands phénomènes naturels telle que nous l’ont léguée des siècles de profond labeur.

Le premier essai d’interprétation sérieux, fort admiré des physiciens, doit son origine au physicien irlandais Fitzgerald ; il fut élaboré complètement à Leyde par le hollandais H. A. Lorentz (1895). Cet essai marque le premier pas circonspect dans la voie, que bientôt après Einstein devait suivre sans hésitation jusqu’au bout, dût-elle le mener dans une région encore totalement inconnue. Lorentz soulignait d’abord que Michelson, pour continuer à nous servir de la comparaison du dirigeable, avait sans doute mesuré la distance du ballon à la surface d’onde, mais qu’il l’avait mesurée pour ainsi dire sans quitter la nacelle, à l’aide d’une longue perche divisée en mètres, tendue hors du ballon. Si l’on supposait que toutes les longueurs, du moment qu’elles se trouvent dans la direction du mouvement, subissent une certaine contraction, que donc dans l’appareil de Michelson la distance (, ) devienne un peu plus courte, dès qu’elle coïncide avec la direction du déplacement de la terre, on pourrait expliquer les expériences de Michelson. On objectera peut-être que dans cette hypothèse les divisions de la perche ne valent plus un mètre, et qu’il suffirait de placer un mètre à côté pour être à même de constater si la contraction se produit. Lorentz répond : Le mètre et tous autres objets qu’on juxtaposerait à la perche pour établir la comparaison, se rétrécissent aussi bien que la perche, et pour cette raison on ne pourra jamais découvrir la contraction, tant qu’on procède à la mesure dans le ballon en mouvement. Sans doute, de la terre on pourrait déterminer le raccourcissement. Il suffirait